tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Quảng cáo
1 câu trả lời 595
\[\begin{array}{l}
A = \sqrt {{x^2} + 6x + 9} + \sqrt {{x^2} - 2x + 1} \\
= \sqrt {{{\left( {x + 3} \right)}^2}} + \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \\
= |x + 3| + |x - 1|\\
= |x + 3| + |1 - x|\\
Do:|x + 3| + |1 - x| \ge |x + 3 + 1 - x| = |4| = 4\\
= > A \ge 4
\end{array}\]
dấu = xảy ra khi và chỉ khi \[\left\{ \begin{array}{l}
x + 3 \ge 0\\
1 - x \ge 0
\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 \le x \le 1\]
Vậy min A=4 đạt được khi \[ - 3 \le x \le 1\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
6078
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
5452 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
5049
Gửi báo cáo thành công!
