Cho $\tan \alpha =\frac{-1}{3}$, với 0° < α < 90°. Giá trị của cosα bằng:

Cho hàm số y = (m – 2021)x + m – 2. Điều kiện để hàm số đồng biến trên ℝ là

A. m < 2021; 

B. m > 2021;  

C. 2 < m < 2021; 

D. m ≥ 2021.

Tập xác định D của hàm số $f\left(x\right)=\frac{\sqrt{2-x}+\sqrt{2+x}}{x}$ là

A. D = [– 2; 2] \ {0};

C. D = (– 2; 2); 

D. D = ℝ.

Trong các hàm số sau, đồ thị của hàm số nhận đường thẳng x = 1 làm trục đối xứng là

A. y = – 2x2 + 4x + 1;

C. y = 2x² – 2x + 1;

D. y = x² – x + 5.

Hàm số nào dưới đây là hàm số không chẵn cũng không lẻ?

A. y = – 2|x – 1|;                    

B. y = x³ – 5x;                                          

D. y = – x.

Hà ghi lại số liệu từ trang web của Tổng cục thống kê bảng dân số Việt Nam qua các năm từ 2015 đến 2020:

Bạn Hà đã ghi nhầm dân số của năm nào?

A. 2015;

C. 2019;

D. 2020.

Cho hàm số y = x² – 2x – 2 có đồ thị là parabol (P) và đường thẳng (d) có phương trình y = x + m. Giá trị của m để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt A, B sao cho OA² + OB² đạt giá trị nhỏ nhất là:

Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện do tai nạn giao thông mỗi ngày trong tháng 9/2020 ở bảng sau:

Khoảng tứ phân vị của dãy số liệu trên là:

A. 3,5;

C. 5;

D. 7.

Hệ nào dưới đây là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

Cho tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 1 ≤ x < 3}. Xác định phần bù của tập hợp A trong ℝ.

Cho định lý “Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau”. Mệnh đề nào sau đây đúng

A. Hai góc bằng nhau là điều kiện cần và đủ để hai góc đó đối đỉnh;

C. Hai góc bằng nhau là điều kiện đủ để hai góc đó đối đỉnh;  

D. Hai góc đối đỉnh là điều kiện đủ để hai góc đó bằng nhau.

b) Tìm các giá trị của tham số m để phương trình $\sqrt{x^2-(2m-1)x-m^2+5m-1}=x+1$ có một nghiệm duy nhất.

a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x² – 5x.

Nếu hai điểm M và N thỏa mãn: $\overrightarrow{MN}.\overrightarrow{NM}=-16$ thì độ dài đoạn MN bằng:

A. 8;

C. 2; 

D. 64.

Dựa vào đồ thị hàm số bậc hai y = f(x) (như hình vẽ) hãy tìm tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0:

 

A. [1; 3];

C. (1; 3); 

D. {1; 2; 3}.

Với giá trị nào của tham số m thì tam thức f(x) = – x² – 3x + m – 5 không dương với mọi x:

A. m = 2;

C. m = 3;    

D. m = 6.

Cho hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y\ge -4\\ x-3y<0\\ x>0\end{array}\right.$. Điểm nào thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho?

A. M(– 5; 1);

C. P(0; 1);  

D. Q(1; 2).

Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình – x² + 2x – 4 ≤ 0. Khi đó S bằng:

A. ℝ;

C. ∅;  

D. {2; 4}.

Cho tứ giác ABC có AB = 5, AC = 4, $\widehat{BAC}=92°$. Khi đó độ dài BC khoảng:

A. 42,4;

B. 6,5;                               

C. 3;                                  

D. 3,2.

A. 42,4;

C. 3; 

D. 3,2.

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: $3\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}+\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{0}$

C. M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;

D. M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

A. f(x) = x³ + 1; 

C. f(x) = |x|;  

D. f(x) = x³.

A. y = 3x² – 6x – 1;

C. y = – x² + 2x + 1;

D. y = – 3x² + 6x – 1.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, AC = 5, $\widehat{ABC}=34°$.Tính $\overrightarrow{CA}.\overrightarrow{BC}$:

A. 7,4;  

C. 4,4;    

D. – 4,4.

Giá trị nào dưới đây là nghiệm của phương trình $x+\sqrt{1-x^2}=-1$?

A. x = 0;                            

B. x = – 1;                         

C. x = 0 và x = – 1;           

D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

A. x = 0;  

C. x = 0 và x = – 1;

D. Không tồn tại x là nghiệm của phương trình.

Cho hình vuông ABCD. Có bao nhiêu vectơ cùng phương với vectơ $\overrightarrow{AB}$:

A. 1;  

C. 3; 

D. 0.

Cho $\overrightarrow{a}=(2;-1),\overrightarrow{b}=(4;-2).$ Tọa độ của vectơ $\frac{1}{2}\overrightarrow{a}-\frac{3}{4}\overrightarrow{b}$ là:

A. (1; – 1);

C. (4; – 2);

D. (– 3; 5).

Hai điểm A, B nằm trên đồ thị hàm số y = |x| và đối xứng với nhau qua trục tung. Biết $AB=\sqrt{3}$, diện tích S của tam giác OAB là (biết O là gốc tọa độ, tham khảo đồ thị hàm số y = |x| ở hình vẽ bên).

 

Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục hoành làm trục đối xứng.

B. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.

C. Đồ thị của một hàm số chẵn nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.

D. Đồ thị của một số chẵn đi qua gốc tọa độ.

Tập hợp A = {x ∈ ℝ| – 2 ≤ x < 0} viết lại dưới dạng khác là:

A. A = (– 2; 0];    

B. A = [– 2; 0];  

C. A = [– 2; 0);

D. A = {– 2; – 1}.

Cho hai tập hợp A = {– 3; – 1; 1; 2; 4; 5} và B = {– 2; – 1; 0; 2; 3; 5}. Tập hợp A\B:

A. A \ B = {– 3; 1; 4};  

C. A \ B = {– 1; 2; 5};  

Cho hình bình hành ABCD, có M là trung điểm của BC, G là trọng tâm của tam giác ABC (tham khảo hình vẽ bên). Khi đó $\overrightarrow{AD}=k\overrightarrow{AG}$. Vậy k bằng

Cho hai vectơ $\overrightarrow{x},\overrightarrow{y}$ đều khác vectơ $\overrightarrow{0}$ Tích vô hướng của $\overrightarrow{x}$ và $\overrightarrow{y}$ được xác định bởi công thức

Mệnh đề phủ định của mệnh đề “∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0” là:

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

B. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 < 0”;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;                                    

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

A. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0;

C. ∃x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 ≥ 0”;

D. ∀x ∈ ℝ, x³ – 2x + 1 > 0”.

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 2, $\widehat{ABC}=72°$. Độ dài của vectơ $\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AC}$ gần với giá trị nào nhất sau đây:.

A. 2,1;  

C. 2,5; 

D. 6,0

Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho α là góc nhọn. Khẳng định nào sau đây đúng?

Trục đối xứng của parabol y = x² + 3x – 1 là đường thẳng:

b) Chứng minh đường thẳng IJ đi qua trọng tâm G của tam giác ABC.