Cho các tập hợp sau: A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30
Lời giải Bài 1.39 trang 15 SBT Toán 10 sách Kết nối tri thức hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập Toán 10.
Bài 1.39 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp sau:
A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30};
B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}.
C là tập hợp các nghiệm nguyên dương của phương trình x3 - 52x2 + 667x = 0.
Hãy điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai.
a) 25 A ;
b) A B ;
c) A = C .
Lời giải:
Các số nguyên tố nằm trong đoạn [20; 30] là: 23; 29 nên A = {23; 29}.
Các số trong đoạn [20; 30] không có số nào chia hết cho 18 nên tập B là tập rỗng.
Do đó B = ∅.
Xét x3 - 52x2 + 667x = 0
x(x2 - 52x + 667) = 0
x(x2 - 29x - 23x + 667) = 0
x[x(x - 29) - 23(x - 29)] = 0
x(x - 29)(x - 23) = 0
Trường hợp 1.
x = 0 (loại do x là số nguyên dương).
Trường hợp 2.
x - 29 = 0
x = 29 (thỏa mãn).
Trường hợp 3.
x - 23 = 0
x = 23 (thỏa mãn).
Do đó C = {23; 29}.
a) Ta thấy 25 không phải số nguyên tố nên 25 A .
b) Tập A là tập hợp gồm có 2 phần tử, tập B là tập rỗng nên A B .
c) A = {23; 29} và C = {23; 29} nên A = C .
Xem thêm các bài giải sách bài tập Toán 10 bộ sách Kết nối tri thức hay, chi tiết khác:
Bài 1.16 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?A. 6 + x = 4...
Bài 1.17 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. ∅ = {0}. B. ∅ {0}...
Bài 1.18 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Phủ định của mệnh đề “5 + 8 = 13” là mệnh đề A. 5 + 8 < 13. B. 5 + 8 ≥ 13...
Bài 1.19 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề nào sau đây đúng? A. Nếu a là số tự nhiên thì a là số hữu tỷ không âm...
Bài 1.20 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Cho x là một phần tử của tập hợp X. Xét các mệnh đề sau...
Bài 1.21 trang 12 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba tập hợp sau: E = {x ℝ | f(x) = 0}; F = {x ℝ | g(x) = 0}...
Bài 1.23 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các tập hợp sau, tập hợp nào là tập rỗng? A. M = {x ℕ | x2 - 16 = 0}. B. N = {x ℝ | x2 + 2x + 5 = 0}...
Bài 1.26 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. ℕ [0; +). B. {-2; 3} [-2; 3]...
Bài 1.27 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = (-; -1] và B = (-2; 4]. Tìm mệnh đề sai. A. A ∩ B = (-2; -1]. B. A \ B = (-; -2)...
Bài 1.28 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Tam giác ABC là tam giác đều Tam giác ABC cân...
Bài 1.29 trang 13 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề: “Số 12 chia hết cho 4 và 3 là” A. Số 12 chia hết cho 4 hoặc chia hết cho 3...
Bài 1.30 trang 13, 14 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề “∃x ℝ, x2 = 15” được phát biểu là A. Bình phương của mỗi số thực bằng 15...
Bài 1.31 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? A. Với mọi số thực x, nếu x < -2 thì x2 > 4...
Bài 1.32 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Mệnh đề phủ định của mệnh đề “ + 3x + 1 > 0, với mọi x ℝ” là A. Tồn tại x ℝ sao cho x2 + 3x + 1 > 0...
Bài 1.33 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Mọi số tự nhiên có tận cùng bằng 0 đều chia hết cho 10...
Bài 1.34 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp sau: A = {x ℕ | -4 ≤ x ≤ -1}; B = {x ℤ | -1 ≤ x ≤ 3}...
Bài 1.35 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Điền Đ vào ô trống nếu mệnh đề đúng, điền S vào ô trống nếu mệnh đề sai. a) 3,274 ℚ ...
Bài 1.36 trang 14 SBT Toán 10 Tập 1: Hãy viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. A = {x ℚ | (2x + 1)(x2 + x - 1)(2x2 - 3x + 1) = 0}...
Bài 1.37 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp sau: A = {x ℝ | |x| ≤ 4}; B = {x ℝ | -3 < x ≤ 8}. a) Viết hai tập hợp trên dưới dạng khoảng, đoạn...
Bài 1.39 trang 15 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp sau: A = {x | x là số nguyên tố và 20 ≤ x ≤ 30}; B = {x | x là bội của 18 và 20 ≤ x ≤ 30}...
