A. Ma trận đề kiểm tra:

B. BẢNG MÔ TẢ:

Bài 1. (1,5 điểm) Nêu điều kiện của A để  xác định

Áp dụng: Tìm điều kiện của x để  xác định

Bài 2. (3 điểm) Tính:

Bài 3. (2 điểm) Giải phương trình: 

Bài 4. (3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có cạnh huyền BC = 10 cm, 

a) Tính số đo góc nhọn còn lại.

b) Tính độ dài các cạnh AC, AB

c) Tính diện tích tam giác vuông ABC

______________________________________________________________________________

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: So sánh 9 và √79, ta có kết luận sau:

A. 9 < √79             

B. 9 = √79             

C. 9 >  √79             

D. Không so sánh được

Câu 2: Điều kiện xác định của biểu thức  là:

A. x ≥ -3                     

B. x ≤ -3                

C. x > - 3                

D. x < -3 

Câu 3: Biết √x² = 13 thì x bằng:

A. ±169                       

B. 13                       

C. 169                     

D. ±13

Câu 4: Tam giác có độ dài các cạnh lần lượt là 2,5cm; 2cm; 1,5cm thì độ dài đường cao ứng với cạnh lớn nhất là:

A. 1,5cm                     

B. 1,2cm                   

C.≈ 1.71 cm                     

D. 2,7cm

Câu 5: Một cột đèn có bóng trên mặt đất dài 6m. Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất một góc 40⁰. Chiều cao của cột đèn là:

A. ≈ 5,03m                  

B. ≈ 7,15m                  

C. ≈ 6,14m                  

D. ≈ 7,05m

Câu 6: Giá trị của biểu thức  là:

A. 2 - √5                      

B. √5 -2                  

C. √2 -5                  

D. Kết quả khác

Câu 7: Giá trị biểu thức ( √3 - 2)(√3 + 2) là:

A. 5                            

B. – 1                      

C. 1                         

D. 7

Câu 8: Tam giác vuông có các cạnh góc vuông là 15cm và 36cm thì cạnh huyền là:

A. 51cm                     

B. 1521cm                     

C. 39cm                     

D. ≈ 32,7cm

Câu 9: Với giá trị nào của x thì biểu thức  có giá trị xác định:

A. x ≥ 0                       

B. x > 9                   

C. x ≠ – 9                

D. x ≠ – 3

Câu 10: Nếu x thỏa mãn điều kiện  thì x nhận giá trị là:  

A. 9                            

B. 36                       

C. 6                         

D. 0

Câu 11: Giá trị của biểu thức B = cos 62^o –  sin28^o là:

A. 2cos62^o                 

B. 2sin28^o              

C. 0,5                      

D. 0 

Câu 12: Căn bậc hai số học của 25 là:

A. 5                            

B. – 5                      

C. ±5                       

D. 225

Câu 13: Cho hình vẽ. Độ dài đoạn HC là:

A. 5 cm                       

B. 12 cm                 

C. 3 cm                   

D. 9,6 cm

Câu 14: Kết quả của phép tính  bằng:

A. √5 + √3                  

B. 2√5                     

C. √3                     

D. 2√3 

Câu 15: Giá trị biểu thức  bằng:

A. – 2                         

B. √3 -2                 

C. 2√3 -2                

D. √2 -3  

Câu 16: Công thức nào sau đây không chính xác:

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) Tìm x, biết:

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: (với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9)

a/ Rút gọn Q

b/ Tìm x để Q có giá trị là: 2

c/ Tìm x ∈ Z để Q có giá trị nguyên.

Câu 19: (3,0 điểm) Cho hình vuông ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm E, tia AE cắt đường thẳng CD tại G. Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AE chứa tia AD kẻ đoạn thẳng AF sao cho AF ⊥ AE và AF = AE Chứng minh:

a/ FD = BE

b/ Các điểm F, D, C thẳng hàng.

______________________________________________________________________________

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Số nào có căn bậc hai số học là 39 ?

