Có rất nhiều thành ngữ, tục ngữ đồng nghĩa hoặc gần nghĩa với câu "chịu thương chịu khó" thể hiện ý chí, sự cần cù, kiên trì của con người. Dưới đây là một số ví dụ:

- Thể hiện sự cần cù, chịu khó:

Cần cù bù thông minh
Một nắng hai sương

- Thể hiện ý chí vươn lên:

Thất bại là mẹ thành công
Kiên trì là thắng lợi
Không gì là không thể
Có công mài sắt, có ngày nên kim

Chứng minh
a) Chứng minh AEFD và AECF là hình bình hành
Để chứng minh một tứ giác là hình bình hành, ta cần chứng minh:

Hai cặp cạnh đối song song và bằng nhau.
Chứng minh:

Tứ giác AEFD:AE // DF (vì AE là đường trung bình của tam giác ABD)
AF // DE (vì AF là đường trung bình của tam giác BCD)
AE = DF = 1/2 AB = 1/2 CD (vì E, F lần lượt là trung điểm của AB, CD)
Vậy AEFD là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).
Tứ giác AECF:AE // CF (chứng minh trên)
AF // CE (chứng minh trên)
AE = CF (chứng minh trên)
Vậy AECF là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành).

b) Chứng minh EF = AD và AF = EC
Vì AEFD là hình bình hành nên EF = AD (hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).
Vì AECF là hình bình hành nên AF = EC (hai cạnh đối của hình bình hành bằng nhau).
Kết luận:

Hai tứ giác AEFD và AECF là những hình bình hành.
EF = AD và AF = EC.

1. Nhận xét ban đầu:

Tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60° => Góc C = 30° (vì tổng ba góc trong tam giác bằng 180°).
Tia Ax song song với BC, AD = DC => Tứ giác ABCD là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân: hai cạnh bên bằng nhau).
2. Chứng minh:

a) Chứng minh ABCD là hình thang:

Ax // BC (giả thiết)
AB và CD là hai cạnh đối nhau bị cắt bởi hai đường thẳng song song Ax và BC => ABCD là hình thang.
b) Chứng minh ABCD là hình thang cân:

AD = DC (giả thiết)
Mà AD và DC là hai cạnh bên của hình thang ABCD => ABCD là hình thang cân.
3. Kết luận:

Tứ giác ABCD là hình thang cân.

Vì sao?

ABCD là hình thang vì có một cặp cạnh đối song song (Ax // BC).
ABCD là hình thang cân vì hai cạnh bên bằng nhau (AD = DC).

Sử dụng tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong tam giác vuông ABH, ta có:

tan(BAC) = AB/HB
Thay số: tan(45 độ) = AB/20
Mà tan(45 độ) = 1
Vậy AB = 20 * 1 = 20m

Kết luận: Chiều cao của cây (AB) là 20m.

Vậy cây cao 20m.

1. Tính AC:

Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC^2 = AB^2 + AC^2
Thay số: 20^2 = 12^2 + AC^2
Tính được: AC^2 = 400 - 144 = 256
Suy ra: AC = √256 = 16 cm.
2. Tính AH:

Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ABC, ta có:
AB * AC = AH * BC
Thay số: 12 * 16 = AH * 20
Tính được: AH = (12 * 16) / 20 = 9,6 cm.
3. Tính góc ABC:

Sử dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABC:
sin(ABC) = AC / BC = 16 / 20 = 0.8
Sử dụng máy tính bỏ túi để tìm góc ABC:
góc ABC = arcsin(0.8) ≈ 53.13 độ

Câu 1:
Chủ thể trữ tình của bài thơ là người lính trong cuộc chiến, người đang tìm kiếm đồng đội của mình, cụ thể là thằng Nhâm, sau một trận đánh lớn.

Câu 2:
Nội dung bao quát của bài thơ là tình đồng đội sâu sắc trong chiến tranh. Qua việc tìm kiếm nhau sau trận đánh, bài thơ thể hiện sự lo lắng, yêu thương giữa những người lính, đồng thời phản ánh hiện thực chiến tranh khốc liệt khi bom đạn rơi từ cả hai phía.

Câu 3:
Bài thơ sử dụng vần lưng và vần bằng, như cặp vần "nhiều quá" - "quá," "đầu" - "đâu,"... Những vần này giúp tạo nhịp điệu tự nhiên, nhẹ nhàng mà cũng không kém phần căng thẳng của cảnh chiến tranh.

Câu 4:
Bài thơ "Phía này, phía kia" được sáng tác theo phong cách thơ hiện thực cách mạng. Điều này thể hiện ở nội dung phản ánh chân thực cuộc sống và tình cảm của người lính trong chiến tranh, đặc biệt là sự lo lắng, hy sinh và tình đồng đội giữa bom đạn. Lời thơ tự nhiên, ngắn gọn, giản dị nhưng mang sức nặng cảm xúc và hiện thực.

