Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a)

$\begin{array}{l} {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 + 3 x - 23 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x + 2 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 5; c = 2 $\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.2.2 = 9 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b)

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - (x^{2} - 6 x + 9) = x^{3} - x^{2} - 2 x + 2 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} + 6 x - 9 - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 8 x - 11 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 8; c = -11 $\Rightarrow Δ ’ = 4^{2} - 2 . (- 11) = 38 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c)

$\begin{array}{l} {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 + 0, 5 x^{2} = x^{3} + 1, 5 x \\ \Leftrightarrow x^{3} + 1, 5 x - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 0, 5 x^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 2, 5 x^{2} - 1, 5 x + 1 = 0 \end{array}$

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

$\Rightarrow Δ = {(- 1, 5)}^{2} - 4.2, 5.1 = - 7, 75 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x (x - 7) - 6 = 3 x - 2 (x - 4) \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 = 3 x - 2 x + 8 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 - 3 x + 2 x - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 15 x - 14 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = -15; c = -14

$\Rightarrow Δ = {(- 15)}^{2} - 4.2 . (- 14) = 337 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 14 = (x - 2) (x + 3) \\ \Leftrightarrow 14 = x^{2} - 2 x + 3 x - 6 \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \end{array}$

Có a = 1; b = 1; c = -20

$\Rightarrow Δ = 1^{2} - 4.1 . (- 20) = 81 > 0$

Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

f) Điều kiện: x≠-1;x≠4

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8

$∆ = {(- 7)}^{2} - 4.1 . (- 8) = 81$

=> Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

...Xem thêm

Answer 2

a)

$\begin{array}{l} {(x - 3)}^{2} + {(x + 4)}^{2} = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 = 23 - 3 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 6 x + 9 + x^{2} + 8 x + 16 + 3 x - 23 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 5 x + 2 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 5; c = 2 $\Rightarrow Δ = 5^{2} - 4.2.2 = 9 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

b)

$\begin{array}{l} x^{3} + 2 x^{2} - {(x - 3)}^{2} = (x - 1) (x^{2} - 2) \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - (x^{2} - 6 x + 9) = x^{3} - x^{2} - 2 x + 2 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} + 6 x - 9 - x^{3} + x^{2} + 2 x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 8 x - 11 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = 8; c = -11 $\Rightarrow Δ ’ = 4^{2} - 2 . (- 11) = 38 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Vậy phương trình có tập nghiệm Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

c)

$\begin{array}{l} {(x - 1)}^{3} + 0, 5 x^{2} = x (x^{2} + 1, 5) \\ \Leftrightarrow x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1 + 0, 5 x^{2} = x^{3} + 1, 5 x \\ \Leftrightarrow x^{3} + 1, 5 x - x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1 - 0, 5 x^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow 2, 5 x^{2} - 1, 5 x + 1 = 0 \end{array}$

Có a = 2,5; b = -1,5; c = 1

$\Rightarrow Δ = {(- 1, 5)}^{2} - 4.2, 5.1 = - 7, 75 < 0$

Vậy phương trình vô nghiệm.

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 x (x - 7) - 6 = 3 x - 2 (x - 4) \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 = 3 x - 2 x + 8 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 14 x - 6 - 3 x + 2 x - 8 = 0 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} - 15 x - 14 = 0 \end{array}$

Có a = 2; b = -15; c = -14

$\Rightarrow Δ = {(- 15)}^{2} - 4.2 . (- 14) = 337 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 14 = (x - 2) (x + 3) \\ \Leftrightarrow 14 = x^{2} - 2 x + 3 x - 6 \\ \Leftrightarrow x^{2} + x - 20 = 0 \end{array}$

Có a = 1; b = 1; c = -20

$\Rightarrow Δ = 1^{2} - 4.1 . (- 20) = 81 > 0$

Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện xác định.

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {-5; 4}.

f) Điều kiện: x≠-1;x≠4

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Ta có: a= 1, b = -7, c = - 8

$∆ = {(- 7)}^{2} - 4.1 . (- 8) = 81$

=> Phương trình có hai nghiệm:

Giải bài 38 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Kết hợp với diều kiện, nghiệm của phương trình đã cho là x = 8

1 câu trả lời 448

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9