Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.

a) $3 x^{4} - 12 x^{2} + 9 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t,$ t ≥ 0.

(1) trở thành: $3 t^{2} - 12 t + 9 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 3; b = -12; c = 9

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm $t_{1} = 1 v à t_{2} = 3 .$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

$\begin{array}{l} + t = 3 \Rightarrow x^{2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3} \\ + t = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) $2 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , t ≥ 0.

(1) trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = 3^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ (2) có hai nghiệm

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$t_{1} = - 2 < 0$ nên loại.

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) $x^{4} + 5 x^{2} + 1 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t, t > 0 .$

(1) trở thành: $t^{2} + 5 t + 1 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 1; b = 5; c = 1

$\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.1.1 = 21 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

...Xem thêm

Answer 2

Cả ba phương trình trên đều là phương trình trùng phương.

a) $3 x^{4} - 12 x^{2} + 9 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t,$ t ≥ 0.

(1) trở thành: $3 t^{2} - 12 t + 9 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 3; b = -12; c = 9

⇒ a + b + c = 0

⇒ (2) có hai nghiệm $t_{1} = 1 v à t_{2} = 3 .$

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

$\begin{array}{l} + t = 3 \Rightarrow x^{2} = 3 \Rightarrow x = \pm \sqrt{3} \\ + t = 1 \Rightarrow x^{2} = 1 \Rightarrow x = \pm 1 \end{array}$

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b) $2 x^{4} + 3 x^{2} - 2 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , t ≥ 0.

(1) trở thành: $2 t^{2} + 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = 3^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ (2) có hai nghiệm

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$t_{1} = - 2 < 0$ nên loại.

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c) $x^{4} + 5 x^{2} + 1 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t, t > 0 .$

(1) trở thành: $t^{2} + 5 t + 1 = 0 (2)$

Giải (2):

Có a = 1; b = 5; c = 1

$\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.1.1 = 21 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 56 trang 63 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều < 0 nên không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

1 câu trả lời 245

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9