Nhữ Phương
Hỏi từ APP VIETJACK
Tìm n là số tự nhiên biết:
2.(3+3^2+3^3+3^3+3^4+...+3^100)+3=3^n
2.(3+3^2+3^3+3^3+3^4+...+3^100)+3=3^n
Quảng cáo
1 câu trả lời 287
$2.(3+3^2+3^3+3^3+3^4+\dots+3^{100})+3=3^n$
Đặt $A=3+3^2+3^3+3^3+3^4+\dots+3^{100}$
$3A=3(3+3^2+3^3+3^3+3^4+\dots+3^{100})\\ =3^2+3^3+3^3+3^4+3^5+\dots+3^{101}\\ 3A-A=(3^2+3^3+3^3+3^4+3^5+\dots+3^{101})-(3+3^2+3^3+3^3+3^4+\dots+3^{100})\\ \Leftrightarrow 2A=3^{101}-3$
Ta có:
$2.(3+3^2+3^3+3^3+3^4+\dots+3^{100})+3=3^n\\ \Leftrightarrow 2A+3=3^n\\ \Leftrightarrow 3^{101}-3+3=3^n \\ \Leftrightarrow 3^{101}=3^n \\ \Leftrightarrow n=101$
Vậy $n=101.$
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172067 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
80043 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
64539 -
Hỏi từ APP VIETJACK
Đã trả lời bởi chuyên gia
40826 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
36663 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
33422
Gửi báo cáo thành công!