A. 6,24                    

B.- 1521                          

C. 1521                      

D. - 6,24  

Câu 2: Kết quả so sánh  là:

Câu 3: Với giá trị nào của x để căn thức  có nghĩa ?

A. -1 ≤ x ≤ 1            

B. x ≤ -1            

C. x ≥ 1            

D. 0 < x < 1

Câu 4: Rút gọn biểu thức  là:

Câu 5: Kết quả phân tích thành nhân tử   là:

Câu 6: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức   là:

    A.1                                             D. -1  

Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức  là:

Câu 8: Khử mẫu của biểu thức lấy căn với x,y ≥ 0,y ≠ 0 là:

Câu 9: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn   với x ≥ y là:

Câu 10: Kết quả của phép tính  bằng:

A. 3 - √5                

B. √2                              

C. -√2                      

D. √3 - √5 

Câu 11: Nghiệm của phương trình  là:

 A. x =                   

B. x = √5                        

C. x = 3                      

D. x = 9

Câu 12: Kết quả của phép khai phương  là:

 A. 50                      

B. 120                      

C. 80                      

D. 2√12  

Câu 13: Giá trị của x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

A. x = 12, y = 6√5                                        

B. x = 2, y = √5

C. x = √2, y = √6                                          

D. x = √12, y = 6√5

Câu 14: Với góc nhọn α tùy ý, ta có:

Câu 15: Trong tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông kia nhân với:

 A. sin góc đối hoặc cos góc kề.                      

B. cotg góc kề hoặc tan góc đối.

C. tan góc đối hoặc cos góc kề.                        

D. tan góc đối hoặc cos góc kề.

Câu 16: Sắp xếp các tỉ số lượng giác của  theo thứ tự từ nhỏ đến lớn là:

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau:

Câu 18: (1,0 điểm) Tìm  , biết:

Câu 19: (2,5 điểm) Cho  ABC vuông tại A, đường cao AH, AB = 3cm, BC = 6cm. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC.

a/ Giải tam giác vuông ABC

b/ Tính độ dài AH và chứng minh: EF = AH.

c/ Tính: EA.EB + AF.FC

Câu 20: (1,0 điểm) Cho ba số x,y,z không âm.Chứng minh:

______________________________________________________________________________

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Giá trị lớn nhất của biểu thức  là 

A. 5 - √5                

B. 5                         

C. √5                      

D. 1  

Câu 2: Độ dài x và y trong hình vẽ sau lần lượt là:

Câu 3: Tập hợp các giá trị của x thỏa mãn điều kiện  là:

A. x ≥ 8                       

B. x ≥ 2                    

C. x ≤ -8                  

D. x ≥ 3 

Câu 4: Giá trị của biểu thức  với a = - √2  là:

A. - 3√2                      

B. 1 - 3√2                

C. -√2                    

D. 0 

Câu 5: Cho ΔABC, biết AB = 5, BC = 8,5 Kẻ đường cao BD ( D ∈ AC),BD = 4. Độ dài cạnh AC bằng:

A. 11                          

B. 10,5                    

C. 10                       

D. 11,5

Câu 6: Kết quả rút gọn của biểu thức là:

A. 12,8                       

B. 8                         

C. 128                     

D. 12

Câu 7: Cho ΔABC vuông tại A biết AC = 6, BC = 12. Số đo là:

A. 30⁰                         

B. 75⁰                     

C. 45⁰                     

D. 60⁰

Câu 8: Đưa thừa số vào trong dấu căn  là:

Câu 9: Trục căn dưới mẫu của biểu thức  là:

Câu 10: Đẳng thức nào sau đây là đúng nếu x là số âm ?

