Cho p và p+4 là số nguyên tố (với p > 3)
Hỏi p+100 là số nguyên tố hay hợp số?
Quảng cáo
2 câu trả lời 390
p>3 và p là số nguyên tố nên : p= 3k+1 hoặc p =3k+2 ( k Z)
+ TH1: p=3k+1 thì
p+4 =3k+1+4 =3k +5 =3(k+1) +2 ( thoả mãn p+4 là số nguyên tố)
Khi đó:
p+100= 3k+1+100= 3k+99+2=3(k+33)+2
--> p+100 là số nguyên tố
+ TH2: p=3k+2 thì
p+4 =3k+2+4 =3k +6 =3(k+2)
Mà 3(k+2) --> không thoả mãn p+4 là số nguyên tố --> loại
Vậy với p>3, p và p+4 là số nguyên tố thì p+100 là số nguyên tố
Vì p+4 là số nguyên tố nên p € {1;3;7;9;...}
vậy với p=1 => 100+1 là số nguyên tố các số khác cũng vậy
vậy với p=1 => 100+1 là số nguyên tố các số khác cũng vậy
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
14314 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
7707 -
7113
Gửi báo cáo thành công!
