Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh SA vuông góc với mp(ABCD) và SA = 3a.

a) Chứng minh AD vuông góc với mp (SAB) và AB vuông góc với mp (SAD)

b) Kẻ đường cao AM trong tam giác SAB. Chứng minh rằng AM vuông góc với mp SC

c) Tính góc giữa đường thẳng SB và (SAC)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh 2a. Biết SO vuông góc (ABCD) và SO = a. Gọi H là trung điểm của cạnh AB.

a) Chứng minh AC vuông góc SD.

b) Chứng minh CD vuông góc (SHO).

c) Tính góc giữa hai đường thẳng OH và SD.

Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Gọi M là trung điểm của AD

a) Chứng minh rằng $\overrightarrow{B{B}_1} + \overrightarrow{B_1{A}_1} + \overrightarrow{B_1{C}_1} = 2\overrightarrow{B_{1}D}$

b) Xác định góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{AC}$ và $\overrightarrow{B_1{A}_1}$

c) Tính tích vô hướng của hai vectơ $\overrightarrow{B_{1}M}$ và $\overrightarrow{C_1{D}_1}$

Tìm các số x; y biết rằng: x + 6y; 5x + 2y; 8x + y lập thành một cấp số cộng và các số x + 5/3 y; y - 1; 2x - 3y theo thứ tự lập thành một cấp số nhân.
 

Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC. Gọi I, G lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ACC'. Chứng minh IG song song với (BB'C'C)

Các vùng chuyên canh cây công nghiệp thường gắn với:                                                                        A. các xí nghiệp công nghiệp chế biến
B. các cảng biển hoặc sân bay để xuất khẩu
C. các khu vực tập trung dân cư đông đúc
D. các thành phố lớn, nơi có nhu cầu tiêu thụ lớ

Trong công nghiệp, người ta thường sản xuất SO2 từ:

A. FeS, S          B. FeS2, H2S.          C. S, FeS2               D. H2S, SO2.

Cho đường tròn (C): x² + y² - 2x - 2y - m = 0
a) Tìm m để (C) cắt trục Oy tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác vuông
b) Tìm m để (C) cắt trục Ox tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác LAB là tam giác đều
c) Tìm m để (C) cắt đường thắng d: x - y + m = 0 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho tam giác IAB là tam giác cân có cạnh đáy bằng $\frac{2}{3}$

Phần I: Đọc hiểu (3.0 điểm)
Đọc văn bản sau và thực hiện các yêu cầu
                                                    CHÀO THÁNG TƯ
Tháng tư về...
Trên những con đường Hà Nội gánh hàng rong thong thả màu vàng mơ chùa Hương,
vòng xe đạp tinh khôi những bông loa kèn trắng... Tôi gọi tháng Tư Hà Nội là mùa
dịu dàng, khi đông đã qua mà hạ còn ngập ngừng chưa đến.
Tháng Tư.
Mỗi sáng mỗi chiều sương giăng mờ đường phố. Quán bên đường thơm mùi café...
Tháng Tư ơi sao vẫn làm người ta ngần ngại khi muốn ngồi xích lại gần nhau...
Tháng Tư.
Đêm bên Hồ Gươm vừa quen vừa lạ. Lòng vẫn mềm khi nhắc về chuyện cũ dù lời
nói như bông đùa. Bạn chắc đã quên sao mình còn nhớ mãi...?
Tháng Tư. Một lời nhắn vu vơ... hẹn rồi nhưng không gặp. Ừ, cuộc đời đôi lúc cũng
như mạng ảo mà thôi...
Tháng Tư đi... nhớ hẹn tháng Năm về...
                                           (Góc nhìn – TS Nguyễn Thị Hậu, Vnxpress tháng 4-2022)
Câu 1: Xác định chủ đề của văn bản? (0.5 điểm)
Câu 2: Tác giả đã miêu tả tháng Tư Hà Nội qua những hình ảnh nào? (0.75 điểm).
Câu 3: Phân tích hiệu quả của phép điệp "Tháng Tư về" trong văn bản. (0.75 điểm)
Câu 4: Văn bản trên gợi về vẻ đẹp của thiên nhiên và cuộc sông ở Hà Nội. Hãy viết
từ 5 - 7 dòng về điều đó. (1.0 điểm)

$\mathrm{cho} \mathrm{tan\alpha } = 3. \mathrm{Tính} \mathrm{A} = {\sin }^2\mathrm{\alpha }$

A. $\frac{3}{10}$                    B. $\frac{7}{10}$                  C. $\frac{1}{10}$                D. $\frac{9}{10}$

Trong tế bào sinh dục của 1 loài đang ở kỳ giữa I, người ta đếm có tất cả 92 crômatit. Tên của loài nói trên là:
A. Đậu Hà Lan
B. Người
C. Bắp
D. Củ cải

Cho tam giác ABC biết A(1; 4), B(3; -1); C(6; -2)
a) Viết Phương trình tham số đường trung tuyến AM
b) Viết phương trình tổng quát đường thẳng song song với đường thẳng d: 3x - 4y + 2 = 0 và cách D một khoảng bằng 2

Hình thức sản xuất được coi là cơ sở trong nông nghiệp là:
A. Thế tổng hợp nông nghiệp
B. Hộ gia đình
C. Vùng nông nghiệp
D. Trang trại

Viết PT đường thẳng (d) đi qua điểm A(3; 2) và có vectơ pháp tuyến n(2; 2)

Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua điểm A(3;−1) và song song với đường thẳng (Δ): 2x + 3y - 1 = 0

She ______________ an opportunity to go abroad to study
A. given B. be given C. might give D. might be given

Thuận lợi lớn nhất của các nước có mức giá tăng tự nhiên cao là:
A. có nguồn lao động trình độ cao
B. có nguồn nhân lực dồi dào
C. khai thác hiệu quả tài nguyên
D. đẩy mạnh sự phát triển kinh tế