Quảng cáo
2 câu trả lời 303
Với `n` là số lẻ `=> n = 2k+1` `( k in NN )`
Thay vào , ta có :
` (2k+1)^2 + 4(2k+1) + 5`
` = (2k)^2 + 2 . 2k . 1 + 1^2 + 8k + 4 + 5`
` = 4k^2 + 4k + 1 + 8k + 4 + 5`
` = 4k^2 + 4k + 8k + 10`
` = 4(k^2+k) + 8k + 10`
Vì `k in NN => k^2+k` là số chẵn
` => 4(k^2+k) \vdots 8`
` 8k \vdots 8`
Mà `10 \cancel{vdots} 8 `
` => n^2 + 4n + 5 \cancel{vdots} 8`
Vậy `n^2 + 4n + 5 \cancel{vdots} 8` với `n` là số lẻ
n² + 4n + 5
= n2 - 1 + 4n + 6
= (n - 1).(n + 1) + 2.(2n + 3)
Do n lẻ nên n - 1 và n + 1 là 2 số chẵn liên tiếp
=> (n - 1).(n + 1) chia hết cho 8
Mà 2n + 3 lẻ => 2n + 3 không chia hết cho 4 => 2.(2n + 3) không chia hết cho 8
=> (n - 1).(n + 1) + 2.(2n + 3) không chia hết cho 8
=> n² + 4n + 5 không chia hết cho 8
=> đpcm
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 171664 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
79704 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64201 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40503 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36359 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33112



