Để giải bài toán này, ta cần áp dụng các công thức và quy tắc tỉ lệ để tính toán số tiền mà mỗi xí nghiệp phải đóng góp cho việc xây dựng cầu.

Giả sử xí nghiệp 1, 2, 3 đóng góp số tiền lần lượt là x, y, z. Theo đề bài, ta có tỉ lệ nghịch với số xe của mỗi xí nghiệp và tỉ lệ nghịch với khoảng cách của từng xí nghiệp đến chỗ xây cầu. Với số tiền đóng góp của mỗi xí nghiệp bằng x, y, z, ta có thể viết các công thức sau:

x / 60 × 1.2 = y / 90 × 1.5 = z / 20 × 0.5

x / d1 = y / d2 = z / d3 (với d1, d2, d3 lần lượt là khoảng cách của xí nghiệp 1, 2, 3 đến chỗ xây cầu)

Giải hệ các phương trình trên, ta có:

x = 192 triệu VND, y = 144 triệu VND, z = 114 triệu VND

Vậy, mỗi xí nghiệp sẽ phải đóng góp lần lượt là 192 triệu VND, 144 triệu VND và 114 triệu VND để xây dựng cầu.

Tỉ lệ đóng góp này tỉ lệ nghịch với số xe và tỉ lệ nghịch với khoảng cách từ xí nghiệp đến chỗ xây cầu.

Tổng số xe của 3 xí nghiệp là: 60 + 90 + 20 = 170 xe Tỉ lệ đóng góp của xí nghiệp 1: 90/170 = 0.5294 Tỉ lệ đóng góp của xí nghiệp 2: 60/170 = 0.3529 Tỉ lệ đóng góp của xí nghiệp 3: 20/170 = 0.1176

Khoảng cách từ xí nghiệp 1 đến chỗ xây cầu là 1.2 km, từ xí nghiệp 2 là 1.5 km và từ xí nghiệp 3 là 0.5 km.

Vậy mỗi xí nghiệp sẽ phải đóng góp số tiền tương ứng với tỉ lệ đóng góp của mình:

Xí nghiệp 1: 0.5294 x 450 triệu đồng = 238,230,000 đồng
Xí nghiệp 2: 0.3529 x 450 triệu đồng = 158,305,000 đồng
Xí nghiệp 3: 0.1176 x 450 triệu đồng = 52,965,000 đồng

1+1=2

2+2=4

3+3=6

4+4=8

a) Chứng minh: Tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC

Ta có tam giác ABC vuông tại A, với đường cao AH. Khi đó, góc HAB và góc BAC là góc vuông chung, do đó, ta có:

góc HAB = góc BAC (góc vuông chung)
góc HBA = góc CBA (góc vuông chung)

Vậy, theo góc-góc đồng dạng, ta có tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC.

b) Tính BC/AH

Theo định lý Pythagoras trong tam giác vuông ABC, ta có:

BC² = AB² + AC²
BC² = 12² + 16²
BC² = 144 + 256
BC² = 400
BC = √400
BC = 20 cm

Vì AH là đường cao của tam giác ABC, nên AH cũng là đường cao của tam giác HBA. Do tam giác HBA đồng dạng với tam giác ABC, nên tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này là như nhau. Ta có:

BC/AH = AB/HA
20/AH = 12/AH
20 = 12
AH = 12 cm

Vậy, BC/AH = 20/12 = 5/3.

c) Chứng minh: Tam giác EAB đồng dạng với tam giác FCA

Ta cần chứng minh tam giác EAB đồng dạng với tam giác FCA. Để chứng minh điều này, ta cần chứng minh tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác này.