Câu 5:
Bài thơ "Phía này, phía kia" của Trần Ninh Hồ khắc họa một cách chân thực và xúc động tình cảm đồng đội giữa những người lính trong cuộc chiến. Qua hình ảnh người lính tìm kiếm đồng đội sau trận đánh, tác giả không chỉ tái hiện hiện thực khốc liệt của chiến tranh mà còn làm nổi bật tình đồng đội sâu sắc. Cảm giác lo lắng khi bom đạn rơi, niềm vui khi gặp lại nhau và những giọt nước mắt của cả hai người lính cho thấy sự thấu hiểu và cảm thông giữa họ. Bài thơ đồng thời thể hiện được sự hy sinh thầm lặng và tình yêu thương vô bờ giữa những người lính trên chiến trường. Điều đặc biệt ở bài thơ là cách tác giả khắc họa sự đồng cảm, mỗi người lính đều lo lắng cho bạn mình, nghĩ rằng phía bạn có nhiều nguy hiểm hơn. Điều này thể hiện sự gắn kết, tinh thần đồng đội, tình nghĩa cao cả giữa những người cùng chiến đấu trong hoàn cảnh ngặt nghèo. Nhịp thơ tự nhiên, giản dị, kết hợp với hình ảnh chân thực, xúc động, bài thơ đã chạm đến lòng người, khơi dậy những tình cảm trân quý về tình đồng đội trong chiến tranh.

Thu gọn và tính giá trị biểu thức
Thu gọn biểu thức
Đầu tiên, chúng ta sẽ nhóm các hạng tử đồng dạng lại với nhau:

Các hạng tử chứa x^4: 1/3x^4 + 2/3x^4 = x^4
Các hạng tử chứa x^2z^2: 8x^2z^2 - 3y^2z^2 = (8-3y^2)x^2z^2
Các hạng tử chứa xy^2: -5xy^2 + 2xy^2z = xy^2(2z-5)
Vậy biểu thức sau khi thu gọn là:

x^4 + (8-3y^2)x^2z^2 + xy^2(2z-5)

Tính giá trị biểu thức
Thay các giá trị x = 0.5, y = -1, z = -3 vào biểu thức thu gọn:

x^4 = (0.5)^4 = 0.0625
(8-3y^2)x^2z^2 = (8-3*(-1)^2)(0.5)^2(-3)^2 = 27
xy^2(2z-5) = 0.5*(-1)^2*(2*(-3)-5) = -5
Vậy giá trị của biểu thức tại x = 0.5, y = -1, z = -3 là:

0.0625 + 27 + (-5) = 22.0625

Kết quả cuối cùng:

Giá trị của biểu thức 8x^2z^2-5xy^2+1/3x^4-3y^2z^2+2/3x^4+2xy^2z tại x=0.5; y=-1; z=-3 là 22.0625.

Bài giải:

Bước 1: Tính tổng khối lượng thịt lợn và thịt bò:

Khối lượng thịt bò: 800g
Khối lượng các quả cân ở đĩa bên kia: 1kg + 2 x 200g = 1400g
Tổng khối lượng thịt lợn và thịt bò: 1400g

Bước 2: Tính khối lượng thịt lợn:

Khối lượng thịt lợn: 1400g - 800g = 600g

Bước 3: Tính số quả cân 200g cần để cân bằng với thịt lợn:

Mỗi quả cân 200g
Số quả cân cần dùng: 600g : 200g/quả = 3 quả
Kết luận:

Để cân bằng đĩa cân khi chỉ có thịt lợn, mẹ cần đặt 3 quả cân 200g lên đĩa cân còn lại.

Đáp số: 3 quả cân 200g.

Cách giải khác (dùng phép tính):

Tổng khối lượng thịt lợn và thịt bò: 1kg + 2 x 200g = 1400g
Khối lượng thịt lợn: 1400g - 800g = 600g
Số quả cân 200g cần dùng: 600g : 200g/quả = 3 quả
Vậy, đáp số vẫn là 3 quả cân 200g.

a) Chứng minh tứ giác MNCD là hình thoi
MN // AB // CD: Vì MN vuông góc với CE mà CE vuông góc với AB nên MN // AB. Mà AB // CD (ABCD là hình bình hành) nên MN // CD.
MD // NC: Do AD // BC (ABCD là hình bình hành) và M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC nên MD // NC.
MD = NC: Vì MD là một nửa AD, NC là một nửa BC mà AD = BC (ABCD là hình bình hành) nên MD = NC.
Từ 3 điều trên: Suy ra tứ giác MNCD là hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau (MD = NC) nên MNCD là hình thoi.

b) Chứng minh EH = NC
Tứ giác AMHE là hình bình hành:AM // EH (gt)
AH // ME (cùng vuông góc với CE)
Suy ra AMHE là hình bình hành => AH = ME
ME = NC: Vì MNCD là hình thoi (cmt) nên MN = NC. Mà ME = MN (do AMHE là hình bình hành) nên ME = NC.
Từ 2 điều trên: Suy ra AH = NC.

c) Chứng minh tam giác EMC là tam giác cân
MF vuông góc với EC: Theo giả thiết.
MF là đường trung tuyến của tam giác MEC: Vì M là trung điểm của AD và AD = BC nên M cũng là trung điểm của EC.
Tam giác MEC có MF vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến: Suy ra tam giác MEC là tam giác cân tại M.

d) Chứng minh góc BAD = 2 góc AEM
Góc AEM = góc EMF: Vì tam giác MEC cân tại M (cmt)
Góc EMF = góc CMD: Vì MNCD là hình thoi nên đường chéo MC là phân giác của góc NMD.
Góc CMD = góc BAD: Vì MN // AB nên góc CMD và góc BAD là hai góc đồng vị.
Từ 3 điều trên: Suy ra góc AEM = góc EMF = góc CMD = góc BAD/2.
Vậy góc BAD = 2 góc AEM.

Kết luận:

Tứ giác MNCD là hình thoi.
EH = NC.
Tam giác EMC là tam giác cân tại M.
Góc BAD gấp đôi góc AEM.