“Vẫn còn bao nhiêu nắng, Đã vơi dần cơn mưa” thể hiện sự chuyển biến từ hạ sang thu qua những thay đổi tinh tế của thời tiết. Cái nắng của mùa hè vẫn còn đó, nhưng những cơn mưa đã ít dần, nhường chỗ cho không khí khô ráo và mát mẻ hơn của mùa thu.

Cuối cùng, “Sấm cũng bớt bất ngờ, Trên hàng cây đứng tuổi” là hình ảnh tượng trưng cho sự trầm lắng và bình yên của mùa thu. Tiếng sấm không còn dữ dội và bất ngờ như trong mùa hạ, mà trở nên dịu êm hơn, hòa quyện với hình ảnh những hàng cây cổ thụ đã trải qua bao mùa thay lá, càng làm tăng thêm vẻ đẹp của sự chuyển mùa. Những hình ảnh này không chỉ là sự miêu tả thiên nhiên mà còn chứa đựng những suy tư về thời gian, về sự chuyển biến của đời người, mang lại cảm giác lắng đọng và sâu lắng trong tâm hồn người đọc

Bài 1

Percy Ross was born in 1916 in Michigan. His parents has come to the USA from Latvia and Russia and the family were poor. But Percy soon showed a talent (1) for_ business and made a fortune in the fur trade and auction business. Then disaster struck and he (2)threw all his money. But he soon made a fortune again - this time by (3) manufacture plastic bags. In 1969, he sold his plastic bag company for millions of dollars.
Ross started giving away in 1977: he gave $50,000 to 50 Vietnamese refugees so that they could make a new home in the USA. (4) Then he held a Christmas party for 1,050 poor children in the American town of Minneapolis. Ross bought a bike for every one of the 1,050 children at the party.
After these first experiences of giving money away, Ross decided to do it on a (5)regular_ basis. He started a newspaper column called ‘Thanks a Million’. and later a radio show, in order to give away his money. It took years, but Ross finally (6) suceeded in giving away his entire fortune.

Task 1

-2(x-0) -1(x-8)=0

Lớp học của em nằm ở góc trong cùng của hành lang tầng 3. Dù nắng hay mưa, hành lang trước lớp em vẫn khô mát và sạch sẽ. Đó chính là nhờ tán cây bàng mọc sát tòa nhà vươn ra che chắn cho.

Cây bàng ấy cao lớn lắm, ngọn cây còn vượt qua cả tầng 3, vươn lên tận tầng 4 của tòa nhà. Thân cây to bự, phải cả hai bạn học sinh cùng ôm mới xuể. Dù chẳng ai kể, em cũng biết là cây đã rất nhiều tuổi, bởi lớp da trên thân cây nhăn nheo, xù xì thành từng khe, rãnh, y như da bà cụ bán xôi trước cổng trường. Mặt thân cây sát tòa nhà, có những vết sẹo to như bàn tay, đó là vết còn lại của những cành cây bị cưa đi, tránh việc cành cây đâm vào hành lang lớp học. Những cành cây còn lại mọc ra các hướng khác thì được phát triển tự do. Cành nào cũng to như bắp chân, chắc nịch. Từ cành mẹ lại đẻ ra cành con, cành cháu. Cả họ hàng cành bàng ra sức vươn ra xa, bành trướng khắp nơi, tạo ra cái ô to khổng lồ. Lá bàng già to như bàn tay đang xòe ra, có dáng giọt nước. Những chiếc lá dày mình, màu xanh thẫm trông thật xinh xắn. Lá mọc khắp trên các cành cây, đan xen với nhau tạo ra một cái mái khổng lồ mà mưa không thể tạt, nắng không thể xuyên qua. Những giờ ra chơi đứng trên hành lang, chúng em thường vươn tay hái những chiếc lá gần nhất làm quạt hoặc làm mũ che nắng lúc trò chuyện. Biết chúng em thích, nên mùa xuân nào cành bàng cũng cố gắng chìa thêm về phía chúng em thêm nhiều chiếc lá mới cho chúng em chơi đùa. Suốt cả năm học, mỗi ngày chúng em đều cùng nhau vui chơi, sinh hoạt dưới bóng mát cây phượng. Từ những giờ giải lao, chào cờ, học thể dục… Chẳng lúc nào là cây bàng không che chở cho chúng em cả.

