Giải các phương trình trùng phương:a)4x4+x2−5=0b)3x4+4x2+1=0

Giải các phương trình trùng phương: a) 4x4 + x2

Minh Đức

Đã trả lời bởi chuyên gia

đã hỏi trong Lớp 9 Toán học

· 16:59 21/07/2020

Chương 4: Hàm số y = ax2 (a ≠ 0) - Phương trình bậc hai một ẩn

Đã trả lời bởi chuyên gia

Giải các phương trình trùng phương:

$\begin{array}{l} a) 4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0 \\ b) 3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0 \end{array}$

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

5 năm trước

a) $4 x^{4} + x^{2} - 5 = 0$

Đặt $x^{2} = t$ (t ≥ 0). Phương trình trở thành:

$4 t^{2} + t - 5 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a + b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = 1; t_{2} = (- 5) / 4$

Do t ≥ 0 nên t = 1 thỏa mãn điều kiện

Với t = 1, ta có: $x^{2} = 1 \Leftrightarrow x = \pm 1$

Vậy phương trình có 2 nghiệm $x_{1} = 1; x_{2} = - 1$

b) $3 x^{4} + 4 x^{2} + 1 = 0$

Đặt $x^{2} = t (t \geq 0)$ . Phương trình trở thành:

$3 t^{2} + 4 t + 1 = 0$

Nhận thấy phương trình có dạng a - b + c = 0 nên phương trình có nghiệm

$t_{1} = - 1; t_{2} = (- 1) / 3$

Cả 2 nghiệm của phương trình đều không thỏa mãn điều kiện t ≥ 0

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

...Xem thêm

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?