phân tích đa thức thành nhân tử: a,(x^2+x-1)^2+4x^2+4x b,(x^2+y^2-17)^2-4(xy-4)^2
Quảng cáo
1 câu trả lời 406
\(\begin{array}{l}
a,{({x^2} + x - 1)^2} + 4{x^2} + 4x\\
= {x^4} + {x^2} + x + 2{{\rm{x}}^3} - 2{\rm{x}} - 2{{\rm{x}}^2} + 4{{\rm{x}}^2} + 4{\rm{x}}\\
= {x^4} + 2{{\rm{x}}^3} + 3{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}}\\
= x\left( {{x^3} + 2{{\rm{x}}^2} + 3{\rm{x}} + 3} \right)\\
b,{({x^2} + {y^2} - 17)^2} - 4{(xy - 4)^2}\\
= {\left( {{x^2} + {y^2} - 17} \right)^2} - {\left( {2{\rm{x}}y - 8} \right)^2}\\
= \left( {{x^2} + {y^2} - 17 - 2{\rm{x}}y + 8} \right)\left( {{x^2} + {y^2} - 17 + 2{\rm{x}}y - 8} \right)\\
= \left[ {{{\left( {x - y} \right)}^2} - 9} \right].\left[ {{{\left( {x + y} \right)}^2} - 25} \right]\\
= \left( {x - y - 3} \right)\left( {x - y + 3} \right)\left( {x + y - 5} \right)\left( {x + y + 5} \right)
\end{array}\)
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
10099 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
9316 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
8685 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6472 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
6117 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5061
