$$\begin{gathered} a)Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng \\ a +\hspace{0.17em}b + c \ge 3\sqrt[3]{abc} + {(\sqrt{a} - \sqrt{b})}^2 \\ b)Cho 0 \le a, b, c \le 1 chứng minh rằng \\ \frac{1- a}{1 +\hspace{0.17em}b +\hspace{0.17em}c} + \frac{1 - b}{1 + c + a} + \frac{1 - c}{1 + a + b} \ge 3(1 - a)(1 - b)(1 - c) \\ c) Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng \\ {(\frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a})}^2 \ge (a + b + c\left)\right(\frac{1}{a} +\hspace{0.17em}\frac{1}{b} + \frac{1}{c}\left) \\ d\right) Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng \\ (a + b + c)(\frac{1}{a} +\hspace{0.17em}\frac{1}{b} + \frac{1}{c}) \ge 9 \\ e) Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng \\ \frac{a}{b + c} + \frac{b}{c +\hspace{0.17em}a} + \frac{c}{a + b} \ge \frac{3}{2} \end{gathered}$$

f) Cho a, b, c > 0 chứng minh rằnga + 3ca + b + c + 3ac + b + 4bc + a ≥ 6g)  Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng1a + 1b + 1c ≥ 3(1a + 2b + 1b + 2c + 1c + 2a)h)  Cho a, b, c > 0 chứng minh rằnga4 + b4 + c4a + b + c ≥ abci) Cho a, b, c≥ 0 chứng minh rằngabc + bca + cab ≤ 13(a + b + c)2 j) Cho a, b, c > 0 chứng minh rằng2a + 2b + 2c ≤a + bab + b + cbc + c + aca

Ai giải giúp em mấy bài này với

Rút gọn : C = $\left(\sqrt{x-\sqrt{2024}}-\sqrt{x+\sqrt{2024}}\right)\sqrt{x+\sqrt{x^2-2024}}$

Cho tam giác ABC, trực tâm H là trung điểm của đường cao AD. Chứng minh tan B x tan C = 2