Phần thực và phần ảo của số phức z = 1+2i lần lượt là:

A. 2 và 1

B. 1 và 2i.

C. 1 và 2.

D. 1 và i.  

Cho hàm số f(x) liên tục trên R và có $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=2$; $\underset{1}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=6$. Tính $I=\underset{0}{\overset{3}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x$ 

A. I=8

B. I=12 

C. I=36  

D. I=4   

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình bên. Số nghiệm của phương trình f(x)+3=0 là:

A. 0

B. 3

C. 2

D. 1  

Giải bất phương trình log₃(x-1) > 2.

A. $x>10$

B. $x<10$

C. $0<x<10$

D. $x\ge 10$  

Cho hàm số $y=\frac{2020}{x-2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là?

A. 0

B. 2

C. 3

D. 1  

Cho hàm số đa thức bậc năm y=f(x) có đồ thị như hình bên dưới:

Số nghiệm của phương trình $f\left(xf\left(x\right)\right)=\sqrt{9-x^2{f}^2\left(x\right)}$ là

A. 13

B. 14

C. 15

D. 8

Đường cong hình bên là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số sau đây?

A. $y=x^3+\frac{3}{2}{x}^2+1$

B. $y=-x^3-\frac{3}{2}{x}^2+1$

C. $y=-2x^3-3x^2+1$

D. $y=2x^3+3x^2+1$  

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên sau:

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Hàm số đạt cực đại tại x = 2

B. Hàm số đạt cực đại tại x = 3 

C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2

D. Hàm số đạt cực đại tại x = 4    

Gọi l, h, r lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính mặt đáy của hình nón. Diện tích xung quanh S_xq của hình nón là

A. $S_{xq}=\pi rh$

B. $S_{xq}=2\pi rl$

C. $S_{xq}=\pi rl$

D. $S_{xq}=\frac{1}{3}\pi r^{2}h$  

Cho b là số thực dương khác 1. Tính $P={\log }_b\left(b^2.b^{\frac{1}{2}}\right)$.

A. $P=\frac{3}{2}$

B. $P=1$

C. $P=\frac{5}{2}$  

D. $P=\frac{1}{4}$  

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào sau đây?

A. $\left(0;3\right)$

B. $\left(2;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;0\right)$

D. $\left(0;2\right)$  

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3 cm, độ dài đường cao bằng 4 cm. Tính diện tích xung quanh của hình trụ này?

A. $24\pi \left(c{m}^2\right)$

B. $22\pi \left(c{m}^2\right)$

C. $26\pi \left(c{m}^2\right)$

D. $20\pi \left(c{m}^2\right)$  

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a. Mặt bên BB'C'C là hình thoi và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa CC' và mặt phẳng (ABB'A') bằng $\frac{a\sqrt{12}}{5}$. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

$A. \frac{a^3}{6}$

$B. \frac{a^3\sqrt{21}}{14}$

$C. \frac{3a^3}{8}$

$D. \frac{a^3\sqrt{21}}{7}$

Lăng trụ tam giác đều có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng

A. $\frac{9\sqrt{3}}{4}$

B. $\frac{27\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{27\sqrt{3}}{2}$

D. $\frac{9\sqrt{3}}{2}$  

Cho hình chóp S.ABCD có đáy S.ABCD là hình vuông cạnh a, SA=3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. $\frac{a^3}{3}$

B. $9a^3$

C. $a^3$

D. $3a^3$  

Cho f(x), g(x) là các hàm số xác định và liên tục trên R. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. $\int f\left(x\right)g\left(x\right)\text{d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x.\int g\left(x\right)\text{d}x$

B. $\int 2f\left(x\right)\text{d}x=2\int f\left(x\right)\text{d}x$

C. $\int \left[f\left(x\right)+g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x+\int g\left(x\right)\text{d}x$

D. $\int \left[f\left(x\right)-g\left(x\right)\right]\text{d}x=\int f\left(x\right)\text{d}x-\int g\left(x\right)\text{d}x$  

Tập xác định của hàm số y = log₃(4-x) là

A. $\left(4;+\infty \right)$

B. $\left[4;+\infty \right)$

C. $\left(-\infty ;4\right)$

D. $\left(-\infty ;4\right]$  

Tính thể tích của một khối lăng trụ biết khối lăng trụ đó có đường cao bằng 3a, diện tích mặt đáy bằng 4a².

A. $12a^2$

B. $4a^3$

C. $12a^3$  

D. $4a^2$  

Tìm nghiệm của phương trình log₂(x-5) = 4.

A. x=3

B. x=13

C. x=21

D. x=11  

 định sau?

A. $u_5=15$

B. $u_4=8$

C. $u_3=5$  

D. $u_2=2$  

Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 học sinh thành một hàng dọc?

A. $5^5$

B. $5!$

C. $4!$

D. $5$  

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương (x;y) thỏa mãn x<y và $4^x+4^y=32y-32x+48$.

A. 5

B. 4

C. 2

D. 1

Cho hàm số $y=\sqrt{3x-x^2}.$ Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

A. $\left(0; 2\right)$

B. $\left(0; \frac{3}{2}\right)$

C. $\left(0; 3\right)$

D. $\left(\frac{3}{2}; 3\right)$

Cho lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' Biết tam giác  đều cạnh a và $AA\text{'}=a\sqrt{3}.$ Góc giữa hai đường thẳng  và mặt phẳng $\left(A\text{'}B\text{'}C\text{'}\right)$ bằng bao nhiêu?