Em yêu cây bàng lắm. Chỉ mong sao cây lúc nào cũng mạnh khỏe, xanh tốt. Tiếp tục là mái ô xanh rợp trời của chúng em

Khi nhà ảo thuật rút cùng một lúc 2 con thỏ ra khỏi chiếc mũ, có các sự kiện sau có thể xảy ra:

Rút được 2 con thỏ trắng.
Rút được 1 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu.
Chúng ta có tổng cộng 3 con thỏ (2 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu). Nếu nhà ảo thuật rút 2 con thỏ cùng lúc, chúng ta có thể tính số cách chọn 2 con thỏ từ 3 con thỏ đó bằng cách sử dụng tổ hợp. Số tổ hợp được tính bằng công thức (𝑛𝑘)(kn​), trong đó 𝑛n là tổng số thỏ và 𝑘k là số thỏ được chọn.

Tổng số cách chọn 2 con thỏ từ 3 con thỏ là (32)=3!2!(3−2)!=3(23​)=2!(3−2)!3!​=3.
Vậy 3 cách đó cụ thể là:

Chọn 2 con thỏ trắng: Có một cách duy nhất để chọn 2 con thỏ trắng từ 2 con thỏ trắng.
Chọn 1 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu: Có hai cách để chọn, cụ thể là chọn con thỏ trắng đầu tiên và con thỏ nâu, hoặc chọn con thỏ trắng thứ hai và con thỏ nâu.
Tóm lại, những sự kiện có thể xảy ra khi nhà ảo thuật rút cùng một lúc 2 con thỏ ra khỏi chiếc mũ là:

Rút được 2 con thỏ trắng.
Rút được 1 con thỏ trắng và 1 con thỏ nâu.
Vì vậy, có 2 sự kiện cụ thể có thể xảy ra.

Gọi 𝑥x là giá tiền của một cây bút mực và 𝑦y là giá tiền của một cây bút chì trước khi có khuyến mãi.

Theo đề bài, ta có các phương trình sau:

Tổng số tiền trước khi giảm giá: 12𝑥+10𝑦=100000
Tổng số tiền sau khi giảm giá: 9.6x+7.5y=78000

=> x= 5000 7= 4000

1. Sử dụng đạo hàm
Phương pháp này thường được áp dụng cho các hàm số liên tục và khả vi trên khoảng hoặc đoạn. Các bước thực hiện như sau:

Tìm đạo hàm của hàm số cần tìm giá trị lớn nhất/nhỏ nhất.
Giải phương trình đạo hàm bằng 0 để tìm các điểm tới hạn.
Tính giá trị của hàm số tại các điểm tới hạn và tại các điểm biên (nếu có).
So sánh các giá trị vừa tìm được để xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất.
Ví dụ:
Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số 𝑓(𝑥)=𝑥3−3𝑥+1f(x)=x3−3x+1 trên đoạn [−2,2][−2,2].

