Để tính tổng của chuỗi số 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2024, ta có thể sử dụng công thức tổng của một dãy số học hình cấp số nhân.

Công thức tổng của một dãy số học hình cấp số nhân là:
S = a * (r^n - 1) / (r - 1)

Trong đó:
- S là tổng của dãy số
- a là số hạng đầu tiên của dãy
- r là công bội của dãy (tỷ số giữa hai số hạng liên tiếp)
- n là số lượng số hạng trong dãy

Trong trường hợp này, a = 1, r = 2 và n = 2024.

Áp dụng công thức, ta có:
S = 1 * (2^2024 - 1) / (2 - 1)
= (2^2024 - 1)

Vậy tổng của chuỗi số 1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^2024 là 2^2024 - 1.

Cảnh Cô Tô trong cơn bão là một tình huống khi hòn đảo Cô Tô, nằm ở vịnh Bắc Bộ của Việt Nam, bị ảnh hưởng bởi một cơn bão. Trong cơn bão, thường có gió mạnh, mưa lớn và biển động mạnh. Cảnh Cô Tô trong cơn bão có thể là hình ảnh của những con sóng cao, mây đen bao phủ và cảnh tượng khắc nghiệt. Cơn bão có thể gây ra thiệt hại nghiêm trọng cho hòn đảo và gây nguy hiểm cho người dân và du khách.

a) Để giải phương trình xy - x + 3y - 3 = 5, ta có thể chuyển các thành phần chứa x và y về cùng một phía:

xy - x + 3y - 3 - 5 = 0
xy - x + 3y - 8 = 0

Tiếp theo, ta có thể nhân hai vế của phương trình với -1 để đưa x về dạng (x - ...):

-(x - 3y) + 8 = 0
- x + 3y - 8 = 0

Bây giờ, ta có thể nhân phương trình trên với -1 để đưa x về dạng (x + ...):

x - 3y + 8 = 0

Từ phương trình trên, ta có thể thấy rằng x = 3y - 8.

Vậy, số nguyên x và y thỏa mãn phương trình là x = 3y - 8.

b) Để giải phương trình 2xy + x + y = 7, ta có thể chuyển các thành phần chứa x và y về cùng một phía:

2xy + x + y - 7 = 0

Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần chứa x và y lại:

(2xy + x) + (y - 7) = 0

Bây giờ, ta có thể nhân phương trình trên với 2 để đưa x về dạng (2x + ...):

2(2xy + x) + 2(y - 7) = 0
4xy + 2x + 2y - 14 = 0

Từ phương trình trên, ta có thể thấy rằng 2x + 2y = 14 - 4xy.

Vậy, số nguyên x và y thỏa mãn phương trình là 2x + 2y = 14 - 4xy.

c) Để giải phương trình 3xy - 2x + 5y = 29, ta có thể chuyển các thành phần chứa x và y về cùng một phía:

3xy - 2x + 5y - 29 = 0

Tiếp theo, ta có thể nhóm các thành phần chứa x và y lại:

(3xy - 2x) + 5y - 29 = 0

Bây giờ, ta có thể nhân phương trình trên với 3 để đưa x về dạng (3x - ...):

3(3xy - 2x) + 3(5y - 29) = 0
9xy - 6x + 15y - 87 = 0

Từ phương trình trên, ta có thể thấy rằng 9xy - 6x + 15y = 87.

Vậy, số nguyên x và y thỏa mãn phương trình là 9xy - 6x + 15y = 87.

Để giải bài toán này, chúng ta có thể sử dụng phương pháp giải hệ phương trình.

Gọi x là tổng số học sinh tham gia kỳ thi.
Theo đề bài, ta có các phương trình sau:
- Số học sinh đạt giải nhất là 4/7 tổng số học sinh: (4/7)x
- Số học sinh đạt giải nhì là 1/3 tổng số học sinh: (1/3)x
- Số học sinh đạt giải ba là 1/2 tổng số học sinh: (1/2)x
- Số học sinh đạt giải khuyến khích là số học sinh còn lại: x - [(4/7)x + (1/3)x + (1/2)x]

Theo đề bài, tổng số học sinh đạt giải nhất và nhì là 100 bạn, ta có phương trình:
(4/7)x + (1/3)x = 100

Giải phương trình trên, ta có:
(12/21)x + (7/21)x = 100
(19/21)x = 100
x = (100 * 21) / 19
x ≈ 110.53

Vì x là số học sinh, nên ta có thể làm tròn x xuống thành 110.

Số học sinh đạt giải nhất là (4/7)x ≈ (4/7) * 110 ≈ 62.86 ≈ 63 bạn.