Câu 11: Điều kiện xác định của biểu thức là:

A. x < 4                        

B. x ≥ 3                    

C. 3 < x < 4             

D. 3 ≤ x <4  

Câu 12: Khai phương tích   ta được kết quả là:

A. 4                            

B. 6                         

C. 16                       

D. 3

Câu 13: Biến đổi các tỉ số lượng giác: sin72⁰; cos68⁰; sin80⁰30’; cotg50⁰; tan75⁰ thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 45⁰. Ta được:

A. sin18⁰; cos22⁰; sin9⁰30’; cotg40⁰; tg15⁰

B. cos28⁰; sin22⁰; cos9⁰30’; tg40⁰; cotg15⁰

C. cos18⁰; sin22⁰; cos9⁰30’; tg40⁰; cotg15⁰

D.sin18⁰; cos26⁰; sin9⁰30’; tg40⁰; cotg15⁰

Câu 14: Rút gọn biểu thức  ta được kết quả là:

Câu 15: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6 và – 0,6.       

B. Căn bậc hai của 0,36 là 0,06.

C. Căn bậc hai của 0,36 là 0,6.                     

D. 

Câu 16: Khử mẫu của biểu thức lấy căn  là:

A. √6ab                                                         C. 6ab                     

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (1,5 điểm) 

a/ Rút gọn biểu thức: 

b/ Phân tích thành nhân tử: 

c/ Tìm x, biết: √x² = 2x + 5 

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức: 

a/ Tìm điều kiện xác định của biểu thức.

b/ Rút gọn  

c/ Tìm giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên.

Câu 19: (1,5 điểm) Cho hình chữ nhật ABCD có AC = 10 cm, AB = 8cm. Từ D kẻ DH ⊥ AC 

a/ Chứng minh: ΔABC ∼ ΔAHD 

b/ Chứng minh: AD . CH = DC . DH  

c/ Tính độ dài các đoạn thẳng BC, DH, AH

d/ Tính tỉ số lượng giác của  

______________________________________________________________________________

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (4,0 điểm) Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trả lời đúng nhất:

Câu 1: Điều kiện để  xác định là:

  A. x = 2                        

B. x ≤ - 2                        

C. x ≥ -2                        

D. x ≥ 2

Câu 2: Sắp xếp các số a = 3√2; b = (2√3 - √7)(2√3 + √7) và c = 2√3 theo giá trị giảm dần thì thứ tự đúng sẽ là

 A. a; b và c              

B. b; a và c                  

C. c; b và a              

D. b; c và a

Câu 3: Với điều kiện xác định, biểu thức   được rút gọn là:

Câu 4: Biểu thức  sau khi rút gọn là:

 A. 1                        

B.√5                        

C. 0                        

D. 3

Câu 5: Giá trị x thỏa mãn   là:

 A. x = 7                          

B. x = -1                          

C. x = 7, x = -1                      

D. x = 0

Câu 6: Kết quả của phép khai phương   là:

A. 90                        

B. 45                          

C. 9                          

D. 15

Câu 7: Trục căn dưới mẫu của biểu thức   là:

Câu 8: Kết quả của phép khai phương   là:

Câu 9: Kết quả rút gọn của biểu thức   là:

 A. 1                          

B. 3                            

C. 2                          

D. 4

Câu 10: Kết quả phân tích thành nhân tử   là:

Câu 11: Kết quả của phép tính  là:

 A. 2                          

B. 4                            

C. 6                          

D. 8

Câu 12: Rút gọn biểu thức   với a > 0 ta được:

Cho tam giác ABC vuông tại A đường cao AH có cạnh góc vuông AB = 4cm và AC = 3cm như hình vẽ. Hãy trả lời các câu 13,14, 15 và 16.

Câu 13: Độ dài cạnh huyền BC là:

 A. 5cm                    

B.√5 cm                    

C. 25 cm                  

D. Kết quả khác

Câu 14: Đường cao AH có độ dài là:  

 A. 4,8cm                  

B. 2,4 cm                    

C. 1,2cm                  

D. 10 cm

Câu 15: cotgC = ...?

 A. 0,75                    

B. 0,6                        

C.                 

D. Kết quả khác

Câu 16: Trong các hệ thức sau, có bao nhiêu hệ thức là đúng? 