A. ${60}^0$

B. ${45}^0$

C. ${30}^0$

D. ${90}^0$

Cho hai khối cầu đồng tâm có bán kính là 1 và 4. Xét hình chóp $S.A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5{A}_6$ có đỉnh S thuộc mặt cầu nhỏ và các đỉnh $A_i.i=\overline{1;6}$ thuộc mặt cầu lớn. Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp $S.A_1{A}_2{A}_3{A}_4{A}_5{A}_6$.

A. 24

B. 18

$C. 24\sqrt{3}$

$D. 18\sqrt{3}$

Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A'B'C'D'. Biết $AC\text{'}=a\sqrt{3}.$

A. $V=\frac{1}{3}{a}^3$

B. $V=a^3$

C. $V=\frac{3\sqrt{6}{a}^3}{4}$

D. $V=3\sqrt{3}{a}^3$

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+1}$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$ 

B. Hàm số đồng biến trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$

C. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng $\left(-\infty ;-1\right)$ và $\left(-1;+\infty \right)$ 

D. Hàm số nghịch biến trên $ℝ\backslash \left\{-1\right\}$ .

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), $SA=a\sqrt{2}$, ABCD là hình vuông tâm O cạnh 2a. Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và (ABCD) bằng:

$A. {45}^0$

$B. {90}^0$

$C. {60}^0$

$D. {30}^0$

Tìm S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=2^{\frac{mx+1}{x+m}}$ nghịch biến trên $\left(\frac{1}{2};+\infty \right)$.

A. (-1;1)

$B. S=\left[\frac{1}{2};1\right]$

$C. S=\left[-\frac{1}{2};1\right)$

$D. S=\left(\frac{1}{2};1\right)$

Cho hàm số $y=\frac{3x-2}{x}$ có đồ thị (C). Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt (C) tại hai điểm phân biệt mà hoành độ và tung độ của hai giao điểm này đều là các số nguyên?

A. 10

B. 4

C. 6

D. 2

Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A'B'C' mà mặt bên ABB'A' có diện tích bằng 4. Khoảng cách giữa cạnh CC' và AB' bằng 7. Thể tích khối lăng trụ bằng:

A. 10

B. 16

C. 12

D. 14

Cho hàm số $y=\frac{2x^2+x-1}{x-1}$ có đồ thị (C). Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của (C) là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên như sau:

Phương trình tất cả các đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{14}{f\left(x\right)+4}$ là:

A. y=0

B. y=0 và y=2

C. x=-1 và x=1

D. y=3

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;1) 

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;0)

C. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(2;+\infty \right)$ 

D. Hàm số đồng biến trên khoảng $\left(-\infty ;3\right)$ 

Ông An muốn xây một bể nước chứa dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể chứa tối đa $10m^3$ nước và giá tiền thuê nhân công là 500000 đồng/ $m^2$. Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?

A. 14 triệu đồng

B. 13 triệu đồng

C. 16 triệu đồng

D. 15 triệu đồng

Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;3;0), B(0;-3;0). Mặt cầu (S) nhận AB là đường kính. Hình trụ (H) là hình trụ có trục thuộc trục tung, nội tiếp với mặt cầu và có thể tích lớn nhất. Khi đó mặt phẳng chứa đáy của hình trụ đi qua điểm nào sau đây?

A. $\left(\sqrt{3};0;0\right)$ 

B. $\left(\sqrt{3};\sqrt{3};0\right)$ 

C. $\left(\sqrt{3};2;1\right)$ 

D. $\left(\sqrt{3};\sqrt{2};\sqrt{3}\right)$ 

Cho hai số phức z₁, z₂ thỏa mãn $\left|z_1\right|=\left|z_2\right|=2$ và $\left|z_1+z_2\right|=\sqrt{10}$. Tìm giá trị lớn nhất của $P=\left|\left(2z_1-z_2\right)\left(1+\sqrt{3}i\right)+1-\sqrt{3}i\right|$

A. 6

B. 10

C. 18

D. 34

Cho hàm số bậc ba y=f(x) có đồ thị là đường cong trong hình dưới. Biết hàm số f(x) đạt cực trị tại hai điểm x₁, x₂ thỏa mãn $x_2=x_1+2$; $f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)=0$ và $\underset{x_1}{\overset{x_1+1}{\int }}f\left(x\right)\text{d}x=\frac{5}{4}$. Tính $L=\underset{x\to x_1}{\lim }\frac{f\left(x\right)-2}{{\left(x-x_1\right)}^2}$

A. -1

B. -2

C. -3

D. -4

Có bao nhiêu số nguyên a (a > 3) để phương trình $\log \left[{\left({\log }_{3}x\right)}^{\log a}+3\right]={\log }_a\left({\log }_{3}x-3\right)$ có nghiệm x > 81

A. 12

B. 6

C. 7

D. 8

Cho hình nón (N) đỉnh S có bán kính đáy bằng a và diện tích xung quanh $S_{xq}=2\pi a^2$. Tính thể tích V của khối chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD nội tiếp đáy của khối nón (N).

$A. V=2\sqrt{3}{a}^3$

$B. V=\frac{2\sqrt{3}{a}^3}{3}$

$C. V=\frac{2\sqrt{5}{a}^3}{3}$

$D. V=\frac{2\sqrt{2}{a}^3}{3}$