Tìm x: $\sqrt{x+6} - \sqrt{x-2}$ = 2

Cho a, b, c >0; ($\frac{a}{c}$+1)×($\frac{b}{a}$+1)×($\frac{c}{b}$+1)= 8. Chứng minh a=b=c?
 

Cho biểu thức $\frac{3}{2x-1}$. Tìm tất cả các giá trị của x để P có giá trị nguyên $\frac{3}{2x-1}$
 

Cho tam giác ABC có góc C = góc 2A+góc B và góc B > góc A. Chứng minh rằng: AB²=BC²+AB.AC
 

Cho tam giác ABC có AB= 4,5 cm, AC= 6 cm, BC= 7,5 cm. Kẻ phân giác BD của tam giác ABC. Tính tỉ số lượng giác của góc ABD.

cho p=(3+x/3-x-3-x/3+x+4x^2/x^2-9):(2x+1/x+3-1)

a)tìm đkxd của p

b)tìm x để p>/0,p<1

Cho x, y, z khác 0 và x+y+z= 2020; $\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{2020}$. Chứng minh (x+y)×(y+z)×(z+x)=0

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, kẻ Ax vuông AB, By vuông AB. Lấy M thuộc nửa đường tròn. Kẻ đường thẳng vuông góc OM tại M cắt Ax, Bt tại C, D. Chứng minh rằng: A, C, M, O cùng thuộc 1 đường tròn

Tìm giá trị nhỏ nhất: $x^2$ + 2x + 7

Cho biểu thức P= $\frac{3}{2x-1}$. Tìm tất cả các giá trị của x để P có giá trị nguyên?

E = ${\left(\sqrt{15}-2\sqrt{3}\right)}^2+12\sqrt{5}$

H = $\sqrt{28}-4\sqrt{63}+7\sqrt{112}$

M = $\sqrt{20}-2\sqrt{10}+\sqrt{45}$

N = $2\sqrt{12}-\sqrt{48}+3\sqrt{27}-\sqrt{108}$

Khi xát 100 kg thóc thì được 60 kg gạo. Hỏi phải xát bao nhiêu kg thóc để đc 100kg gạo?

Tìm nghiệm nguyên dương của phương trình sau: $\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}$ =3

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Kẻ HK ⊥ AB ( K ∈ AB). Chừng minh rằng: AB.AK = HB.HC

Cho ABCD là hình thang vuông tại A và D đường chéo BD vuông góc với BC biết AD= 12cm, DC= 25cm. Tính độ dài AB, BC và BD?

2 thành phố A và B cách nhau 150 km. Một xe máy khởi hành từ A đến B, cùng lúc đó 1 ô tô cũng khởi hành từ B đến A với vận tốc lớn hơn vận tốc xe máy là 10 km/h. Ô tô đến A được 30 phút thì xe máy cũng đến B. Tính vận tốc mỗi xe?

Khoảng cách từ 2 bến sông A và B là 48 km. 1 ca-nô đi từ A đến B rồi quay lại bến A. Thời gian cả đi và về là 5 giờ (không tính thời gian nghỉ). Tính vận tốc của ca nô khi nước yên lặng, biết vận tốc của dòng nước là 4km/h?

A = (2x –3)2+ (x –1)(x + 1)

Cho tam giác ABC cân tại A, các đường cao AD; BE cắt nhau tại H. Vẽ đường tròn (O) có đường kính AH. Chứng minh rằn điểm E thuộc (O).

Giải hệ phương trình:$\left\{\begin{array}{l}x-2y=5\\ 3x+y=1 \end{array}\right.$ 

Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB. Kẻ hai tia Ax, By vuông góc tại AB. Trên Ax, By lấy hai điểm C và D sao cho góc COD = 90 độ. DO kéo dài cắt đường thẳng CA tại I. Chứng minh OD = OI

Tìm điều kiện xác định của biểu thức:$\frac{2x - 1}{\sqrt{x-5}}$.

Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH, biết AB = 6cm, BH = 3 cm. Độ dài BC =?

Tìm x: 2$\sqrt{3}$= 9 - x với x ≥ 0