Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=m{x}^3-(m^2+1)x^2+2x-3$ đạt cực tiểu tại điểm x = 1

A. $m=\frac{3}{2}$

B. m = 0

C. m = -2

D. Không có giá trị nào của m

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị f'(x) như hình vẽ:

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu cuả f'(x) như sau:

Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như hình bên dưới. Phát biểu nào dưới đây là SAI?

A. Hàm số đạt cực đại tạ $x=\frac{1}{2}$

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng $\frac{1}{3}$

C. Hàm số có hai điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu đạo hàm như sau:

Khi đó số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = f(x) là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Cho hàm số đa thức bậc bốn y = f(x) có đồ thị đạo hàm y = f'(x) như hình vẽ dưới đây. Gọi m, n lần lượt là số điểm cực tiểu, cực đại của hàm số đã cho. Giá trị biểu thức 2m - n bằng

A. 3

B. 0

C. 2

D. 1

Biết đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2$ có hai điểm cực trị. Tính khoảng cách giữa hai điểm cực trị đó

A. $2\sqrt{5}$

B. 20

C. $\sqrt{5}$

D. 2

Cho hàm số $y=x^4-x^2+1$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số có  điểm cực đại và  điểm cực tiểu

B. Hàm số có 1 điểm cực trị

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Cho hàm số f(x) có $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2\left(x-1\right){\left(x+2\right)}^5$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 4

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x\left(x-1\right){\left(x+4\right)}^3,\text{}\forall x\in ℝ$. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là

A. 2

B. 3

C. 4

D. 1

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm $f\text{'}\left(x\right)=x^2\left(x^2-4\right)\left(x^2+3x+2\right)\left(x+3\right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực tiểu?

A. 3

B. 2

C. 1

D. 0

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có đạo hàm là $f^{\text{'}}\left(x\right)=x^2\left(x^2-4\right)\left(x^2-3x+2\right)\left(x-3\right)$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực đại?

A. 0

B. 2

C. 1

D. 3

Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^3-3x+4$ thuộc đường thẳng nào dưới đây

A. $y=x-1$

B. $y=x-7$

C. $y=x+7$

D. $y=x+1$

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d(a,b,c,d\in ℝ)$ có đồ thị như hình vẽ sau.

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Điểm cực đại của hàm số đã cho là

A. x = 3

B. x = -1

C. x = 1

D. x = -2

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau

Giá trị cực đại của hàm số đã cho bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -3

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Số điểm cực đại của hàm số $y=f\left(x\right)$ là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình bên. Phát biểu nào dưới đây là SAI ?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

C. Hàm số có 2 điểm cực trị

D. Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-\frac{1}{3}$

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

A. 3

B. 2

C. -2

D. -1

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 3

B. Hàm số có giá trị nhỏ nhất trên $\mathrm{ℝ}$  bằng -1

C. Hàm số có giá trị cực đại bằng 1

D. Hàm số chỉ có một điểm cực trị

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2

C. Hàm số đạt cực đại tại x = 4

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0

Hàm số $y=2x^4+4x^2-8$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. 3

B. 4

C. 1

D. 2

Tính giá trị cực tiểu của hàm số $y=-x^3+3x-1$

A. $y_{CT}=1$

B. $y_{CT}=-3$

C. $y_{CT}=-1$

D. $y_{CT}=3$

Hàm số $y=x^4-x^2+3$ có mấy điểm cực trị?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Cho hàm số y = f(x0 có đạo hàm $f^{\text{'}}\left(x\right)=\left(x^2-1\right)\left(x-2\right){\left(x+2\right)}^2$. Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị.

A. 3

B. 4

C. 2

D. 0

Hàm số $y=-x+\sin x$ có bao nhiêu điểm cực trị?

A. Vô số

B. 1

C. 0

D. 2

Cho hàm số $y=2x^3-x^2-3x+2$. Số điểm cực trị của hàm số là

A. 2

B. 3

C. 0

D. 1

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-3$ là

A. $Q\left(2;5\right)$

B. $M\left(-1;-4\right)$

C. $N\left(0;-3\right)$

D. $P\left(1;-4\right)$

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số $y=\left|3x^4-4x^3-12x^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

A. 26

B. 27

C. 16

D. 28

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số $y=m{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+2mx-m-1$ có hai điểm cực trị nằm về hai phái của trục hoành.

A. 3

B. 2

C. 1

D. 4

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx+2m}{x+1}$ có hai điểm cực trị A, B và tam giác OAB vuông tại O. Tổng tất cả các phần tử của S là:

A. 9

B. 1

C. 4

D. 5

Hàm số $f\left(x\right)=\left|\frac{x}{x^2+1}-m\right|$ (với m là tham số thực) có nhiều nhất bao nhiêu điểm cực trị?

A. 2

B. 3

C. 5

D. 4

Gọi $m_0$ là giá trị của m thỏa mãn đồ thị hàm số $y=\frac{x^2+mx-5}{x^2+1}$ có hai điểm cực trị A, B sao cho đường thẳng AB đi qua điểm $I(1;-3)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $0<m_0\le 3$

B. $-5<m_0\le -3$

C. $-3<m_0\le 0$

D. $3<m_0\le 5$

Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số $y=x^3-3m{x}^2+2$ có hai điểm cực trị A, B sao cho A, B và $M\left(1;-2\right)$ thẳng hàng.

A. m = 0

B. $m=\sqrt{2}$

C. $m=-\sqrt{2}$

D. $m=\pm \sqrt{2}$

Cho hàm số $y=x^3-6mx+4$ có đồ thị (C_m). Gọi $m_0$ là giá trị của m để đường thẳng đi qua điểm cực đại, điểm cực tiểu của (C_m) cắt đường tròn tâm I(1;0); bán kính $\sqrt{2}$ tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB có diện tích lớn nhất. Chọn khẳng định đúng?

A. $m_0\in \left(3;4\right)$

B. $m_0\in \left(1;2\right)$

C. $m_0\in \left(0;1\right)$

D. $m_0\in \left(2;3\right)$

Cho hàm số $y=x^3-3m{x}^2+4m^2-2$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị A, B sao cho I(1; 0) là trung điểm của đoạn thẳng AB.

A. m = 0

B. m = -1

C. m = 1

D. m = 2

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3-\left(2m-1\right)x^2+\left(m^2-m+7\right)x+m-5$ có hai điểm cực trị là độ dài hai cạnh góc vuông của một tam giác vuông cạnh huyền bằng $\sqrt{74}$

A. m = 3

B. $\left[\begin{array}{c}m=-3\\ m=2\end{array}\right.$

C. m = 2

D. $\left[\begin{array}{c}m=3\\ m=-2\end{array}\right.$

Cho hàm số $y=-x^3+3m{x}^2-3m-1$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị đối xứng ới nhau qua đường thẳng d: $x+8y-74=0$

A. m = 1

B. m = -2

C.m = -1

D. m = 2

Cho hàm số $y=2x^3+m{x}^2-12x-13$ với m là tham số thực. Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị thỏa mãn khoảng cách từ chúng đến trục tung bằng nhau

A. m = 2

B . m = -1

C. m = 1

D. m = 0

Cho hàm số $y=x^3+6x^2+3\left(m+2\right)x-m-6$ với m là tham số thực. Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số có hai điểm cực trị $x_1,x_2$ thỏa mãn $x_1<-1<x_2$

A. m > 1

B. m < 1

C. m > -1

D. m < -1