Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự
Lời giải Bài 9 trang 97 SBT Toán 10 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 9 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái A, B, C, D hoặc 1 chữ số từ 0 đến 9. Hà chọn ngẫu nhiên một mật khẩu theo quy tắc trên. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:
a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”;
b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”;
c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái”.
Lời giải:
a) “Mật khẩu được chọn chỉ gồm số”
Mật khẩu được chọn chỉ gồm có số nên mỗi kí tự có thể chọn các số từ 0 đến 9. Vậy có 106 kết quả thuận lợi cho biến cố.
b) “Mật khẩu được chọn có số và chữ cái xếp xen kẽ nhau”
Trường hợp 1. Kí tự chữ ở vị trí 1; 3; 5 kí tự số ở vị trí 2; 4; 6
Vị trí số 1; 3; 5 mỗi vị trí chọn một trong 4 kí tự A, B, C, D và vị trí số 2; 4; 6 mỗi vị trí chọn một trong 10 số từ 0 đến 9. Vậy có 43.103 = 64000 kết quả
Trường hợp 2. Kí tự số ở vị trí 1; 3; 5 kí tự chữ ở vị trí 2; 4; 6
Vị trí số 2; 4; 6 mỗi vị trí chọn một trong 4 kí tự A, B, C, D và vị trí số 1; 3; 5 mỗi vị trí chọn một trong 10 số từ 0 đến 9. Vậy có 43.103 = 64000 kết quả
Vậy có 64000 + 64000 = 128000 kết quả thuận lợi cho biến cố
c) “Mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái”.
Vì mật khẩu được chọn có chứa đúng một chữ cái nên chữ cái có thể ở một trong 6 vị trí và mỗi vị trí có 4 cách chọn; 5 vị trí còn lại chứa số nên được chọn một trong 10 số từ 0 đến 9.
Vậy có 6.4.105 kết quả thuận lợi.
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
