Cho góc nhọn xOy. Gọi I là 1 điểm thuộc tia phân giác của góc xOy. Kẻ IA vuông góc với Ox (điểm A thuộc tia Ox) và IB vuông góc với Oy(điểm B thuộc Oy).
a) Chứng minh IA=IB.
b) Cho biết OI=10cm, AI=6cm. Tính OA.
c) Gọi K là giao điểm của BI với Ox và M là giao điểm của AI với Oy. So sánh AK và BM.
d) Gọi C là giao điểm của OI và MK. Chứng minh OC vuông góc MK.
LÀM GIÚP EM VỚI, EM CẦN GẤP LẮM RỒI 
Quảng cáo
1 câu trả lời 2450
a) Xét hai tam giác vuông OAI và OBI ta có:
OI là cạnh chung
∠AOI = ∠BOI (gt)
⇒Vậy ΔOAI=ΔOBI (ch-gn) (1)
Từ (1) ⇒{IA=IB∠OAI=∠OBI{IA=IB∠OAI=∠OBI (2 cạnh tương ứng và 2 góc tương ứng) (2)
b) Theo định lí Py-ta-go ta có:
OA2 + AI2 = OI2
OA2 + 62 = 102
OA2 = 102 - 62
OA2 = 64
⇒OA = 8
Vậy OA = 8 cm
c) Xét hai tam giác vuông AIK và BIM ta có:
IA = IB (2)
∠AIK = ∠BIM (2 góc đối đỉnh)
Vậy ΔAIK=ΔBIM (cgv-gnk) (3)
Từ (3) ⇒AK=BM (2 cạnh tương ứng) (4)
d) Từ (1) ⇒OA=OB (2 cạnh tương ứng)
AK = BM (4)
⇒OK=OM (5)
Xét ΔOKC và ΔOMC ta có:
OK =OM (5)
∠KOC = ∠MOC (gt) (6)
OC là cạnh chung (7)
Từ (5),(6),(7) ⇒ΔOKC=ΔOMC (c-g-c) (8)
Từ (8) ⇒ ∠ICK = ∠ICM (2 góc tương ứng)
Mà ∠ICK + ∠ICM = 1800 (2 góc kề bù)
⇒∠ICK = ∠ICM = 900900
⇒OC⊥MK.
Quảng cáo
Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
8833 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5986
-
khang
225 điểm
-
tong la thanh giang
220 điểm
-
`\color{#1E90FF}{luv}\color{#F0F8FF}{you}`
85 điểm
-
$\Tiny\color{blue}{ ꧁ ঔ ৣ ☬muahehehe4✞ ☬ ৣ ঔ ꧂}$
80 điểm
-
Min Ni
75 điểm
-
bii iu
60 điểm
-
$\forall$$\textit{Đức!?}$$\mathbb{Z}$ 45 điểm
-
✎﹏ᴍᴜɪʟᴏᴠᴇʏᴜɴ❣
45 điểm
-
I'm killer
45 điểm
-
Diệu Nguyễn Thị 35 điểm
-
anh zai nek
30 điểm
-
ZhenJoo
30 điểm
-
❤️
25 điểm
-
Út Hồ 25 điểm
Rút gọn
Bài viết mới nhất Lớp 7
-
3 năm trước8805
