Một người gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với lãi suất ban đầu 4% một năm và lãi hàng năm được nhập vào vốn. Cứ sau mỗi năm lãi suất tăng 0,3%. Hỏi số năm đầu tiên (kể từ khi bắt đầu gửi tiền) để tổng số tiền người đó nhận được lớn hơn 125 triệu đồng? (làm tròn đến đơn vị nghìn đồng)

A.4 năm

B.5 năm

C.3 năm

D.6 năm

Số phức z nào dưới đây là nghiệm phương trình (1+i)$z^2-(2-i)\overline{z} +i-2 = 0?$

A. z = 4

B. z = 1 + i

C. z = -2i

D. z = 2 - i

Một khu rừng có trữ lượng gỗ là $4.{10}^5\left(m^3\right)$. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây lấy gỗ trong khu rừng này là 4% mỗi năm. Hỏi sau 5 năm không khai thác, khu rừng đó sẽ có số mét khối gỗ là bao nhiêu?

Đặt $z={\left(\frac{1+i}{\sqrt{2}}\right)}^{2n}$với $n \in \{1,2,3,....,20\}$ thì: 

$A. z\in \{\pm i\}$

$B. z\in \{\pm 2\}$

$C. z\in \{\pm 1,\pm i\}$

$D. z\in \{\pm 4,\pm i,0\}$

Đầu mỗi tháng anh Sơn gửi vào ngân hàng 5.000.000 đồng theo hình thức lãi kép với lãi suất là 0,7% trên một tháng. Biết rằng ngân hàng chi tất toán vào cuối tháng và lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian Anh Sơn gửi tiền. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu tháng kể từ ngày anh Sơn gửi tiền cả gốc và lãi không ít hơn 63.000.000

A.11

B.12

C.13

D.14

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với lương năm đầu là 72 triệu đồng, cứ sau 3 năm thì tăng lương 10%. Nếu tính theo hợp đồng thì sau đúng 21 năm, người đó nhận được tổng số tiền của công ty là

Cho hàm số $y={\left(0,5\right)}^{x^2-8x}$. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Anh An gửi số tiền 58 triệu đồng vào một ngân hàng theo hình thức lãi kép và ổn định trong 9 tháng thì lĩnh về được 61758000 đ. Hỏi lãi suất ngân hàng hàng tháng là bao nhiêu? Biết rằng lãi suất không thay đổi trong thời gian gửi.

A. 0,8%.

B.0,6 %.

C.0,7 %.

D.0,5 %.

Ông Anh gửi vào ngân hàng 60 triệu đồng theo hình thức lãi kép. Lãi suất ngân hàng là 8% trên năm. Sau 5 năm ông An tiếp tục gửi thêm 60 triệu đồng nữa. Hỏi sau 10 năm kể từ lần gửi đầu tiên ông An đến rút toàn bộ tiền gốc và tiền lãi được là bao nhiêu? (Biết lãi suất không thay dổi qua các năm ông gửi tiền)

A.231,815 (triệu đồng).

B.197.201 (triệu đồng)

C.217.695 (triệu đồng)

D.190.271 (triệu đồng)

Một người nhận hợp đồng dài hạn làm việc cho một công ty với mức lương khởi điểm của mỗi tháng trong ba năm đầu tiên là 6 triệu đồng/ tháng. Tính từ ngày đầu làm việc, cứ sau đúng ba năm liên tiếp thì tăng lương 10% so với mức lương một tháng người đó đang hưởng. Nếu tính theo hợp đồng thì tháng đầu tiên của năm thứ 16 người đó nhận được mức lương là bao nhiêu?

Một người gửi tiết kiệm số tiền 80000000 đồng với lãi suất 6,9%/năm. Biết rằng tiền lãi hàng năm được nhập vào tiền gốc, hỏi sau đúng 5 năm người đó rút được cả tiền gốc lẫn tiền lãi gần với con số nào sau đây?

A.105370000 đồng

B.111680000 đồng

C.107667000 đồng

D.116570000 đồng

Một người mỗi đầu tháng đều gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng. Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là 10 triệu đồng. Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A.535000

B.635000

C.643000

D.613000 

Bà Tư gửi tiết kiệm 75 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn một quý với lãi suất 1,77% một quý. Nếu bà không rút lãi ở tất cả các định kỳ thì sau 3 năm bà ấy nhận được số tiền cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng hết một kỳ hạn lãi sẽ được cộng vào vốn để tính lãi trong kỳ hạn tiếp theo

A.90930000

B.92690000

C.92576000

D.80486000

Một khu rừng có trữ lượng gỗ $4.{10}^5$ mét khối. Biết tốc độ sinh trưởng của các cây trong rừng đó là 4% mỗi năm. Hỏi sau 10 năm khu rừng đó có số mét khối gỗ gần nhất với số nào?

Tính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^3$, trục hoành và hai đường x=-1, x=2, biết rằng mỗi đơn vị dài trên các trục tọa độ là 2cm.

Cho $U=2.{2019}^{2020}$, $V={2019}^{2020}$, $W=2018.{2019}^{2019}$, $X=5.{2019}^{2019}$ và $Y={2019}^{2019}$. Số nào trong các số dưới đây là số bé nhất?

