Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) = x.e^{2x}$  là

Cho ${\int }_0^{1}xf\text{'}\left(x\right)dx = 1$ và f(1) = 10 Tích phân ${\int }_0^{1}f\left(x\right)dx$ bằng:

A. 8.

B. 11.

C. 10.

D. 9.

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R thỏa mãn ${\int }_1^9\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx = 4$ và ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(\sin x\right)\cos xdx = 2$ Tích phân $I = {\int }_0^{3}f\left(x\right)dx$ bằng:

Cho ${\int }_{-1}^{2}f\left(x\right)dx = 2$ và ${\int }_{-1}^{2}g\left(x\right)dx = -1$. Tính ${\int }_{-1}^2[x+2f(x) - 3g(x\left)\right]dx$

A. $I = \frac{5}{2}$

B. $I = \frac{7}{2}$

C. $I = \frac{17}{2}$

D. $I = \frac{11}{2}$

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\frac{1}{2x+3}$ là

Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right) =e^x+2x$ thỏa mãn F(0)=3/2. Tìm F(x)

Nguyên hàm F(x) của hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\sin 2\mathrm{x}.{\mathrm{e}}^{{\sin }^2\mathrm{x}}$ là:

Tích phân ${\int }_0^2\frac{dx}{x+3}$ bằng