Nửa chu vi sân vườn hcn là : 330 : 2 = 165 ( m )

Vì 1/7 chiều dài bằng 1/4 chiều rộng nên chiều dài được chia làm 7 phần bằng nhau thì chiều rộng được chia làm 4 phần như thế.

 Ta có sơ đồ :

Chiều rộng : /---/---/---/---/

Chiều dài :  /---/---/---/---/---/---/---/

( Bạn tự bổ sung vào nhé ! )

Theo sơ đồ, tổng số phần bằng nhau là : 7 + 4 = 11 ( phần )

Chiều dài sân vườn hcn là :165 : 11 x 7 =  105 ( m )

Chiều rộng sân vườn hcn là : 165 - 105  = 60 ( m )

Diện tích sân vườn hcn là : 105 x 60 =6300 ( m vuông )

                                   Đáp số : 6300 m vuông.

Gọi D là chiều dài HCN
       R là chiều rộng HCN
       P là chu vi HCN
       S là diện tích HCN
Ta có:

P=(D+R)×2=330 (m)
=> D+R=165 => D=165-R
Lại có:

$\frac{1}{7}$D=$\frac{1}{4}$R
=> 4D=7R
=>4 (165-R)=7R
=> 660=11R
=> R=60 (m)
D=165-R=165-60=105 (m)
diện tích HCN:
S=D×R=105×60=6300 ($m^2$)

Vậy  diện tích sân vườn là 6300 $m^2$.