Thoan Đangthi
Hỏi từ APP VIETJACK
Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, sao cho OA = 3 cm, OB = 6 cm.
Trên tia đối của ox lấy điểm k sao cho OK = 1 cm so sánh KA và AB
Trên tia đối của ox lấy điểm k sao cho OK = 1 cm so sánh KA và AB
Quảng cáo
1 câu trả lời 131
Gọi đường thẳng đối của OX là d.
- Vì k nằm trên đường thẳng d và OK = 1cm, ta có OK = KJ = 1cm
- Gọi J là giao điểm của AB và d. Ta có AJ/AO = BJ/BO vì AB song song với d
=> AJ/3 = BJ/6 => AJ = BJ/2
- Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác AOJ ta có AJ^2 + OJ^2 = OA^2
=> (BJ/2)^2 + OJ^2 = 3^2 => BJ^2 + 4OJ^2 = 36
- Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác BOJ ta có BJ^2 + OJ^2 = OB^2
=> BJ^2 + OJ^2 = 6^2 => BJ^2 + 4OJ^2 = 36*4
- Từ hai phương trình trên, suy ra 3OJ^2 = 36*4 - 36 = 108 => OJ^2 = 36
=> OJ = 6 cm.
- Do đó, ta có AJ = BJ/2 = 3 cm.
- Như vậy, theo bất đẳng thức tam giác, ta có KA < AJ và AB = AJ + JB = 3 + 6 = 9 cm.
Vậy ta có KA < AB.
- Vì k nằm trên đường thẳng d và OK = 1cm, ta có OK = KJ = 1cm
- Gọi J là giao điểm của AB và d. Ta có AJ/AO = BJ/BO vì AB song song với d
=> AJ/3 = BJ/6 => AJ = BJ/2
- Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác AOJ ta có AJ^2 + OJ^2 = OA^2
=> (BJ/2)^2 + OJ^2 = 3^2 => BJ^2 + 4OJ^2 = 36
- Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác BOJ ta có BJ^2 + OJ^2 = OB^2
=> BJ^2 + OJ^2 = 6^2 => BJ^2 + 4OJ^2 = 36*4
- Từ hai phương trình trên, suy ra 3OJ^2 = 36*4 - 36 = 108 => OJ^2 = 36
=> OJ = 6 cm.
- Do đó, ta có AJ = BJ/2 = 3 cm.
- Như vậy, theo bất đẳng thức tam giác, ta có KA < AJ và AB = AJ + JB = 3 + 6 = 9 cm.
Vậy ta có KA < AB.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172554 -
80299
-
36874
-
33624
Gửi báo cáo thành công!