1. AB² = BC.BH. 2. SinB =  3. AH² = BH.CH

A. 1                          

B. 2                            

C. 3                          

D. 0

II. PHẦN TỰ LUẬN: (6,0 điểm)

Câu 17: (2,0 điểm)

 a/ Thực hiện phép tính:  

 b/ Tìm x, biết:  

Câu 18: (1,5 điểm) Cho biểu thức   (với x ≥ 0 và x ≠ 1)

a/ Rút gọn P

b/ Tính giá trị của P tại x = 4

c/ Tìm giá trị của x để P = 2

Câu 19: (2,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB =, AC = 4 và phân giác BD.  

a/ Tính BC.

b/ Tính số đo  

c/ Chứng minh:  

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 6)

Bài 1 (2,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính.

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa: 

Bài 2 (2,0 điểm).

1. Phân tích đa thức thành nhân tử.

a) ab + b√a + √a +1   (với a ≥ 0)

b) 4a + 1 (với a < 0 )

2. Giải phương trình: 

Bài 3 (2,0 điểm).

Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A. 

b) Tìm x để 

Bài 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a)Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b)Trên cạnh AC lấy điểm K (K ≠ A, K ≠ C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c)Chứng minh rằng:  

Bài 5 (0,5 điểm). 

Cho biểu thức. Tính giá trị biểu thức P với:

 

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 7)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm). Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1: Cho biểu thức:  . Điều kiện xác định của biểu thức M là:

A. x > 0                                

B. x ≥ 0

C. x ≥ 0 và x ≠ 3                  

D. x ≥ 0 và x ≠ 9

Câu 2: Giá trị của  bằng:

A. (-8)                      

B. 8                      

C. (-4)                            

D. 4

Câu 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức  với x < 0, y ≥ 0 ta được:

    

Câu 4: Rút gọn biểu thức:  bằng:

   

B. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 (3 điểm). Thực hiện phép tính:

Bài 2 (2,5 điểm). Giải phương trình:

Bài 3 (3 điểm). Cho hai biểu thức:

a) Rút gọn các biểu thức A và B.

b) Tính B khi x = 6 - 2√5

c) So sánh   với 1.

Bài 4 (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 8)

Bài 1 (2,0 điểm).

1. Thực hiện phép tính.

2. Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa:

Bài 2 (2,0 điểm).

Bài 3 (2,0 điểm).

Cho biểu thức 

a)  Rút gọn biểu thức A.

b)  Tìm x để A = 5/3

Bài 4 (3,5 điểm).

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2cm.

a)    Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

b)    Trên cạnh AC lấy điểm K (K khác A, K khác C), gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

c)    Chứng minh rằng: 

Bài 5 (0,5 điểm).

Đáp án đề thi Giữa kì 1 môn Toán 9 - Đề số 8

 

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 9)

1. Giá trị lớn nhất của biểu thức  bằng:

A. 2020                      

B. 2019                    

C. 2018                      

D. - 2019

2. Với x, y là số đo các góc nhọn. Chọn nội dung sai trong các câu sau:

3. Cho ΔABC vuông tại A ,đường cao AH, ta có:

4. Giá trị của biểu thức   bằng:

A. -11                         

B. 121                      

C. -121                     

D. 11

5. Căn bậc hai số học của 4  là

A. 2                            

B. 8                          

C. 16                        

D. 4

6. Chọn khẳng định đúng:

A. cot72⁰ = cot18⁰            

B. cos25⁰ = sin65⁰       

C. sin67⁰ = sin23⁰            

D. tan31⁰ = cot31⁰  

7. Trong một tam giác vuông. Biết  . Tính sinx.

8. Điều kiện để  có nghĩa là:  

9. Trục căn thức ở mẫu  ta được:

10. Cho tam giác DEG vuông tại E, cosG bằng:

11. Căn bậc ba của -27  là:

A.9                            

B.3                          

C.-3                         

D.-9

12. Nếu sin α =   thì cot α  bằng:

13. Cho  bằng:

 

