Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương?

A. $\overrightarrow{u} = \frac{3}{5}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{5}\overrightarrow{b}$

B. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} - \frac{3}{2}\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = -\frac{1}{3}\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$

C. $\overrightarrow{u} = -\frac{2}{3}\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = 2\overrightarrow{a} - 9\overrightarrow{b}$

D. $\overrightarrow{u} = 2\overrightarrow{a} + 3\overrightarrow{b} và \overrightarrow{v} = \frac{1}{2}\overrightarrow{a} - 3\overrightarrow{b}$

Cho ba vectơ a→, b→, c→ đều khác vectơ . Các khẳng định sau đúng hay sai?

a) Nếu hai vec tơ a→, b→ cùng phương với c→ thì a→ và b→ cùng phương.

b) Nếu a→, b→ cùng ngược hướng với c→ thì a→ và b→ cùng hướng.

Cho đoạn thẳng AB. Gọi M là điểm thuộc đoàn thẳng AB sao cho AM=$\frac{1}{4}AB$. Khẳng định nào sau đây là sai:
A.$\underset{MB}{\to }=-3\underset{MA}{\to } B.\underset{MA}{\to }=\frac{1}{3}\underset{MB}{\to } C.\underset{BM}{\to }=\frac{3}{4}\underset{BA}{\to } D.\underset{AM}{\to }=\frac{1}{4}\underset{AB}{\to }$

Cho tam giác ABC đều cạnh a. Tính $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|.$

A. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=a\sqrt{3}.$

B. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=\frac{a\sqrt{3}}{2}.$

C. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a.$

D. $\left|\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}\right|=2a\sqrt{3}.$

Cho tam giác ABC. Điểm M thỏa mãn điều kiện $\overrightarrow{MA} - \overrightarrow{MB} + \overrightarrow{MC} = \overrightarrow{0}$ thì điều kiện cần và đủ là

A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành

B. M là trọng tâm tam giác ABC

C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành

D. M thuộc trung trực của AB

Cho hình bình hành ABCD có M là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{BC}.$

B. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{BC}.$

C. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}-\overrightarrow{BC}.$

D. $\overrightarrow{DM}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}+\overrightarrow{BC}.$

Điều kiện nào sau đây không là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC, với M là trung điểm của BC?

A. $\overrightarrow{AM} = -\frac{3}{2}\overrightarrow{GA}$

B. $2\overrightarrow{GM} = \overrightarrow{GA}$

C. $\overrightarrow{AG} + \overrightarrow{BG} + \overrightarrow{CG} = \overrightarrow{0}$

Cho hình vuông ABCD cạnh $a\sqrt{2}$. Tính $S=\left|2\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DB}\right|$?

A. 2a

B. a

C. $a\sqrt{3}$

D. $a\sqrt{a}$