Theo định lí phân giác trong tam giác, ta có:

AE/EB = AD/DB
AF/FC = AD/DC

Vì AD là đường phân giác của góc BAC, nên ta có:

AD/DB = AC/BC
AD/DC = AB/BC

Kết hợp với các công thức trên, ta có:

AE/EB = AF/FC
AB/BC = AC/BC

Từ đó, ta suy ra:

AE/EB = AF/FC = AB/BC = AC/BC

Vậy, tam giác EAB đồng dạng với tam giác FCA theo tỉ lệ AE/EB = AF/FC = AB/BC = AC/BC = 1

Có lẽ mùa thu là mùa gợi ra nhiều xúc cảm sâu lắng, vừa lãng mạn, vừa man mác một nỗi niềm gì đó nên nó đã trở thành đề tài muôn thuở trong thi ca Việt Nam cũng như thế giới, và trở thành niềm say mê của giới văn nghệ sĩ, mà đặc biệt là các nhà thơ lại càng yêu thu hơn cả. Và trong đôi mắt của mỗi thi nhân mùa thu lại mang những dáng vẻ khác nhau, những cảm xúc khác nhau có vần thơ vui, nhưng cũng có những vần thơ mang cái buồn man mác, buồn điêu tàn. Ví như Lưu Trọng Lư viết về thu lại chú ý đến cảnh lá vàng xào xạc, để độc giả lạc cả vào một rừng thu ngập lá với cảm giác phiêu bồng lãng mạn trong Tiếng thu, hay Thế Lữ cũng từng có lúc cảm khái mênh mang với mùa thu trong Giây phút chạnh lòng, rồi một Huy Cận buồn bã với cái thu điêu tàn, xơ xác từ nông thôn đến thành thị trong Thu rừng. Nhưng thu đâu chỉ buồn vu vơ, buồn lãng mạn mà cũng có những lúc thu vui vẻ rộn ràng biết mấy, ví như Nguyễn Khuyến với chùm thơ Thu Điếu, Thu Ẩm, Thu Vịnh mang âm hưởng yêu đời, thoải mái, hoặc Nguyễn Đình Thi với một mùa thu Hà Nội rộn ràng, dưới ngọn cờ cách mạng tháng tám thành công trong Đất Nước,… Và Hữu Thỉnh cũng có một mùa thu cho riêng mình, một mùa thu thật khác một mùa thu bắt đầu bằng hương ổi vấn vương trong cơn gió heo may.

Hữu Thỉnh tên đầy đủ là Nguyễn Hữu Thỉnh, sinh năm 1942 tại Can Dương, tỉnh Vĩnh Phúc, trực tiếp tham gia cuộc kháng chiến chống Mỹ, từng đảm nhiệm nhiều trọng trách trong Hội nhà nhà văn Việt Nam. Ông là một trong những nhà thơ tiêu biểu của thế hệ các nhà thơ trẻ tham gia cuộc kháng chiến chống Mỹ, có nhiều đóng góp trong việc đổi mới nền văn học Việt Nam. Nhìn chung có thể nhận thấy rằng Hữu Thỉnh viết nhiều, viết hay về con người và cuộc sống ở nông thôn cũng như là mùa thu ở trên đất nước Việt Nam đặc biệt là vùng đồng bằng Bắc Bộ, nhiều vần thơ thu của ông mang cảm xúc bâng khuâng vấn vương giữa đất trời trong trẻo đang biến chuyển một cách nhẹ nhàng. Sang thu chính là tiêu biểu cho phong cách sáng tác và xu hướng phác họa trong thơ của Hữu Thỉnh như thế. Bài thơ được sáng tác vào gần cuối năm 1977, in lần đầu trên báo Văn nghệ sau được đưa vào nhiều tập thơ của Hữu Thỉnh. Sang thu là những cảm nhận tinh tế của tác giả trước những biến chuyển của đất trời từ cuối hạ sang đầu thu qua đó nhà thơ bộc lộ tình yêu thiên tha thiết, cùng với tâm hồn nhạy cảm của nhà thơ cũng như thể hiện những nỗi niềm suy tư về cái khoảnh khắc sang thu của đời người.

a)Tổng trên có:(100-7):3+1=32(số hạng)

b)Gọi số hạng thứ 22 cửa tổng trên là n

Theo đề bài ta có :

(n-7):3+1=22

(n-7):3    =22-1

(n-7):3    =21

n-7         =21.3

n-7         =63

n            =63+7

n            =70

Vậy số hạng thứ 2 của tổng trên là 70

c) Tổng S là: (100+7).32:2=3424

AC=AH+HC=9
ABC cân =>AC=AB=9
tam giác ABH vuông tại H
=>BH^2 =AB^2 -AH^2=9^2-7^2=32
=>BH=4√2
tam giác HCB vuông tại H
=>BC^2 =CH^2 + BH^2= 4+32=36
=>BC=6

heo đề bài ta có :

