Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm H. Tia AH cắt BC ở I,...

· 17:10 30/01/2022

Chương 3: Góc với đường tròn

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp đường tròn (O) và trực tâm H. Tia AH cắt BC ở I, cắt
(O) ở E. Chứng minh:
a) BC là tia phân giác của góc HBE
b) H và E đối xứng với nhau qua BC

Trả Lời

Hỏi chi tiết

Trả lời trong APP VIETJACK

Quảng cáo

2 câu trả lời 2369

Maiphuong88

3 năm trước

Giải thích các bước giải:

a, Gọi N = BH ∩ AC ⇒ BN ⊥ AC

⇒ ˆNCB=ˆIHB(cùng phụ với ˆNBC)

mà ˆNCB=ˆIEB (cùng chắn cung AB)

⇒ ˆIHB=ˆIEB

ΔIHB và ΔIEB có:

ˆIHB=ˆIEB; BI chung ; ˆHIB=ˆEIB = 90

⇒ ΔIHB = ΔIEB

⇒ ˆIBH=ˆIBE

⇒ BC là tia phân giác của góc HBE (đpcm)

b, ΔIHB = ΔIEB ⇒ IH = IE mà BC ⊥ HE

⇒ H và E đối xứng với nhau qua BC (đpcm)

(+1) 0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Trang Nguyễn