Bài 10: Cho biểu thức: 

P = $(\frac{\sqrt{x}}{x-4}+\frac{1}{\sqrt{x}-2}).\frac{\sqrt{x}-2}{2} với x ⩾ 0 , x khác 4$

a) Tím giá trị của P khi x = 64 

b) Rút gọn biểu thức P 

c) Tìm các giá trị của x để biểu thức 2P nhận giá trị nguyên 

Viết một bài thuyết minh về Phạm Đình Hổ, sử dụng một số biện pháp nghệ thuật.

Bài 1: Chứng minh đẳng thức: 

a) $\frac{x\sqrt{y}+y\sqrt{x}}{\sqrt{xy}}:\frac{1}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}=x-y$ với x > 0 , y > 0 , x khác y 

b) $\frac{\sqrt{y}}{x-\sqrt{xy}}+\frac{\sqrt{x}}{y-\sqrt{xy}}= -\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{\sqrt{xy}}$ với x > 0 , y > 0 , x khác y 

Câu 5. Cho hàm số  có đạo hàm , . Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

     A. Hàm số nghịch biến trên khoảng .        B. Hàm số nghịch biến trên khoảng .

     C. Hàm số nghịch biến trên khoảng .         D. Hàm số đồng biến trên khoảng .

chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp  sau đây:

{4, 9, 16, 25,36}

Thực hiện pháp tính : 

a) $\frac{1}{\sqrt{3}-1}-\frac{1}{\sqrt{3}+1}$

b) $\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+2}-\frac{1}{1+\sqrt{2}}+\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}}$

c) $\sqrt{x}-2+\frac{10-x}{\sqrt{x}+2} với x⩾0$

d) $\frac{x\sqrt{x}-y\sqrt{y}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}} với x⩾0 , y⩾0 và x⩾y$

Cho tứ giác ABCD. Các tia phân giác của góc A và góc B cắt nhau tại I. Chứng minh góc AIB = C+D :2

$$\begin{gathered} (\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+1}})÷\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x+x}} \\ a,Tìm đkxđ? \end{gathered}$$

b,Rút gọn biểu thức