a) Cho tam giác ABC vuông tại A có tan $\hat{B}$=2. Hãy tính các tỉ số lượng giác của $\hat{C}$

b) Cho tam giác ABC vuông tại A, có sin$\hat{B}$ = $\frac{\sqrt{3}}{2}$. Tính các tỉ số lượng giác $\hat{B}$

6x-13=5

Cho m gam Fe tác dụng hết với oxi thu được 44,8 gam hỗn hợp chất rắn A gồm 2 oxit (FeO, Fe2O3). Cho toàn bộ lượng hỗn hợp A trên tác dụng hết với dung dịch HNO3 (dư), thu được dung dịch B và 4,48 lít hỗn hợp khí C (đktc) gồm các sản phẩm khử là NO và NO2, tỉ khối của hỗn hợp C so với H2 là 19. Tính giá trị của m.
 

Tính sin∝ .cos∝ biết tan∝ +cot∝ =3

Điền kết quả vào ô trống. (Đề chung cho ba câu liên tiếp)

Cho $∆ABC$ vuông tại A, biết AB=6cm;AC=8cm. Điểm D là trung điểm của BC. Kẻ $DH\perp AB$ tại H; $DK\perp AC$ tại K.

Câu 1: Tính độ dài AD.

Đáp án: AD=…(cm)

Tìm số có 3 chữ số biết số đó lớn hơn 500, chữ số hàng chục gấp đôi hàng đơn vị, hàng trăm bé hơn hàng chục 2 đơn vị

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB > AC, đường cao AH. Biết BC = 5 cm, AH = 2,4 cm. Tính các đoạn thẳng còn lại.

Điền số thích hợp vào chỗ chấm 

Cho biểu thức $\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-9}{\mathrm{x}-5\sqrt{\mathrm{x}}+6}-\frac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\frac{2\sqrt{x}+1}{3-\sqrt{x}}$                    

Với  $\mathrm{x}=\frac{2}{3-\sqrt{5}}$  thì A = …

Điền kết quả vào ô trống:

Cho hình vẽ sau:

Biết  $\hat{A}=90°,AM=7cm; AC=9cm$. Tính độ dài cạnh AB.

Em hãy điền: AB=.... ( cm)

Cho hàm số y = (m-2)x + m + 3

1. Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến

2. Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 3

3. Tìm m để đồ thị hàm số trên và các đồ thị hàm số y= -x+2; y = 2x-1 đồng quy

Hãy chọn đáp án đúng:

Cho biểu thức $\mathrm{A}=\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}-9}{\mathrm{x}-5\sqrt{\mathrm{x}}+6}-\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+3}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}-\frac{2\sqrt{\mathrm{x}}+1}{3-\sqrt{\mathrm{x}}}$                     

Rút gọn A được kết quả là:

A. $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$                                                     

B. $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$                          

C.$\frac{\sqrt{\mathrm{x}}-1}{\sqrt{\mathrm{x}}-3}$                                                      

D. $\frac{\sqrt{\mathrm{x}}+1}{\sqrt{\mathrm{x}}-2}$   

Cho tam giác ABC (AB <AC) có 3 góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O; R). Vẽ đường cao AH của tam giác ABC, đường kính AD của đường tròn. Gọi E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ C và B xuông đường thẳng AD. M là trung điểm của BC. Chứng minh tứ giác BMOF nội tiếp.

Lựa chọn đáp án đúng nhất

Cho hình chữ nhật ABCD, có CD cố định và M là trung điểm của AB. Khi hình chữ nhật thay đổi thì M chạy trên đường nào?

A. Đường tròn (A;AM) 

B. Đường thẳng song song với CD 

C. Đường tròn (B;BM) 

D. Đường trung trực của CD

Tìm x: $\sqrt{10+\sqrt{3x}}=2+\sqrt{6}$

Điền kết quả vào ô trống:

Cho hình chữ nhật MNPQ, biết đường phân giác góc M chia cạnh PQ thành hai đoạn thẳng sao cho PD=15cm và DQ=5cm. Nửa chu vi của hình chữ nhật MNPQ là … (cm)

Giải phương trình: $\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức $\sqrt{6+2\sqrt{5}-\sqrt{29-12\sqrt{5}}}=...$                     

Lựa chọn đáp án đúng nhất.

