Nghiệm của phương trình sinx - cosx=1 là:
Quảng cáo
1 câu trả lời 6082
\[\begin{array}{l}
\sin x - \sqrt 3 \cos x = 1\\
\Leftrightarrow \frac{1}{2}\sin x - \frac{{\sqrt 3 }}{2}\cos x = \frac{1}{2}\\
\Leftrightarrow \sin x.\cos \frac{\pi }{3} - \cos x.\sin \frac{\pi }{3} = \sin \frac{\pi }{6}\\
\Leftrightarrow \sin \left( {x - \frac{\pi }{3}} \right) = \sin \frac{\pi }{6}\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x - \frac{\pi }{3} = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x - \frac{\pi }{3} = \pi - \frac{\pi }{6} + k2\pi
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k2\pi \\
x = \frac{{7\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.\left( {k \in Z} \right)\\
Vay:S = \{ \frac{\pi }{2} + k2\pi ;\frac{{7\pi }}{6} + k2\pi \}
\end{array}\]
Quảng cáo