14. Nếu cos x = sin 35⁰ thì x bằng:

A.35⁰                                 

B.45⁰                                     

C.65⁰                                      

D.55⁰

15. Tìm điều kiện để  có nghĩa, ta có:  

16. Tìm điều kiện để  có nghĩa, ta có:  

17. Biểu thức liên hợp của biểu thức  là:

 

18. Căn bậc hai của 16  là:

A. -4 và 4                    

B. 16                        

C. -16 và 16              

D. 4

19. Rút gọn biểu thức  bằng:

A. 10                      

B. √40                      

C. 4√36                      

D. 40

20. Nếu α = 25⁰ 18' thì cot α khoảng:

A. 0,47                       

B. 0,43                     

C. 0,9                       

D. 2,12

21. Cho tam giác ABC vuông ở A, BC = 25; AC = 20, số đo của góc C bằng:

A. 53⁰                                          

B. 37⁰                                     

C. 36⁰                       

D. 54⁰

22. Cho tam giác BDC vuông tại D, sinC  bằng:

23. Các tia nắng mặt trời tạo với mặt đất một góc bằng 40⁰ và bóng của tháp trên mặt đất dài 20 m. Tính chiều cao của tháp (làm tròn đến mét)

A. 24 m                       

B. 20 m                    

C. 17 m                    

D. 13 m

24. Cho tam giác MNP vuông tại M, đường cao MH. Biết NH = 5 cm, HP = 9 cm. Độ dài MH bằng:

A. 4                            

B. 4,5                       

C. 7                          

D. 

25. Giá trị của biểu thức  bằng:

Phần II. Tự luận(5 điểm)

Câu 26 (2,5 điểm)

a) So sánh:      

b) Tìm điều kiện để  có nghĩa.

c) Khử căn ở mẫu  

d) Tính giá trị biểu thức 

Câu 27(2 điểm): Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3(cm), AC = 4(cm), đường cao AH. Kẻ HK vuông góc với AC tại K, kẻ HG vuông góc với AB tại G.

Câu 28(0,5 điểm): Giải phương trình 

Đáp án đề thi Giữa kì 1 môn Toán 9 - Đề số 9

I. Phần trắc nghiệm

Câu	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
Đ.án	A	B	C	D	A	B	C	D	A	B	C	D	A
Câu	14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25
Đ.án	D	B	B	B	A	A	D	B	C	C	D	C

 

II. Phần tự luận

Câu	Lời giải	Điểm
26 (2,5đ)		0,25     0.25
		0,5
		0,5
		0,25     0,5     0,25
27 (2đ)
		0,25   0,25
		0,5
		0,125   0,125   0,125   0,125
		0,125   0,125       0,125   0,125
28 (0,5đ)		0.125
		0.125
	Phương trình (2) có nghiệm khi: 6 - x ≥ 0 ⇔ x ≤ 6 Khi đó: 2 vế của (2) không âm Ta bình phương 2 vế của (2) được 16(3x – 5) = 36 - 12x + x2 ⇔ X2 - 60x + 116 = 0  ⇔ ( x - 2)(x - 58) = 0	0.125
	Vậy: Tập nghiệm của phương trình là	0,125

 

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 10)

Bài 1: (1,0 đ) : Tìm điều kiện của x để các căn thức sau có nghĩa.

 

Bài 2 : (2,0 đ) Tính : 

Bài 3 : (1,0 đ) Cho biểu thức 

a)Rút gọn A.

b)Tìm x để A = 6

Bài 4 : (2,0 đ): Cho biểu thức 

a) Rút gọn biểu thức M

b) Tính giá trị của M khi 

c) Tìm giá trị của x để M > 0

Bài 5 (3,0 đ): Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = 4 cm và HC = 6 cm

a) Tính độ dài các đoạn AH, AB, AC.

b) Gọi M là trung điểm của AC. Tính số đo góc AMB (làm tròn đến độ).

c) Kẻ AK vuông góc với BM (K thuộc BM). Chứng minh : BK.BM = BH.BC

Bài 6 (1,0đ): Giải phương trình sau.

