Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Hỏi đáp VietJack

=>đpcm

Answer 2

Trong Δ∆ABC ta có: E là trung điểm của cạnh AB

D là trung điểm của cạnh AC

Nên ED là đường trung bình của Δ∆ABC

⇒ ED // BC và ED = 1/2 BC

(tính chất đường trung bình của tam giác)

+) Tứ giác BCDE có ED // BC nên BCDE là hình thang.

Trong hình thang BCDE, ta có: BC // DE

M là trung điểm cạnh bên BE

N là trung điểm cạnh bên CD

Nên MN là đường trung hình hình thang BCDE ⇒ MN // DE

(tính chất đường trung bình hình thang)

Trong Δ∆BED, ta có: M là trung điểm BE

MI // DE

Suy ra: MI là đường trung bình của Δ∆BED

⇒ MI = $\frac{1}{2}$ DE = $\frac{1}{4}$ BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

Trong Δ∆CED ta có: N là trung điểm CD

NK // DE

Suy ra: NK là đường trung bình của Δ∆CED

⇒ NK = $\frac{1}{2}$ DE = $\frac{1}{4}$ BC (tính chất đường trung bình của tam giác)

IK = MN – (MI + NK) = $\frac{1}{3} B C - (\frac{1}{4} B C + \frac{1}{4} B C) = \frac{1}{4} B C$

⇒ MI = IK = KN = $\frac{1}{4}$ BC

Vậy MI = IK = KN

...Xem thêm

Answer 3