Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.
Quảng cáo
3 câu trả lời 143
Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm, câu b/ 1 điểm.
a/ . Gọi S là diện tích:
Ta có: SBAHE = 2 SCEH
Vì BE = EC và hai tam giác BHE, HEC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung H nên SBHE = SHEC
Do đó SBAH = SBHE = SHEC
Suy ra: SABC = 3SBHA và AC = 3HA ( vì hai tam giác ABC và BHA có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung B)
Vậy HA = = 6 : 3 = 2 ( cm)
Nghĩa là điểm H phải tìm cách A là 2cm
b/ Ta có: SABC = 6 x 3 : 2 = 9 ( cm2)
Vì BE = EC và hai tam giác BAE, EAC có cùng chiều cao hạ từ đỉnh chung A, nên SBAE = SEAC do đó:
SEAC = SABC = 9 : 2 = 4,5 (cm2)
Vì SHEC = SABC = 9 : 3 = 3 (cm2)
Nên SAHE = 4,5 – 3 = 1,5 (cm2)
) Ta có:
SBHE = SCEH(vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ H và đáy EB = EC)
⇒ SHA = SBHE = SCEH
⇒ SHAB = 1313 SABC
Do đó, độ dài đoạn thẳng AH là:
6 : 3 = 2 (cm)
b) Ta có:
SEAC = 1212 `S_(ABC) (vì 2 tam giác này có chung chiều cao hạ từ A và đáy EC = 1/2 BC)
Diện tích tam giác ABC là:
3 × 6 : 2 = 9 (cm²)
Diện tích tam giác EAC là:
9 : 2 = 4,5 (cm²)
Diện tích tam giác EHC là:
9 : 3 = 3 (cm²)
Diện tích tam giác AHE là:
4,5 - 3 = 1,5 (cm²)
ĐS: a) 2 cm
b) 1,5 cm²
Quảng cáo
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 16 166726 -
12 77020
-
7 34578
-
10 31646
Xếp hạng tuần này
Xếp hạng tháng này
草原 (Phone 🐼)1980 điểm
Bertha🐼1235 điểm
˜”*°•.˜”*°• đănghihi(☠︎︎✞︎) •°*”˜.•°*”˜1020 điểm
I love Sang in BD880 điểm
Duy Anh875 điểm
vrss780 điểm
Đứchsganh^0^530 điểm
Khả Di (phone🐼)445 điểm
Tongtai depzai 🐼395 điểm
vegeta ultra ego350 điểmCông Thắng Bùi335 điểm
G250 điểm
anonymous160 điểm
Danh Uy145 điểm
Angel Tanysha145 điểm
Bài viết mới nhất Lớp 6
-
2 năm trước2624
-
2 năm trước2455
-
2 năm trước2352
-
2 năm trước2413