Tính đạo hàm: 𝑓′(𝑥)=3𝑥2−3f′(x)=3x2−3
Giải phương trình 𝑓′(𝑥)=0f′(x)=0: 3𝑥2−3=03x2−3=0 𝑥2=1x2=1 𝑥=±1x=±1
Tính giá trị của hàm số tại các điểm 𝑥=−2,−1,1,2x=−2,−1,1,2: 𝑓(−2)=(−2)3−3(−2)+1=−8+6+1=−1f(−2)=(−2)3−3(−2)+1=−8+6+1=−1 𝑓(−1)=(−1)3−3(−1)+1=−1+3+1=3f(−1)=(−1)3−3(−1)+1=−1+3+1=3 𝑓(1)=13−3(1)+1=1−3+1=−1f(1)=13−3(1)+1=1−3+1=−1 𝑓(2)=23−3(2)+1=8−6+1=3f(2)=23−3(2)+1=8−6+1=3
So sánh các giá trị:
Giá trị nhỏ nhất là −1−1 tại 𝑥=−2x=−2 và 𝑥=1x=1.
Giá trị lớn nhất là 33 tại 𝑥=−1x=−1 và 𝑥=2x=2.
2. Sử dụng bất đẳng thức
Phương pháp này thường được áp dụng cho các biểu thức dạng đại số, đặc biệt là khi có điều kiện ràng buộc. Một số bất đẳng thức thường dùng bao gồm:

Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz
Bất đẳng thức AM-GM (trung bình cộng – trung bình nhân)
Bất đẳng thức Hölder
Ví dụ:
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 𝑃=𝑥𝑦P=xy với 𝑥,𝑦>0x,y>0 và 𝑥+𝑦=10x+y=10.

Áp dụng bất đẳng thức AM-GM: 𝑥+𝑦2≥𝑥𝑦2x+y​≥xy​ 102≥𝑥𝑦210​≥xy​ 5≥𝑥𝑦5≥xy​ 25≥𝑥𝑦25≥xy

Do đó, giá trị lớn nhất của 𝑃P là 2525 khi 𝑥=𝑦=5x=y=5.

3. Sử dụng phương pháp đánh giá trực tiếp
Phương pháp này thường được áp dụng cho các bài toán với biểu thức và điều kiện đơn giản.

Ví dụ:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 𝑃=𝑥2+𝑦2P=x2+y2 với điều kiện 𝑥+𝑦=2x+y=2.

Sử dụng 𝑦=2−𝑥y=2−x, ta có: 𝑃=𝑥2+(2−𝑥)2=𝑥2+4−4𝑥+𝑥2=2𝑥2−4𝑥+4P=x2+(2−x)2=x2+4−4x+x2=2x2−4x+4

Đây là một hàm bậc hai theo 𝑥x có dạng 𝑃=2(𝑥−1)2+2P=2(x−1)2+2. Hàm này đạt giá trị nhỏ nhất khi 𝑥=1x=1: 𝑃min⁡=2(1−1)2+2=2Pmin​=2(1−1)2+2=2

Vậy giá trị nhỏ nhất của 𝑃P là 22.

Quá trình thiết kế kỹ thuật thường được chia thành các giai đoạn chính: Xác định vấn đề, Phân tích, Thiết kế khái niệm, Thiết kế chi tiết, Chế tạo và Kiểm tra. Dưới đây là các phương pháp hỗ trợ cho từng giai đoạn:

Xác định vấn đề:

Brainstorming (Tư duy nhóm): Tập hợp ý tưởng từ nhiều người để xác định vấn đề và các giải pháp tiềm năng.
Kỹ thuật 5 Whys (5 Tại Sao): Hỏi “Tại sao?” liên tục để tìm ra nguyên nhân gốc rễ của vấn đề.
Phân tích:

Phân tích SWOT (Điểm mạnh, Điểm yếu, Cơ hội, Thách thức): Đánh giá các yếu tố nội tại và ngoại tại ảnh hưởng đến vấn đề.
FMEA (Phân tích Hậu quả và Phân tích Nguyên nhân): Đánh giá và xếp hạng các rủi ro có thể xảy ra.
Thiết kế khái niệm:

Phương pháp Morphological Chart (Biểu đồ hình thái học): Tạo ra nhiều ý tưởng bằng cách kết hợp các biến số khác nhau.
Phương pháp SCAMPER (Thay thế, Kết hợp, Thích ứng, Sửa đổi, Loại bỏ, Đảo ngược): Kích thích tư duy sáng tạo.
Thiết kế chi tiết:

CAD (Thiết kế bằng máy tính): Sử dụng phần mềm để tạo ra các bản vẽ chi tiết.
DFMEA (Phân tích hậu quả và phương pháp kiểm soát): Đánh giá rủi ro và tìm cách kiểm soát chúng trong thiết kế chi tiết.
Chế tạo:

Prototyping (Tạo mẫu): Tạo ra các mô hình hoặc nguyên mẫu để kiểm tra và điều chỉnh.
Công nghệ in 3D: Nhanh chóng tạo ra các nguyên mẫu để kiểm tra hình dáng và chức năng.
Kiểm tra:

Phương pháp kiểm tra không phá hủy (NDT): Kiểm tra chất lượng sản phẩm mà không gây hỏng hóc.
Phân tích độ tin cậy (Reliability Analysis): Đánh giá độ bền và tuổi thọ của sản phẩm.
Áp Dụng Kỹ Thuật Đặt Câu Hỏi Để Phát Hiện Vấn Đề
Bây giờ, hãy áp dụng kỹ thuật đặt câu hỏi để phát hiện một vấn đề trong nhà em hoặc nơi em đang sống. Ví dụ, giả sử em phát hiện rằng không gian trong nhà bếp của em thường xuyên bừa bộn và khó sử dụng.

Câu hỏi 1: Tại sao nhà bếp lại thường xuyên bừa bộn?

Trả lời: Vì có quá nhiều dụng cụ và đồ đạc mà không có nơi lưu trữ hợp lý.
Câu hỏi 2: Tại sao không có nơi lưu trữ hợp lý?

Trả lời: Vì không có đủ kệ và tủ để chứa đồ.
Câu hỏi 3: Tại sao không có đủ kệ và tủ?

Trả lời: Vì không gian bếp nhỏ và chưa được thiết kế tối ưu.
Câu hỏi 4: Tại sao không gian bếp lại nhỏ?

Trả lời: Vì diện tích nhà bị giới hạn và không thể mở rộng thêm.
Câu hỏi 5: Tại sao không thiết kế lại bếp để tối ưu hóa không gian hiện có?

Trả lời: Vì chưa tìm được giải pháp thiết kế phù hợp và hiệu quả.
Sau khi đặt ra các câu hỏi, vấn đề gốc rễ được xác định là "nhà bếp không được thiết kế tối ưu để sử dụng không gian hiện có". Với việc phát hiện này, có thể tiến hành các bước tiếp theo trong quy trình thiết kế kỹ thuật để tìm ra giải pháp, như thiết kế lại bố cục bếp, thêm các kệ di động hoặc sử dụng các giải pháp lưu trữ thông minh.

a) Nhận tin nhắn hoặc thư đe dọa từ người khác:

Báo ngay với giáo viên hoặc nhân viên quản lý của trường.
Lưu lại thông tin tin nhắn hoặc thư đe dọa để có thể cung cấp cho cơ quan chức năng nếu cần.
b) Mâu thuẫn với bạn và đề xuất hẹn gặp sau giờ học:

Không nên đồng ý gặp một mình nếu cảm thấy không an toàn.
Thảo luận vấn đề với giáo viên, nhân viên trường hoặc bố mẹ để được hỗ trợ.
c) Nhóm học sinh yêu cầu gặp ở nơi vắng và có hành động đe doạ:

Tìm cách thoát khỏi tình huống và đi tìm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc nhân viên trường.
Báo ngay với cơ quan chức năng và yêu cầu sự can thiệp.
d) Nghe thấy nhóm bạn đang lên kế hoạch đánh đồng học sinh:

Báo ngay với giáo viên hoặc nhân viên trường.
Không nên tham gia hoặc ủng hộ hành vi bạo lực.