Số học sinh đạt giải nhì là (1/3)x ≈ (1/3) * 110 ≈ 36.67 ≈ 37 bạn.

Vậy, số học sinh đạt giải nhất là 63 bạn.

a) Đặt số học sinh nam là x và số học sinh nữ là y.

Theo đề bài, ta có hệ phương trình sau:
x + y = 32 (tổng số học sinh)
x = y - 6 (số học sinh nam ít hơn số học sinh nữ là 6)

Thay x = y - 6 vào phương trình thứ nhất:
y - 6 + y = 32
2y - 6 = 32
2y = 38
y = 19

Thay y = 19 vào x = y - 6:
x = 19 - 6
x = 13

Vậy, số học sinh nam là 13 và số học sinh nữ là 19.

b) Để tính phần trăm số học sinh lớp 5A so với tổng số học sinh của toàn trường, ta sử dụng công thức:

Phần trăm = (Số học sinh lớp 5A / Tổng số học sinh) * 100%

Thay vào giá trị đã cho:
Phần trăm = (32 / 648) * 100%
Phần trăm ≈ 4.94%

Vậy, số học sinh lớp 5A chiếm khoảng 4.94% số học sinh của toàn trường.

Để tính chu vi của hình chữ nhật, ta sử dụng công thức:

$\text{Chu vi} = 2(\text{Chiều dài} + \text{Chiều rộng})$

Cho hình chữ nhật có chiều dài $\frac{5}{2}$ m và chiều rộng $\frac{1}{2}$ m, thay vào công thức:

$\text{Chu vi} = 2\left(\frac{5}{2} + \frac{1}{2}\right)$

$\text{Chu vi} = 2\left(\frac{6}{2}\right)$

$\text{Chu vi} = 2 \times 3$

$\text{Chu vi} = 6$

Vậy, chu vi của hình chữ nhật là 6 mét. Chọn đáp án $\mathbf{c}$ là 6 m.

Để tìm giá trị của y trong phương trình đã cho, ta thực hiện các bước sau:

a) y + y × 3 + y/2 + y × 5 + y × 0.5 = 129.5

Đầu tiên, ta có thể kết hợp các thuật ngữ tương tự để giảm số lượng thuật ngữ:

y + 3y + y/2 + 5y + 0.5y = 129.5

Tiếp theo, ta có thể tổng hợp các thuật ngữ có cùng mẫu số:

(1 + 3 + 1/2 + 5 + 0.5)y = 129.5

(10 + 1/2)y = 129.5

Tiếp theo, ta nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số để loại bỏ phân số:

(20 + 1)y = 259

21y = 259

Cuối cùng, ta chia cả hai vế của phương trình cho 21 để tìm giá trị của y:

y = 259/21

y ≈ 12.33

Vậy giá trị của y là khoảng 12.33.

a/ Số ghi trên ấm điện có ý nghĩa như sau:
- 220V: Đây là điện áp định mức của ấm điện, tức là điện áp mà ấm điện được thiết kế để hoạt động.
- 1500W: Đây là công suất định mức của ấm điện, tức là công suất mà ấm điện tiêu thụ khi hoạt động ở điện áp định mức.

b/ Để tính điện trở của dây đun trong ấm, ta sử dụng công thức: R = V^2 / P
Trong đó:
- R là điện trở (Ohm)
- V là điện áp (Volt) = 220V
- P là công suất (Watt) = 1500W

R = (220V)^2 / 1500W

Để tính CĐDĐ (Công suất định mức đun đặc) của ấm, ta sử dụng công thức: CĐDĐ = P / H
Trong đó:
- CĐDĐ là công suất định mức đun đặc (Watt)
- P là công suất (Watt) = 1500W
- H là hiệu suất của ấm (được cho là 85% = 0.85)

CĐDĐ = 1500W / 0.85

c/ Để tính nhiệt lượng do cấm điện tỏa ra trong 30 phút, ta sử dụng công thức: Q = P * t
Trong đó:
- Q là nhiệt lượng (Joule)
- P là công suất (Watt) = 1500W
- t là thời gian (giây) = 30 phút = 30 * 60 giây

Q = 1500W * (30 * 60) giây

Để tính lượng nước đã đun sôi từ 25°C, ta sử dụng công thức: Q = m * Cn * ΔT
Trong đó:
- Q là nhiệt lượng (Joule)
- m là khối lượng nước (kg)
- Cn là nhiệt dung riêng của nước (4200 J/kgK)
- ΔT là sự thay đổi nhiệt độ (K) = (100°C - 25°C)

