Gọi số cần tìm là : ab¯ (0≤a,b≤9, a,b ∈N)

Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho ta được số mới lớn hơn số đã cho là 27 đơn vị nên :

ba¯-ab¯=27

hay:

(10×b+a)-(10×a+b)=27

⇒9b-9a=27

⇒b-a=3

⇒b=a+3

Lại có: Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đã cho ta được một số có 3 chữ số chia hết cho 9 nên

a + b =9n ( n=1,2,3...)

Do a # b, và 0≤a,b≤9 nên:

 a+ b=9

và b = a+3

Thay b= a+3 vào  a+b =9  ta được

=> a +3 + a=9

=> 2a =6

=> a=3

=> b= 3+3=6

Vậy số đã cho là 36

Gọi số cần tìm là : ab¯ (0≤a,b≤9, a,b ∈N)

Nếu đổi chỗ hai chữ số của số đã cho ta được số mới lớn hơn số đã cho là 27 đơn vị nên :

ba¯-ab¯=27

hay:

(10×b+a)-(10×a+b)=27

⇒9b-9a=27

⇒b-a=3

⇒b=a+3

Lại có: Nếu thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số của số đã cho ta được một số có 3 chữ số chia hết cho 9 nên

a + b =9n ( n=1,2,3...)

Do a # b, và 0≤a,b≤9 nên:

 a+ b=9

và b = a+3

Thay b= a+3 vào  a+b =9  ta được

=> a +3 + a=9

=> 2a =6

=> a=3

=> b= 3+3=6

Vậy số đã cho là 36