 Chiều nay, lớp em đã cùng nhau dọn dẹp vệ sinh lớp học, để chuẩn bị cho bữa tiệc liên hoan Tết Trung Thu. (2) Đầu tiên, chúng em thu dọn sách vở, rồi gom hết rác và giấy vụn dưới ngăn bàn để cho vào túi rác. (3) Sau đó mới chia nhau quét lớp, xếp bàn ghế, lau bảng và viết lại bảng tin. (4) Sau hơn 15 phút dọn dẹp, chúng em đã hoàn thành xuất sắc nhiệm vụ. (5) Tuy hơi mệt một chút nhưng chúng em ai cũng vui vẻ, hạnh phúc khi được góp sức mình vào nhiệm vụ chung của lớp

Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn là một trong những sự kiện lịch sử quan trọng của Việt Nam, nơi mà nhân dân Việt Nam đã tổ chức và thực hiện một cuộc kháng chiến thành công chống lại quân xâm lược của nhà Hồ vào thế kỷ 15. Từ những bài học của cuộc khởi nghĩa này, chúng ta có thể rút ra những bài học quan trọng cho công cuộc bảo vệ tổ quốc hiện nay:

Sự đoàn kết và lòng yêu nước: Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn đã thể hiện sức mạnh của lòng yêu nước và đoàn kết dân tộc trong việc chống lại quân xâm lược. Trong thời kỳ hiện nay, sự đoàn kết và lòng yêu nước vẫn là yếu tố cần thiết để bảo vệ và phát triển đất nước.
Chiến lược linh hoạt và sáng tạo: Trong cuộc kháng chiến, Lê Lợi đã sử dụng chiến lược linh hoạt và sáng tạo để đánh bại quân thù mạnh mẽ hơn. Trên mặt trận hiện nay, việc áp dụng chiến lược linh hoạt và sáng tạo trong các lĩnh vực như quốc phòng, kinh tế, và chính trị là rất quan trọng.
Sự kiên nhẫn và quyết tâm: Cuộc kháng chiến Lam Sơn kéo dài suốt nhiều năm và yêu cầu sự kiên nhẫn và quyết tâm từ phía các tướng lĩnh và nhân dân tham gia. Trong thời kỳ hiện nay, sự kiên nhẫn và quyết tâm vẫn là yếu tố quan trọng trong việc đối mặt với những thách thức và khó khăn.
Tinh thần đoàn kết và tự hào dân tộc: Cuộc khởi nghĩa Lam Sơn đã thể hiện tinh thần đoàn kết và tự hào dân tộc cao đẹp. Trong thời đại hiện nay, việc duy trì và phát triển tinh thần đoàn kết và tự hào dân tộc là rất quan trọng để bảo vệ và phát triển đất nước.

a) Trêu chọc và bắt nạt không chỉ là hành động thiếu tôn trọng người khác mà còn có thể gây ra tổn thương tinh thần cho người bị đối xử như vậy. Việc trêu chọc người khác vì ngoại hình, tính cách, hoặc bất kỳ lý do nào khác không phản ánh điều gì tích cực.

b) Việc bị trấn lột là một vấn đề nghiêm trọng và cần phải được giải quyết. Tuy nhiên, việc giấu kín vấn đề này không giải quyết được vấn đề mà có thể làm cho tình hình trở nên tồi tệ hơn.

c) Quay phim và đăng lên mạng khi ai đó đang bị đánh là một hành động thiếu đạo đức và không tôn trọng quyền riêng tư của người bị ảnh hưởng. Hơn nữa, việc đăng tải hình ảnh hoặc video của ai đó mà không có sự đồng ý của họ có thể gây ra hậu quả nghiêm trọng và pháp lý.

d) Việc bị chế giễu không chỉ ảnh hưởng đến tinh thần cá nhân mà còn có thể gây ra tác động tiêu cực đến sự tự tin và hiệu suất học tập của N. Việc giải quyết vấn đề này nên được tiếp cận và giải quyết một cách tích cực thay vì trốn tránh bằng cách nghỉ học.