Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. $\overrightarrow{u} = \frac{3}{5}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

B. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{2}\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$

C. $\overrightarrow{u} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - 9\overrightarrow{b}$

D. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$

Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm thuộc đoàn thẳng AB sao cho AM=$\frac{1}{4}AB$. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.$\underset{MB}{\to }=-3\underset{MA}{\to } B.\underset{MA}{\to }=\frac{1}{3}\underset{MB}{\to } C.\underset{BM}{\to }=\frac{3}{4}\underset{BA}{\to } D.\underset{AM}{\to }=\frac{1}{4}\underset{AB}{\to }$

Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vec tơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương.

b) Nếu a→, b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng.

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|.$

A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}.$

B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a.$

D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\sqrt{3}.$

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}.$

B. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BC}.$

C. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}.$

D. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}.$

Cho tam giác ABC. Tìm điểm M sao cho

Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

A. $\overrightarrow{AM} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{GA}$

B. $2\overrightarrow{GM} = \overrightarrow{GA}$

C. $\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG} = \overrightarrow{0}$

Cho hình vuông ABCD cạnh $a\sqrt{2}$. Tính $S=\left|2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right|$?

A. 2a

B. a

C. $a\sqrt{3}$

D. $a\sqrt{a}$

cho tam giác abc. điểm M thỏa mãn $\underset{\mathrm{MA}}{\to }$ + $\underset{\mathrm{MB}}{\to }+ \underset{CM}{\to }=\underset{0}{\to }$ THÌ  điểm M là

A] đỉnh của hình bình hành nhận ac và bc làm cạnh

b] đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận ab và ac làm cạnh

Em đã biết đáp án rồi nhưng vẫn chưa hiểu được tại sao lại chọn đáp án đó. Nhất là cái đoạn nhận ac và ab làm cạnh đấy ạ mong các anh chị khóa trên hay thầy cô giải thích cho em ạ