(n-7):3+1=22

(n-7):3    =22-1

(n-7):3    =21

n-7         =21.3

n-7         =63

n            =63+7

n            =70

Vậy số hạng thứ 2 của tổng trên là 70

c) Tổng S là: (100+7).32:2=3424

đéo biết

1+1=

6+6+6+6+6+6=36

7-2=5

a)90+9=99

b)36-25=11

Kính gửi người thân, thầy/cô, và bạn bè thân yêu,

Tôi viết bức thư này để chia sẻ với mọi người về những thay đổi lớn trong nhận thức và sáng tạo của tôi sau khi đọc và cảm nhận về cuốn sách mà tôi yêu thích. Cuốn sách này không chỉ là một bộ truyện hay, mà nó còn là một nguồn cảm hứng mạnh mẽ, thay đổi cuộc sống và hành trình học tập của tôi.

Việc đọc cuốn sách này đã mở ra cho tôi một thế giới mới, nơi tôi có thể trải nghiệm những cuộc phiêu lưu tuyệt vời và gặp gỡ những nhân vật tuyệt diệu. Từ những trang sách, tôi đã nhận ra sự quan trọng của trí tưởng tượng và khả năng sáng tạo trong cuộc sống hàng ngày. Tôi đã học cách suy nghĩ mở rộng, nhìn nhận các vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau và tìm kiếm những giải pháp sáng tạo.

Cuốn sách này cũng đã truyền cảm hứng cho tôi trong học tập. Tôi đã nhận thấy rằng việc đọc sách không chỉ là việc học kiến thức mới, mà còn là một cách để phát triển tư duy, mở rộng kiến thức và thúc đẩy sự sáng tạo. Tôi đã trở nên hứng thú hơn với việc khám phá các lĩnh vực mới, tìm hiểu những kiến thức đa dạng và thách thức bản thân để phát triển.

Cuốn sách này cũng đã thay đổi cách tôi nhìn nhận cuộc sống. Tôi đã nhận ra rằng mỗi ngày đều là một cơ hội để khám phá và tận hưởng. Tôi đã học cách trân trọng những giá trị nhỏ bé trong cuộc sống, tạo ra ý nghĩa và lan tỏa tình yêu, sự trò chuyện và sự chia sẻ đến mọi người xung quanh.

Cuốn sách này đã là một nguồn cảm hứng vô tận và đã thay đổi cuộc sống của tôi. Tôi hy vọng rằng mọi người cũng có cơ hội trải nghiệm và cảm nhận được những điều tuyệt vời từ cuốn sách mà tôi yêu thích. Tôi khuyến khích mọi người dành thời gian để đọc và khám phá những trang sách tuyệt diệu này.

Gọi số sản phẩm tổ I và tổ II được giao theo ké hoạch lần lượt là:

$x,y \left(x,y\in N*;x,y<600\right)$  

Vì theo kế hoạch hai tổ được giao sản xuất 600 sản phẩm nên ta có:

$x+y=600 \left(1\right)$

Vì tổ I đã sản xuất vượt mức kế hoạch 18% nên số sản phẩm vượt mức của tổ I là: 

0,18x

Vì tổ II đã sản xuất vượt mức kế hoạch 21% nên số sản phẩm vượt mức của tổ II là: 0,21y

Vì 2 tổ vượt mức 120 sản phẩm nên ta có phương trình:

$0,18x+0,2y=120 \left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ   

Vậy số sản phẩm được giao của tổ I, II theo kế hoạch lần lượt là 200 sản phẩm và 400 sản phẩm.

Gọi OH là khoảng cách từ tâm OO đến dây ABAB

⇒OH⊥AB (H∈AB)

⇒AH=HB=1/2AB=1/2.1=0,5 cm

(Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây)

Xét ΔOHB vuông tại H có:

Vậy khoảng cách từ tâm O đến AB bằng: $\frac{\sqrt{3}}{2}$

Đường chéo của hình vuông là:

$4^2+4^2=4\sqrt{2}$(m)

Bán kính của đường tròn là:

$4\sqrt{2 ÷2=2\sqrt{2}}$(m)

Đường chéo của hình vuông là:

Dường chéo của hình vuông là: