Tìm cấp số cộng có 3 số hạng liên tiếp, biết tổng số của chúng là 15 và tổng bình phương các số hạng là 83.
Quảng cáo
3 câu trả lời 493
Đáp án: ${3;5;7}$ hoặc ${7;5;3}$
Giải thích các bước giải:
-Gọi $3$ số hạng liên tiếp lần lượt là $x,x+d,x+2d$ với $d$ là công sai.
-Tổng ba số là $15$ nên $x+x+d+x+2d=15$⇔$3x+3d=15$⇔$x+d=5$
⇒Vậy số thứ hai là $5$ và $d=5-x$
-Tổng bình phương của các số hạng là 83nên:
- Gọi 3 số hạng liên tiếp lần lượt là x , x + d , x + 2d với d là công sai.
- Tổng ba số là 15 nên x + x + d + x + 2d = 15 ⇔ 3x + 3d = 15 ⇔ x + d = 5
⇒Vậy số thứ hai là 5 và d = 5 − x
- Tổng bình phương của các số hạng là 83 nên:

Đáp án: 3;5;73;5;7 hoặc 7;5;37;5;3
Giải thích các bước giải:
-Gọi 33 số hạng liên tiếp lần lượt là x,x+d,x+2dx,x+d,x+2d với dd là công sai.
-Tổng ba số là 1515 nên x+x+d+x+2d=15x+x+d+x+2d=15⇔3x+3d=153x+3d=15⇔x+d=5x+d=5
⇒Vậy số thứ hai là 55 và d=5−xd=5−x
-Tổng bình phương của các số hạng là 8383 nên:
x2+(x+d)2+(x+2d)2=83⇔x2+52+(x+2(5−x))2=83⇔2x2−20x+42=0⇔[x=7⇒d=−2x=3⇒d=2
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172499 -
80271
-
36849
-
33602