Cho $∆ABC$ với ba trung tuyến AM, BN và CP đồng quy tại G. Điểm E và F lần lượt là trung điểm của GB và GC. Để NFEP là hình chữ nhật thì:

A. $∆ABC có \hat{A}=60°$

B. $∆ABC có \hat{A}=30°$  

C. $∆ABC$ cân tại A

D. $∆ABC có \hat{A}=90°$  

Biết hàm số $f\left(x\right)=x^3+a{x}^2+bx+c$ đạt cực tiểu tại điểm x=1,f(1)=-3 và đồ thị của hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2. Tính giá trị của hàm số tại x=3 A.f(3)=81 B.f(3)=27 C.f(3)=29 Đ.f(3)=-29

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB=AC, HB=HC, AH=2. Tính AB, HB?

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Rút gọn biểu thức $\frac{\sqrt{5+2\sqrt{6}}}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$ được kết quả là:

A. $2+5\sqrt{6}$                       

B. $5+2\sqrt{6}$                       

C. 5                      

D. 2

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết rằng AH=4 cm, BC=10 cm. Tính độ dài các cạnh AB, AC, HB, HC?

Lựa chọn đáp án đúng nhất. 

Cho $∆ABC$ cân ở A có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại điểm D.

Câu 4: Tứ giác ADCM là hình gì?

A. Hình chữ nhật 

B. Hình thang 

C. Hình bình hành

Lựa chọn đáp án đúng nhất:

Với x > 2. Rút gọn biểu thức $\sqrt{\mathrm{x}+3+2\sqrt{\mathrm{x}+2}}-\sqrt{x+6-4\sqrt{x+2}}$                    

A. 2$\sqrt{\mathrm{x}+2}$                      

B. $\sqrt{\mathrm{x}+2}$                          

C. 3                      

D. 2

−3+3y+15y−5−7−3+3y+15y−5−7

Lựa chọn đáp án đúng nhất. 

Cho $∆ABC$ cân ở A có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại điểm D.

Câu 3: So sánh MD với AC

Đáp án: MD…AC

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Rút gọn biểu thức $(\frac{1}{\sqrt{5}-\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+1).\frac{1}{{(\sqrt{2}+1)}^2}=...$                     

Lựa chọn đáp án đúng nhất. 

Cho $∆ABC$ cân ở A có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại điểm D.

Câu 2:Tứ giác ABMD là hình gì?

A. Hình chữ nhật 

B. Hình thang 

C. Hình bình hành

Lựa chọn đáp án đúng nhất. 

Cho $∆ABC$  cân ở A có M và N lần lượt là trung điểm của BC và AC. Đường thẳng MN cắt đường thẳng song song với BC kẻ từ A tại điểm D.

Câu 1:$∆AND$ là tam giác cân đúng hay sai ?

A.   Đúng 

B.   Sai

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Giải phương trình $\sqrt{\mathrm{x}+8}+\sqrt{x+3}=5$                    

Tập nghiệm của phương trình là S = {…}

Điền kết quả vào ô trống.

Cho hình vẽ như trên. Biết $\hat{A}=90°,BM=CM$

So sánh hai góc $\widehat{CAH} và \widehat{MBA}$

Đáp án: $\widehat{CAH} ....\widehat{MBA}$

Điền số thích hợp vào chỗ chấm

Với a > 0. Rút gọn biểu thức sau:

$2\sqrt{\mathrm{a}}-\frac{5}{\mathrm{a}}\sqrt{9{\mathrm{a}}^2}+\mathrm{a}\sqrt{\frac{4}{\mathrm{a}}}-\frac{2}{{\mathrm{a}}^2}\sqrt{25{\mathrm{a}}^5}=...$