Đáp án đề thi Giữa kì 1 môn Toán 9 - Đề số 10

 

Bài		Nội dung	Điểm
1 (1,0 đ)	1a		0.5
	1b		0,5
2 (2,0 đ)	2a		0,5
	2b		0,5
	2c		0.5
	2d		0,5
3 (1,0 đ)	3a		0,5
	3b		0,5
4 (2,0 đ)	4a		0,5 0,5
	4b)		0,5
	4c)		0,5
5 (3,0 đ)			0,25
	5a	Tam giác ABC vuông tại A nên : AH2 = HB.HC = 4.6 = 24  => AH = 2√6 (cm) AB2 = BC.HB = 10.4 = 40 => AB = 2√10 (cm) AC2 = BC.HC = 10.6 = 60 => AC = 2√15 (cm)	0,5 0,75
	5b	ABM vuông tại A	0,5 0,25
	5c	Δ ABM vuông tại A có AK ⊥ BM => AB2 = BK.BM ΔABC vuông tại A có AH ⊥ BM => AB2 = BH.BC => BK.BM = BH.BC	0,25 0,25 0,25
6 (1,0 đ)		KL: Phương trình có nghiệm:x = 2001, y = 2002, z = 2003	0,25       0,25 0,25 0,25

 

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 11)

Câu 1:(2 điểm) thực hiện tính:

Câu 2:(1 điểm) Rút gọn 

Câu 3:(2 điểm) Tìm x, biết:  

a) x² -1=3 

Câu 4:(2 điểm) Cho biểu thức:

a)Hãy rút gọn biểu thức P.

b)Tìm giá trị của x để biểu thức P=2

Câu 5:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AK chia cạnh huyền BC thành hai đoạn KB=2cm và KC=6cm. 

a)Tính độ dài các đoạn thẳng: AK, AB, AC 

b)Trên cạnh AC lấy điểm M ( M khác A và C) Gọi H là hình chiếu của A trên BM. Chứng minh rằng BH.BM=BK.BC

c)Chứng minh rằng: 

Đáp án đề thi Giữa kì 1 môn Toán 9 - Đề số 11

CÂU	ĐÁP ÁN	ĐIỂM
Câu 1: (2điểm)		0.5 đ 0,5 đ 0,5 đ 0,5 đ
Câu 2: (1,0 điểm)		0,5 0,5
Câu 3:	a) Tìm x, biết x2 -1=3 ⇔ x2 = 4 ⇒ x = -2 hoặc x = 2 Vậy x = -2 hoặc x = 2	0,25 0.5 0,25     0,25 0,25   0.25 0.25
Câu 4:	Cho biểu thức:  a) Hãy rút gọn biểu thức A. b) Tìm giá trị của x để biểu thức P=2	0.25 0.25 0.25   0.25     0.25     0.25   0.25   0.25
Câu 5:		0.25         0,25   0,25   0,25 0.25 0,25 0,25 0,25   0,25   0,25     0,25   0,25     0.25

 

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 12)

Câu 1: (2,5 điểm).

1) Rút gọn các biểu thức sau:

2) Giải phương trình:

Câu 2: (2,5 điểm)

Cho hai biểu thức   với x > 0, x khác 9.

a) Tính giá trị biểu thức A khi x = 36. 

b) Rút gọn biểu thức B.

c) Với x thuộc Z, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P = AB.

Câu 3: (1,5 điểm) Một chiếc tivi hình chữ nhật màn hình phẳng 75 inch (đường chéo ti vi dài 75 inch) có góc tạo bởi chiều rộng và đường chéo là .

1) Hỏi chiếc tivi ấy có chiều dài, chiều rộng là bao nhiêu cm? biết 1 inch = 2,54 cm ( Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ hai) .

