(Sinx + cosx)^2=1+cosx
Quảng cáo
1 câu trả lời 524
\[\begin{array}{l}
{(Sinx + cosx)^2} = 1 + cosx\\
\Leftrightarrow {\sin ^2}x + 2\sin x.\cos x + {\cos ^2}x = 1 + \cos x\\
\Leftrightarrow 1 + 2\sin x\cos x = 1 + \cos x\\
= > 2\sin x\cos x - \cos x = 0\\
\Leftrightarrow \cos x(2\sin x - 1) = 0\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\cos x = 0\\
2\sin x - 1 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
\sin x = \frac{1}{2}
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \frac{\pi }{2} + k\pi \\
x = \frac{\pi }{6} + k2\pi \\
x = \frac{{5\pi }}{6} + k2\pi
\end{array} \right.(k \in Z)\\
Vay:S = \{ \frac{\pi }{2} + k\pi ;\frac{\pi }{6} + k2\pi ;\frac{{5\pi }}{6} + k2\pi \}
\end{array}\]
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
47575 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
27576 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
20208 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
19322 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
18900 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
13018
