Tìm các giá trị của tham số m  để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1$ Trên đoạn $\left[0;1\right]$  bằng 1.

Cho $\overrightarrow{a}=(1;2),\overrightarrow{b}=(-3;4)\text{ ; }\overrightarrow{c}=(-1;3)$. Tìm tọa độ của vectơ $\overrightarrow{u}$  biết

b) $\overrightarrow{k}=2\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$  và $\overrightarrow{l}=-\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}+5\overrightarrow{c}$

D. Cả A, B đều sai

Có hai giá trị của tham số m  để cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f\left(x\right)=x^2+\left(2m+1\right)x+m^2-1$

Trên đoạn $\left[0;1\right]$  bằng 1. Tổng của hai giá trị của m đó là :

Cho hình bình hành ABCD có AD=4 và chiều cao ứng với cạnh AD = 3, $\widehat{BAD}={60}^0$ . Chọn hệ trục tọa độ $\left(A;\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\right)$  sao cho $\overrightarrow{i}$  và $\overrightarrow{AD}$  cùng hướng, $y_B>0$  . Tìm Khẳng định sai?

Cho 2 số x,y thỏa mãn  $\left(x+2y\right)\left({\left(\sin x+\cos x\right)}^4+{\sin }^{2}2x\right)=5\sqrt{5}\sqrt{x^2+y^2}$. Khi đó giá trị của biểu thức $P=\sin 2x+\cos y$  có giá trị bằng bao nhiêu?

b) Tìm tọa độ trung điểm I của BC và trọng tâm tam giác ABC

Trong hệ trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ; $\overrightarrow{j}$  ), Cho hình thoi ABCD tâm O có $AC=8,BD=6$ . Biết $\overrightarrow{OC}$  và $\overrightarrow{i}$  cùng hướng, $\overrightarrow{OB}$  và $\overrightarrow{j}$  cùng hướng.

a) Tính tọa độ các đỉnh của hình thoi

c) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

b) Tìm tọa độ trung điểm E của AC

Trong hệ trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ; $\overrightarrow{j}$  ), Cho tam giác đều ABC cạnh a, biết O là trung điểm BC, $\overrightarrow{i}$  cùng hướng với $\overrightarrow{OC}$ , $\overrightarrow{j}$  cùng hướng $\overrightarrow{OA}$ .

a) Tính tọa độ của các đỉnh của tam giác ABC

D. Cả A, B, C đều đúng

Cho hàm số $y=\left|\sqrt{2x-x^2}-3m+4\right|$ . Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất.

Cho hàm số$y=\left|\sqrt{2x-x^2}-3m+4\right|$ . Tìm m để giá trị lớn nhất của hàm số y là nhỏ nhất.

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c$  có $\left|f\left(x\right)\right|\le 1\forall x\in \left[0;1\right]$  . Khi đó giá trị của b là:

Cho hàm số:  y =  $a{x}^2$+ bx  + c  đạt giá trị nhỏ nhất bằng 2 khi x=1  và nhận giá trị bằng 3 khi x=2 . Tính abc

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hình thoi ABCD cạnh a và $\widehat{BAD}={60}^0$ . Biết A trùng với gốc tọa độ O, C thuộc trục Ox và $x_B\ge 0,y_B\ge 0$ . Tìm tọa độ các đỉnh của hình thoi ABCD

Cho $y=x^2+mx+n$  ( $m,n$ là tham số), $f\left(x_0\right)$  là giá trị của hàm số tại $x_0$  . Biết  $f\left(-2+\sqrt{3}+m+n\right)=f\left(8-\sqrt{3}-m-n\right)$và giá trị nhỏ nhất của hàm số là -8  Khi đó $T=m+n$  có giá trị bằng:

A. $\overrightarrow{AB}\left(0;-3\right)$

Tìm tham số m để biểu thức $P=16x^2+\frac{1}{x^2}-2\left(4x+\frac{1}{x}\right)+7m+11$  có giá trị nhỏ nhất bằng 18.

c) $M_3$  đối xứng với M qua gốc tọa độ

b) $M_2$  đối xứng với M qua trục tung

Gọi M và m lần lượt là GTLN và GTNN của hàm số $y =\sqrt{5+4x-x^2}+{(x-2)}^2+99$ .

Tính 4M + m.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho điểm M(x;y).

Tìm tọa độ của các điểm

Cho hàm số bậc hai (P): $y=x^2-2mx+3m-2$ , trong đó x  là ẩn, m  là tham số. Tìm tất cả các giá trị của m  để (P) cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_1,x_2$ và $x_1^2+x_2^2$  đạt giá trị nhỏ nhất.

Trên trục tọa độ (O ; $\overrightarrow{i}$  ) cho 4 điểm A,B,C,D có tọa độ lần lượt là a,b,c,d và thỏa mãn hệ thức $2(ab+cd)=(a+b)(c+d)$. Chứng minh rằng $\frac{\overline{DA}}{\overline{DB}}=-\frac{\overline{CA}}{\overline{CB}}$

Trên trục (O ; $\overrightarrow{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là a ; b ; c . Tìm điểm I sao cho : $\overrightarrow{IA}+\overrightarrow{IB}+\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}$

b)Tìm tọa độ trung điểm I của AB      

Trên trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ) Cho 2 điểm A và B có tọa độ lần lượt a và b.

a)Tìm tọa độ điểm M sao cho $\overrightarrow{MA}=k\overrightarrow{MB}(k\ne 1)$

Trên trục tọa độ (O; $\overrightarrow{i}$ ) cho 4 điểm A,B,C,D bất kỳ. Chứng minh $\overline{AB}.\overline{CD}+\overline{AC}.\overline{DB}+\overline{AD}.\overline{BC}=0$

b) Chứng minh B là trung điểm của AC.

Trên trục tọa độ (O ; $\overrightarrow{i}$ ) cho 3 điểm A ; B ; C có tọa độ lần lượt là –2 ; 1 và 4.

a) Tính tọa độ các vectơ  $\overrightarrow{AB};\overrightarrow{BC};\overrightarrow{CA}$

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=4x^2-4ax+(a^2-2a+2)$

Có bao nhiêu giá trị của a  sao cho giá trị nhỏ nhất củatrên đoạn $\text{[}0;2]$  là bằng  5?

2, Để đạt được lợi nhuận tối đa, mỗi đợt gia đình đó nên sản xuất bao nhiêu kg cà phê.

Một gia đình sản xuất cà phê nguyên chất. Do điều kiện nhà xưởng nên mỗi đợt gia đình đó sản xuất được t  kg cà phê  $(t\le 30)$. Nếu gia đình đó bán sỉ x  kg thì giá của mỗi kí được xác định bởi công thức $G=350-5x$  (nghìn đồng) và chi phí để sản xuất x  kg cà phê được xác định bởi công thức $C=x^2+50x+1000$ (nghìn đồng).

1,Tính chi phí để gia đình đó sản xuất kg cà phê thứ 10

A. 1600  nghìn.