Jack cần cù
Hỏi từ APP VIETJACK
Cho n là số tự nhiên. Chứng minh rằng : n.(n+1).(n+2)chia hết cho 6
Quảng cáo
1 câu trả lời 3580
Gọi A là n[n+1][n+2]
Ta có: 6 = 2.3 và [2,3] = 1
Nên muốn chia hết cho 6 thì số đó phải chia hết cho 2 và 3
* Cm n[n+1][n+2] chia hết cho 2
+ nếu n chẵn thì n chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
+ nếu n lẻ thì [n+1] chia hết cho 2 => A chia hết cho 2
* Cm n[n+1][n+2] chia hết cho 3
Vì n[n+1][n+2] là tích của 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ chia hết cho 3
Vậy A chia hết cho 2 và 3
=> A⋮6
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 170023 -
78717
-
35452
-
32348
Gửi báo cáo thành công!



