Ta có :

_Có 5 cách chọn câu số 1 cho đề thi 

_Có 4 cách chọn câu số 2 cho đề thi

_Có 3 cách chọn câu số 3 cho đề thi

Số đề thi được lập là :

5 x 4 x 3 =60 (đề thi)

Nhưng nếu làm như vậy thì mỗi đề thi được tính đến 6 lần , chẳng hạn đề thi gồm các câu (1,2,3)sẽ trùng với các đề thi :(1,3,2);(2,1,3;(2,3,1);(3,1,2);(3,2,1)

Thực sự số đề thi là :

60 : 6 =10 (đề thi )

Ta có :31:10=3

Vậy có ít nhất 4 học sinh làm cùng đề thi

Ta có: Có 5 cách chọn cho đề thi số 1

           Có 4 cách chọn cho đề thi số 2

           Có 3 cách chọn cho đề thi số 3

 Số đề thi được lập là: 5 x 4 x 3 = 60 ( đề thi )

Nhưng nếu làm vậy thì mỗi đề thi được tính đến 6 lần. 

Thực sự thì số đề thi là: 60 : 6 = 10 ( đề )

Ta có: 31 : 10 = 3 dư 1

Vậy: Có ít nhất 4 học sinh cùng 1 đề