Cho ∫02f(x)dx=6, tính N= ∫0π2f(2sinθ)cosθdθ

Melanie Nguyễn

đã hỏi trong Lớp 12 Toán học

· 21:31 07/01/2022

Chương 3: Nguyên hàm - Tích phân và ứng dụng

$C h o \int_{0}^{2} f (x) d x = 6, t í n h N = \int_{0}^{\frac{π}{2}} f (2 \sin θ) \cos θ d θ$

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

1 câu trả lời 560

Hồng Anh

4 năm trước

Đặt 2sinx=t suy ra dt=2cosxdx

Đổi 0 $\to$ 0,pi/2 $\to$ 2

suy ra $\int_{0}^{2}$ f(t).dt/2=1/2 $\int_{0}^{2}$ f(t).dt=1/2*6=3

4 bình luận

1 ( 5.0 )

Melanie Nguyễn · 4 năm trước

theo bạn, dt=2cosxdx => dx= dt/ (2cosx). Vậy tại sao khi thế vào biểu thức tích phân lại mất cosx?

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Đã trả lời bởi chuyên gia

$\int \frac{\ln (\cos x)}{\cos^{2} x} d x$

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{2 x}$ là

Trả lời (2) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Nguyên hàm của hàm số $f (x) = x . e^{2 x}$ là

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho $\int_{0}^{1} x f' (x) d x = 1$ và f(1) = 10 Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x$ bằng:
A. 8.
B. 11.
C. 10.
D. 9.

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn $\int_{1}^{9} \frac{f (\sqrt{x})}{\sqrt{x}} d x = 4$ và $\int_{0}^{\frac{π}{2}} f (\sin x) \cos x d x = 2$ Tích phân $I = \int_{0}^{3} f (x) d x$ bằng:
A. I = 8
B. I = 6
C. I =4
D. I =10

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho $\int_{- 1}^{2} f (x) d x = 2$ và $\int_{- 1}^{2} g (x) d x = - 1$ . Tính $\int_{- 1}^{2} [x + 2 f (x) - 3 g (x)] d x$
A. $I = \frac{5}{2}$
B. $I = \frac{7}{2}$
C. $I = \frac{17}{2}$
D. $I = \frac{11}{2}$

Trả lời (2) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Họ nguyên hàm của hàm số $f (x) = \frac{1}{2 x + 3}$ là

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f (x) = e^{x} + 2 x$ thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Trả lời (1) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Nguyên hàm F(x) của hàm số $f (x) = \sin 2 x . e^{\sin^{2} x}$ là:

Trả lời (2) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Tích phân $\int_{0}^{2} \frac{d x}{x + 3}$ bằng

Trả lời (1) Xem đáp án »

1 câu trả lời 560

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12