Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm thuộc đoàn thẳng AB sao cho AM=$\frac{1}{4}AB$. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.$\underset{MB}{\to }=-3\underset{MA}{\to } B.\underset{MA}{\to }=\frac{1}{3}\underset{MB}{\to } C.\underset{BM}{\to }=\frac{3}{4}\underset{BA}{\to } D.\underset{AM}{\to }=\frac{1}{4}\underset{AB}{\to }$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|.$

A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}.$

B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a.$

D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\sqrt{3}.$

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. $\overrightarrow{u} = \frac{3}{5}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

B. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{2}\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$

C. $\overrightarrow{u} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - 9\overrightarrow{b}$

D. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$ thì điều kiện cần và đủ là

A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B. M là trọng tâm tam giác ABC

C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

D. M thuộc trung trực của AB

Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vec tơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương.

b) Nếu a→, b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng.

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}.$

B. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BC}.$

C. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}.$

D. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

A. $\overrightarrow{AM} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{GA}$

B. $2\overrightarrow{GM} = \overrightarrow{GA}$

C. $\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG} = \overrightarrow{0}$

cho tam giác abc. điểm M thỏa mãn $\underset{\mathrm{MA}}{\to }$ + $\underset{\mathrm{MB}}{\to }+ \underset{CM}{\to }=\underset{0}{\to }$ THÌ  điểm M là

A] đỉnh của hình bình hành nhận ac và bc làm cạnh

b] đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận ab và ac làm cạnh

Em đã biết đáp án rồi nhưng vẫn chưa hiểu được tại sao lại chọn đáp án đó. Nhất là cái đoạn nhận ac và ab làm cạnh đấy ạ mong các anh chị khóa trên hay thầy cô giải thích cho em ạ

Cho hình vuông ABCD cạnh $a\sqrt{2}$. Tính $S=\left|2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right|$?

A. 2a

B. a

C. $a\sqrt{3}$

D. $a\sqrt{a}$