Cho tam giác ABC vuông tại A, AB=3cm, BC=6cm, kẻ đường cao AH. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của H trên cạnh AB và AC. Chứng minh $\frac{{\displaystyle A{B}^3}}{A{C}^3}=\frac{{\displaystyle BE}}{CF}$

Cho M∈(O) đường kính AB. Tiếp tuyến tại M cắt tiếp tuyến tại A, B tại C, D. Biết AB=3, CD=4. Tính diện tích tam giác MAB?

$$\begin{gathered} tìm m để: \\ a) đường thẳng d_1 :y=(m^2-2)x +5m song song d_2 : y=(m+4)x+m \\ b) hàm số y =(3m^2-5m+8)x+2m-1 là hàm số bậc nhất \end{gathered}$$

Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH = 5 cm, BC = 10 cm. Tính BH và AB?

Cho tam giác abc vuông tại A, có đường cao AH, HB=9cm, HC=16cm

a) Tính AB, AC, AH

b) Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của H trên AB, AC. ADHE là hình gì?

c) Tính chu vi ADHE

Vẽ các cặp đường thẳng sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ và tìm giao điểm của chúng

a) 2x+ 3y= 5 và x−4y = 1

b)−x+y =−1 và 3x−6y= 2

Cho tam giác MNP vuông tại P, phân giác AD. Biết sin M= 0,8. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc M?
 

Tìm GTLN: $x^2\sqrt{16-x^4}$

Cho hình thang cân ABCD (AB//CD, AB<CD). Gọi O là giao điểm của AD và BC; gọi E là giao điểm của AC và BD. Chứng minh:

a) Tam giác AOB cân tại O

b) Các tam giác ABD và BAC bằng nhau

c) EC=ED

d) OE là trung trực chung của AB và CD

Giải phương trình sau: $x^2-x\sqrt{3}-2\sqrt{5}$
 

Tìm số có ba chữ số, biết chữ số hàng chục gấp hai chữ số hàng trăm, chữ số hàng trăm gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Tính các cạnh còn lại có trong hình vẽ. Biết HB=4dm, HC=9dm.
 

Cho tam giác ABC vuông ở A, AB = 6cm, AC = 8cm.

a) Tính BC

b) Phân giác của góc A cắt BC tại D. Tính BD, CD.

c) Từ D kẻ DE và DF lần lượt vuông góc với AB và AC. Tứ giác AEDF là hình gì? Tính chu vi và diện tích của tứ giác AEDF.

Cho ΔABC (B>C) có đường cao AH và trung tuyến AM. Tìm hệ thức liên hệ giữa tan$\widehat{MAH}$ với cot$\hat{B}$ và cot$\hat{C}$

Một hoa tiêu đứng cách tọa độ đã định sẵn trên mặt đất 5200m, góc ngắm giữa mặt đất và máy bay địch của hoa tiêu là 42°, tỉnh khoảng cách giữa máy bay địch và mặt đất. (Làm tròn đến mét).

Một bà mẹ đang gánh hàng rong gồm hai thúng, thúng thứ nhất nặng 10kg, thúng thứ 2 nặng 14kg a) Tìm trọng lượng của hai thúng

b) Hỏi khoảng cách từ vị trí đòn gánh tựa vai đến vị trí treo hai thúng là bao nhiêu thì gánh hàng rong cân bằng? Biết khoảng cách giữa hai đầu treo thúng là 1,2m

Cho tam giác ABC có góc B kém góc C là 90 độ, có AH đường cao. Chứng minh:$\frac{1}{AH²}=\frac{1}{AB²}+\frac{1}{AC²}$.

Tìm GTNN của F=a+b+c+$\frac{3}{a}+\frac{9}{2b}+\frac{4}{c}$ với a+2b+3c ≥20

Phòng trào giải phóng dân tộc ở các nước Á,  Phi,Mĩ Lattinh từ sau chiến tranh thế giới thứ 2 đến cuối thế kỉ 20 chia làm mấy giai đoạn? Vị trí, Ý nghĩa của phòng trào trong sự phát triển quan hệ quốc tế

Tính giá trị của biểu thức sau: $cot{42}^o.cot{45}^o.cot{48}^o$

Tính giá trị của biểu thức A= $\sqrt{81} - \sqrt{36}$
 

Cho a+b+c ≤ $\frac{3}{2}$. Tìm GTNN của B= $a^2+b^2+c^2+\frac{{\displaystyle 1}}{a}+\frac{{\displaystyle 1}}{b}+\frac{1}{c}$

Cho tam giác ABC vuông tại A, có đường cao AH. Tính các cạnh còn lại có trong hình vẽ. Biết AH= 2 cm, BH=0,1 dm.
 

Cho phương trình $x^2$-2(m+3)x+2m+14=0, tìm m để phương trình có 2 nghiệm $x_1, x_2$ thỏa mãn điều kiện 2$x_1+x_2$=12

Cho đa thức $P\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$. Trong đó $a, b, c$ là các hằng số thỏa mãn và a≠0. Tính $\frac{P(-2)-3P\left(1\right)}{a}$.

Chứng minh : (${11}^{10}$−1)⋮100