Q = m * 4200 J/kgK * (100°C - 25°C)

d/ Để tính chiều dài dây đun, ta sử dụng công thức: l = S / A
Trong đó:
- l là chiều dài dây đun (m)
- S là tiết diện dây đun (m^2) = 0.3mm^2 = 0.3 * 10^-6 m^2
- A là diện tích tiết diện dây đun (m^2)

l = 0.3 * 10^-6 m^2 / A

e/ Để tính điện năng tiêu thụ trong 30 ngày, ta sử dụng công thức: E = P * t
Trong đó:
- E là điện năng tiêu thụ (kWh)
- P là công suất (Watt) = 1500W
- t là thời gian (giờ) = 30 ngày * 24 giờ/ngày

E = 1500W * (30 ngày * 24 giờ/ngày) / 1000

Để tính tiền điện phải trả, ta sử dụng công thức: Tiền điện = E * giá điện
Trong đó:
- giá điện là 1800đ/kWh

Tiền điện = E * 1800đ/kWh

Để tính tốc độ quay của người ngồi trên cabin, ta cần biết thời gian mà vòng quay mặt trời hoàn thành một vòng quay.

Thời gian mà vòng quay mặt trời hoàn thành một vòng quay (T) được tính bằng thời gian mà cabin hoàn thành một vòng quay (t) nhân số cabin trên vòng quay (n).

Trong trường hợp này, thời gian mà cabin hoàn thành một vòng quay (t) là 15 phút = 15 * 60 giây = 900 giây.

Số cabin trên vòng quay (n) là 64.

T = t * n
= 900 giây * 64
= 57600 giây

Chu vi của vòng quay mặt trời (C) được tính bằng công thức: C = 2 * π * r

Trong trường hợp này, bán kính của vòng quay (r) là 56m.

C = 2 * π * 56m

Tốc độ quay của người ngồi trên cabin (v) được tính bằng công thức: v = d / T

Trong trường hợp này, quãng đường mà người đó đi qua trong một vòng quay (d) là chu vi của vòng quay mặt trời (C).

v = C / T
= (2 * π * 56m) / 57600 giây

Để tính toán chính xác, ta sẽ sử dụng giá trị π là 3.14159.

v ≈ (2 * 3.14159 * 56m) / 57600 giây
≈ 0.0061 m/giây

Vậy, tốc độ quay của người ngồi trên cabin là khoảng 0.0061 mét mỗi giây.

Trong thời cổ đại, có một số nền văn minh ở phương Đông đã tiếp tục phát triển và tồn tại trong thời kỳ Trung đại. Dưới đây là một số ví dụ:

1. Nền văn minh Trung Quốc: Trung Quốc đã có một nền văn minh phát triển từ thời cổ đại và tiếp tục phát triển trong thời kỳ Trung đại. Văn hóa Trung Quốc, bao gồm triết học, nghệ thuật, văn học và khoa học, đã có sự ảnh hưởng sâu sắc đến các quốc gia lân cận và trên toàn thế giới.

2. Nền văn minh Ấn Độ: Ấn Độ cổ đại đã có một nền văn minh phát triển với các thành tựu về triết học, toán học, y học, kiến trúc và nghệ thuật. Trong thời kỳ Trung đại, các vương quốc Ấn Độ như Đế quốc Gupta và Đế quốc Vijayanagara tiếp tục phát triển và góp phần vào sự phát triển của nền văn minh Ấn Độ.

3. Nền văn minh Hồi giáo: Với sự ra đời của Hồi giáo vào thế kỷ thứ 7, nền văn minh Hồi giáo đã phát triển và lan rộng trên khắp phương Đông và châu Phi. Các đế chế Hồi giáo như Đế chế Abbasid và Đế chế Ottoman đã có những đóng góp quan trọng trong lĩnh vực khoa học, văn hóa và kiến trúc.

4. Nền văn minh Đông Nam Á: Các nền văn minh ở Đông Nam Á như Champa, Khmer và Đại Việt (nay là Việt Nam) đã tiếp tục phát triển trong thời kỳ Trung đại. Những nền văn minh này đã có những thành tựu về kiến trúc, nghệ thuật và văn hóa đặc trưng.

Mặc dù có sự phát triển và tồn tại của các nền văn minh này trong thời kỳ Trung đại, cũng có những thay đổi và biến đổi trong quá trình lịch sử. Tuy nhiên, di sản và ảnh hưởng của những nền văn minh này vẫn còn tồn tại và được tôn vinh đến ngày nay.

Green energy, also known as renewable energy, refers to energy sources that are environmentally friendly and sustainable. There are several advantages and disadvantages associated with the use of green energy.