2) Người ta cần bao nhiêu cm inox để làm viền bao xung quanh chiếc tivi đó?

Câu 4:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BC = 8cm, BH = 2 cm

1, Tính độ dài các đoạn thẳng AB, AC, AH.

2, Trên cạnh AC lấy điểm K, gọi D là hình chiếu của A trên BK. Chứng minh rằng: BD.BK = BH.BC

3, Chứng minh rằng: 

Câu 5: (0,5 điểm)

Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của một tam giác, biết :

 

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 13)

Câu 1. (3,5 điểm). Cho biểu thức 

a) Rút gọn biểu thức P.

b) Tính giá trị của biểu thức P khi 

c) Tìm x để .

d) Tìm giá trị nhỏ nhất của 

Câu 2. (2,5 điểm). Cho đường thẳng (d): y = (m - 3)x + 1.

a) Tìm m sao cho: hàm số y = (m - 3)x + 1 nghịch biến trên R và vẽ đồ thị của hàm số đó khi m = 0.

b) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì đồ thị hàm số y = (m - 3)x + 1 luôn đi qua một điểm cố định.

c) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng (d) đạt giá trị lớn nhất.

Câu 3. (3,5 điểm) Cho tam giác MNP nhọn, đường cao ND, PE cắt nhau tại H.

a) Chứng minh rằng: 4 điểm N, E, D, P cùng nằm trên một đường tròn và 4 điểm  cùng nằm trên một đường tròn.

b) Chứng minh HD.HN = HE.HP.

c) Gọi O là tâm đường tròn đi qua 4 điểm M, D, H, E. Chứng minh IE là tiếp tuyến của (O) biết I là tâm đường tròn đi qua 4 điểm N, E, D, P.

d) Cho bán kính đường tròn đi qua 4 điểm N, E, D, P bằng R. Chứng minh 

Câu 4. (0,5 điểm).Cho a,b,c là các số thực không âm thỏa: a + b + c = 1. Chứng minh rằng: 

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 14)

A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (1 điểm)

Chọn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng:

Câu 1 : Cho biểu thức:  . Điều kiện xác định của biểu thức M là:

Câu 2 : Giá trị của  bằng:

A. (-8)

B. 8

C. (-4)

D. 4

Câu 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn của biểu thức  ta được:

Câu 4 : Rút gọn biểu thức:  bằng:

B. PHẦN TỰ LUẬN

Bài 1 : (3 điểm). Thực hiện phép tính:

Bài 2 : (2,5 điểm). Giải phương trình:

Bài 3 : (3 điểm). Cho hai biểu thức :  với 

a) Rút gọn các biểu thức A và B.

b) Tính B khi 

c) So sánh  với 1.

Bài 4 : (0,5 điểm). Cho hai số thực x, y và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

______________________________________________________________________________

Phòng Giáo dục và Đào tạo .....

Đề khảo sát chất lượng Giữa học kì 1

Năm học 2022 - 2023

Môn: Toán 9

Thời gian làm bài: 90 phút

Đề thi Giữa học kì 1 Toán lớp 9 có đáp án - (Đề số 15)

Bài 1 : (2,0 điểm). Thực hiện phép tính và rút gọn các biểu thức sau:

Bài 2 : (2,0 điểm). Giải các phương trình sau:

Bài 3 : (2,0 điểm). Cho biểu thức 

a) Rút gọn biểu thức A.

b) Tính A khi  .

c) Tìm x để 

Bài 4 : (3,0 điểm). Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F.

a) Cho biết AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài các đoạn HB, HC, AH;

b) Chứng minh: AE.EB + AF.FC = AH²

c) Chứng minh: BE = BC.cos³B

Bài 5 : (1,0 điểm) Cho các số thực x ≥ 0 ,y ≥ 0,z ≥ 0 và thỏa mãn:

Hãy tính giá trị biểu thức P = x² + 2y² + 5z²

 

______________________________________________________________________________