Cho hình chữ nhật MNPQ có chiều dài MN=60cm chiều rộng NP=45cm.Trên MN lấy điểm A sao cho MA=5/7 NA.Trên NP lấy điểm Bsao cho NB=4/9 NP.Tính diệm tích tam giác ABQ

Hoa Tran Hỏi từ APP VIETJACK

· 15:57 08/01/2022

Trả Lời (+5 điểm)

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

2 câu trả lời 142

Hà Ngọc Ánh

3 năm trước

Ta có: $\{\begin{cases} M A = \frac{5}{7} N A \\ M A + N A = M N = 60 \end{cases}$ . Giải hệ phương trình => MA=25cm, NA = 35 cm

Lại có: $N B = \frac{4}{9} N P = \frac{4}{9} . 45 = 20 (c m)$ . => BP=NP-NB=45-20=25(cm)

Xét tam giác AMQ vuông tại M, theo pitago ta có: $A Q^{2} = A M^{2} + M Q^{2} \Rightarrow A Q = \sqrt{A M^{2} + M Q^{2}} = \sqrt{25^{2} + 45^{2}} = 5 \sqrt{106}$ (cm)

Tam giác QPB vuông tại P, theo pitago ta có:

$B Q^{2} = B P^{2} + P Q^{2} \Leftrightarrow B Q = \sqrt{B P^{2} + P Q^{2}} = \sqrt{25^{2} + 60^{2}} = 65 (c m)$

Tam giác ANB vuông tại N, theo pitago có:

$A B^{2} = A N^{2} + N B^{2} \Rightarrow A B = \sqrt{A N^{2} + N B^{2}} = \sqrt{35^{2} + 20^{2}} = 5 \sqrt{65} (c m)$

Nửa chu vi tam giác ABQ là: p = $\frac{5 \sqrt{106} + 65 + 5 \sqrt{65}}{2}$

Diện tích tam giác ABQ là:

S = $\sqrt{p (p - A Q) (p - B Q) (p - A B)}$

Thay số vào ta được S= $\frac{2075}{2} = 1037, 5 (c m^{2})$

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Hoa Tran

3 năm trước

Trời ơi sao ko ai giúp mình

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn muốn hỏi bài tập?

2 câu trả lời 142

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 5