Để giải bài toán này, ta cần sử dụng các kiến thức về phản ứng hóa học và định luật bảo toàn khối lượng.

Phản ứng phân hủy ozon (\( O_3 \)) có thể biểu diễn như sau:

\[ 2 O_3 \rightarrow 3 O_2 \]

Tức là mỗi mol ozon phân hủy sẽ tạo ra 2 mol oxi.

Giả sử ban đầu trong hỗn hợp có \( x \) lít ozon và \( 6 - x \) lít oxi.

Khi ozon phân hủy hết, thể tích oxi tăng lên 2 lít, tức là thể tích của oxi sau phản ứng là \( (6 - x) + 2 = 8 - x \) lít.

Do phản ứng phân hủy ozon tạo ra 2 mol oxi từ mỗi mol ozon, ta có thể thiết lập phương trình sau:

\[ 2x = 8 - x \]

Giải phương trình trên, ta có:

\[ 2x + x = 8 \]
\[ 3x = 8 \]
\[ x = \frac{8}{3} \]

Vậy thể tích của ozon trong hỗn hợp ban đầu là \( \frac{8}{3} \) lít và thể tích của oxi là \( 6 - \frac{8}{3} = \frac{10}{3} \) lít.