a, cho a,b ∈ N*. hãy so sánh a+n/ b+n và a/b b, cho A= 10^11-1/10^12-1 ; B= 10^10+1/10^11+1. so sánh A và B
Quảng cáo
2 câu trả lời 428
Ta có :
$A=\dfrac{10^{11}-1}{10^{12}-1}$
$\Rightarrow10A=\dfrac{10^{12}-10}{10^{12}-1}$
$\Rightarrow10A=1-\dfrac{9}{10^{12}-1}$
``
$B=\dfrac{10^{10}+1}{10^{11}+1}$
$\Rightarrow10B=\dfrac{10^{11}+10}{10^{11}+1}$
$\Rightarrow10B=1+\dfrac{9}{10^{11}+1}$
Vì $10^{11}+1<10^{12}-1$ nên
$\dfrac{9}{10^{11}+1}>\dfrac{9}{10^{12}-1}$
`=>`$1+\dfrac{9}{10^{11}+1}>1-\dfrac{9}{10^{12}-1}$
Hay `A<B`
a) * Trường hợp 1: Nếu a < b thì an < bn (vì n ∈ N* nên n > 0).
⇒ ab + an < ab + bn
hay a(b + n) < b.(a + n) (1)
Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (1) suy ra:
* Trường hợp 2: Nếu a > b thì an > bn (vì n ∈ N* nên n > 0).
⇒ ab + an > ab + bn
hay a(b + n) > b.(a + n) (2)
Mà b > 0 và b + n > 0. Áp dụng bài 5 từ (2) suy ra:
* Trường hợp 3: Nếu a = b thì a + n = b + n
b) 
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 172997 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6841
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
6735
-
✎ʏᴜᴜᰔᩚ
470 điểm
-
CHỈ YÊU MÌK EM | K12 ♡ ... ? 340 điểm
-
Minh nè:))
170 điểm
-
HỌC BÁ 8B5❤️🔥💯
165 điểm
-
$$\color{orange}{꧁ ঔ ৣ ☬ ✞ ⨳₳₪™ ⨳ ✞ ☬ ঔ ৣ ꧂}$$
105 điểm
-
Nguyễn Thị Quỳnh Mai
90 điểm
-
nam anh
85 điểm
-
My Ngoc 80 điểm
-
Minh Quan
70 điểm
-
hoàng chí vỹ 65 điểm
-
đka9A1
60 điểm
-
누가 고철을 팔고 싶어할까요?️?️
60 điểm
-
Đỗ Quyên
50 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
3 năm trước7738
-
3 năm trước7513
-
3 năm trước8156
-
3 năm trước7376
