Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

a) $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} =$ t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $t^{2} - 5 t + 4 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm $t_{1} = 1; t_{2} = c / a = 4$

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ $x^{2} = 1$ ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ $x^{2} = 4$ ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b) $2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0; (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $2 t^{2} - 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = {(- 3)}^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có giá trị $t_{1} = 2$ thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ $x^{2} = 2$ ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c) $3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $3 t^{2} + 10 t + 3 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒ $Δ ’ = 5^{2} - 3.3 = 16 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

...Xem thêm

Answer 2

a) $x^{4} - 5 x^{2} + 4 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} =$ t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $t^{2} - 5 t + 4 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 1 ; b = -5 ; c = 4 ⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm $t_{1} = 1; t_{2} = c / a = 4$

Cả hai giá trị đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ $x^{2} = 1$ ⇒ x = 1 hoặc x = -1;

+ Với t = 4 ⇒ $x^{2} = 4$ ⇒ x = 2 hoặc x = -2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-2 ; -1 ; 1 ; 2}.

b) $2 x^{4} - 3 x^{2} - 2 = 0; (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $2 t^{2} - 3 t - 2 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 2 ; b = -3 ; c = -2

$\Rightarrow Δ = {(- 3)}^{2} - 4.2 . (- 2) = 25 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Chỉ có giá trị $t_{1} = 2$ thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 2 ⇒ $x^{2} = 2$ ⇒ x = √2 hoặc x = -√2;

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2 ; √2}.

c) $3 x^{4} + 10 x^{2} + 3 = 0 (1)$

Đặt $x^{2} = t$ , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : $3 t^{2} + 10 t + 3 = 0 (2)$

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒ $Δ ’ = 5^{2} - 3.3 = 16 > 0$

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Giải bài 34 trang 56 SGK Toán 9 Tập 2 | Giải toán lớp 9

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

1 câu trả lời 361

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 9