One of the main advantages of green energy is its positive impact on the environment. Unlike fossil fuels, green energy sources such as solar, wind, and hydroelectric power do not produce harmful greenhouse gas emissions, reducing air pollution and mitigating climate change. Additionally, green energy is renewable and abundant, ensuring a long-term and sustainable energy supply.

Another advantage of green energy is its potential for job creation and economic growth. The transition to green energy requires the development and installation of renewable energy technologies, which can create new job opportunities in manufacturing, construction, and maintenance sectors. Moreover, investing in green energy can reduce dependence on imported fossil fuels, leading to energy independence and improved national security.

However, there are also some disadvantages to consider. One of the main challenges of green energy is its intermittent nature. Solar and wind power generation depends on weather conditions, which can be unpredictable. This intermittency requires the development of energy storage technologies to ensure a consistent energy supply.

Another disadvantage is the initial high cost of implementing green energy technologies. While the prices of renewable energy systems have been decreasing over time, the upfront investment can still be significant. However, it is important to note that the long-term benefits, such as reduced energy costs and environmental benefits, often outweigh the initial costs.

In conclusion, green energy offers numerous advantages, including environmental benefits, job creation, and energy security. However, challenges such as intermittency and high initial costs need to be addressed to fully harness the potential of green energy and transition to a sustainable energy future.

Các chủ thể kinh doanh chủ yếu bao gồm công ty cổ phần, công ty trách nhiệm hữu hạn, công ty hợp danh, doanh nghiệp tư nhân và hợp tác xã. Dưới đây là phân biệt giữa chúng:

1. Công ty cổ phần: Là một loại hình tổ chức kinh doanh được thành lập bởi ít nhất hai cổ đông và được chia thành các cổ phiếu. Cổ đông chỉ chịu trách nhiệm với số vốn mà họ đã đầu tư vào công ty. Công ty cổ phần có thể niêm yết trên thị trường chứng khoán.

2. Công ty trách nhiệm hữu hạn: Là một loại hình tổ chức kinh doanh có ít nhất một thành viên và không có giới hạn về số lượng thành viên. Thành viên chỉ chịu trách nhiệm với số vốn mà họ đã đầu tư vào công ty. Công ty trách nhiệm hữu hạn có thể được chia thành công ty trách nhiệm hữu hạn một thành viên (LLC) hoặc công ty trách nhiệm hữu hạn nhiều thành viên (LLP).

3. Công ty hợp danh: Là một loại hình tổ chức kinh doanh được thành lập bởi ít nhất hai cá nhân hoặc tổ chức. Các thành viên của công ty hợp danh chịu trách nhiệm với số vốn mà họ đã đầu tư vào công ty. Công ty hợp danh không được phân chia thành cổ phiếu và không thể niêm yết trên thị trường chứng khoán.

4. Doanh nghiệp tư nhân: Là một loại hình tổ chức kinh doanh do một cá nhân sở hữu và điều hành. Chủ sở hữu của doanh nghiệp tư nhân chịu trách nhiệm với toàn bộ nợ nần và rủi ro của công ty.

5. Hợp tác xã: Là một loại hình tổ chức kinh doanh được thành lập bởi ít nhất hai cá nhân hoặc tổ chức với mục tiêu chung để phát triển kinh tế và cải thiện điều kiện sống của các thành viên. Các thành viên của hợp tác xã chịu trách nhiệm với số vốn mà họ đã đầu tư vào hợp tác xã và có quyền tham gia vào quyết định quan trọng của tổ chức.

Chúng ta có một bất phương trình bậc hai với biến x làm mẫu, và để giải quyết nó, chúng ta có thể sử dụng phương pháp thay đổi biến số. Cho $y = 2^x$, ta có thể viết lại bất phương trình theo y:

$4^x - 7 \cdot 2^x - 8 \geq 0$

Chuyển thành:

$y^2 - 7y - 8 \geq 0$

Bây giờ, hãy giải bất phương trình này. Bạn có thể phân tích thành dạng nhân tử:

$(y - 8)(y + 1) \geq 0$

Suy ra, có hai đoạn nơi bất phương trình trở thành đúng:

$y \leq -1 \quad \text{hoặc} \quad y \geq 8$

Nhớ rằng $y = 2^x$. Do đó:

$2^x \leq -1 \quad \text{hoặc} \quad 2^x \geq 8$

Đối với $2^x \leq -1$, không có giá trị nào của x vì một lũy thừa của 2 sẽ luôn là dương.

Đối với $2^x \geq 8$, ta có:

$x \geq 3$

Vậy nên, nghiệm của bất phương trình là $x \geq 3$.