A.X-Y 

B.U-V

C.V-W

D.W-X

Tích phân ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}x.(1+\cos x)dx = a{\mathrm{\pi }}^2+\mathrm{b\pi }-1$ với a.b là:

Cho $a>1$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho các số thực a, b thảo mãn $0<a<1<b$. Tìm khẳng định đúng:

Cho biết ${\int }_0^{\sqrt{2}}x.f\left(x^2\right)dx = 4$, ${\int }_2^{3}f\left(z\right)dz = 3$, ${\int }_9^{16}\frac{f\left(\sqrt{t}\right)}{\sqrt{t}}$. Tính ${\int }_0^{4}f\left(x\right)dx$

A. 1.

B. 10.

C. 9.

D. 11.

Với các số thực a, b bất kỳ, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tính thể tích khối chóp S.ABC có AB=a, AC=2a, $\widehat{BAC}={120}^O$, SA $\perp$(ABC), góc giữa (SBC) và (ABC) là ${60}^O$.

A. $\frac{\sqrt{7}{a}^3}{14}$

B.$\frac{3\sqrt{21}{a}^3}{14}$

C.$\frac{\sqrt{21}{a}^3}{14}$

D. $\frac{\sqrt{7}{a}^3}{7}$

Biểu thức $P=\sqrt[3]{x\sqrt[5]{x^2\sqrt{x}}}=x^{\alpha }$ (với $x>0$), giá trị của $\alpha$ là

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{5}{2}$

C. $\frac{9}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Nếu $f\left(x\right) = \left(a{x}^2+bx+c\right)\sqrt{2x-1}$ là một nguyên hàm của hàm số  $g\left(x\right) = \frac{10x^2-7x+2}{\sqrt{2x-1}}$ trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$ thì a+b+c là:

A. 1.

B. 2.

C. 3.

D. 4.

Cho hai số thực a và b, với $a^{\frac{3}{5}}>a^{\frac{1}{2}}$ và ${\log }_b\left(\frac{1}{2}\right)<{\log }_b\left(\frac{3}{5}\right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng

Cho biết $I= {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{4}}\frac{\sin x + 3\cos x}{\sin x +\cos x}dx = \mathrm{\pi a}+\mathrm{lnb}$ (0<a<1; 1<b<3). Tích a.b bằng bao nhiêu?

Cho $\left(E\right) \frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2} = 1$. Khi quay (E)quanh trục Ox ta được một khối tròn xoay (gọi là khối elipxoit). Thể tích của khối elipxoit là:

Cho hình chóp S.ABCD có đường cao SA = 2a, đáy ABCD là hình thang vuông ở A và D, AB=2a, AD = CD = a. Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng

A. $\frac{2a}{\sqrt{3}}$

B. $\frac{2a}{\sqrt{2}}$

C. $\frac{2a}{3}$

D. $a\sqrt{2}$

Hàm số $f\left(x\right) = \frac{1}{x-2}-\frac{3}{2x+1}$ có nguyên hàm là:

Ta có: ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx = 2$; ${\int }_1^{3}f\left(x\right)dx = 4$. Tính ${\int }_0^{1}f\left(3x\right)dx$.

Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có AA'=2a, tam giác ABC vuông tại B có AB=a, BC=2a. Thể tích khối lăng trụlà ABC.A'B'C'

A. $2a^3$

B. $\frac{2a^3}{3}$

C. $\frac{4a^3}{3}$

D. $4a^3$

Người ta thiết kế một cái tháp gồm 11 tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nữa diện tích của mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng 1 bằng nữa diện tích của đế tháp ( 12288$m^2$ có diện tích là  ).Tính diện tích mặt trên cùng ?

A. 8$m^2$

B. 6$m^2$

C. 10$m^2$

D.  12$m^2$

Cho cấp số nhân $\left(b_n\right)$ thỏa mãn $b_2>b_1\ge 1$ và hàm số $f\left(x\right)=x^3-3x$ sao cho $f\left({\log }_2\left(b_2\right)\right)+2=f\left({\log }_2\left(b_1\right)\right)$. Giá trị nhỏ nhất của n để $b_n>5^{100}$ bằng

A.333 

B.229 

C.234

D.292 

Cho ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right) \sin x dx = {\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\text{'}\text{'}\left(x\right).\sin x dx = f\left(0\right) = 1$ Tính $f\text{'}\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

A. 1.

B. 0

C. -1

D. 2.

Cho các số dương a,b,c khác 1 thỏa mãn ${\log }_a\left(bc\right)=2$; $lo{g}_b\left(ca\right)=4$. Giá trị của ${\log }_c\left(ab\right)$ là

A. $\frac{6}{5}$

B. $\frac{10}{9}$

C. $\frac{8}{7}$

D. $\frac{7}{6}$

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = x^2\sqrt{x^2+1}$ trục Ox và đường thẳng x=1 bằng $\frac{a\sqrt{b}-\ln \left(1+\sqrt{b}\right)}{c}$ với a,b,c là các nguyên số dương. Khi đó giá trị của a+b+c là:

A. 11.

B. 12.

C. 13.

D. 14.

Cho $I = {\int }_1^e\ln x dx$ Khi đó:

Với a,b là các số thực dương bất kỳ ${\log }_2\frac{a}{b}$ bằng

Cho các hàm số f(x), g(x) có đạo hàm liên tục trên [a,b] Khi đó:

Cho ${\int }_a^b\frac{x. \cos x}{x.\sin x + \cos x}dx = m$ Tính ${\int }_a^b\frac{x.\sin x + (x+1) \cos x}{x.\sin x + \cos x}dx$

A. I = a+b+m

B. I = a-b+m

C. I = a+b-m

D. I = b-a+m