Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC). Vẽ AH ⊥BC (H ∈ BC). Lấy điểm D thuộc tia đối của tia HA sao cho HD = HA.
a) Chứng minh rằng BAH = BDH và tia BC là tia phân giác của góc ABD.
b) Qua D vẽ đường thẳng song song với AB, cắt BC tại M và cắt AC tại K. Chứng minh rằng AD là đường trung trực của đoạn thẳng BM.
c) Vẽ đường thẳng CN vuông góc với đường thẳng AM (N ∈AM). Chứng minh ba điểm C, N, D thẳng hàng
Quảng cáo
1 câu trả lời 2150
a. Xét tam giác BAH và tam giác BDM,ta có:
HA=HD(gt)
Góc AHB=Góc DMB=90 độ
BH: Cạnh chung
Suy ra:tam giác BAH bằng tam giác BDH(c.g.c)
Suy ra: góc ABH bằng góc DBH(2 cạnh tương ứng)
Suy ra :BC nằm giữa góc ABD
Suy ra: BC là tia phân giác của góc ABD
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
5949
-
5705
-
5601