Cho A là STN chỉ có 2 ước nguyên tố p và q. Gọi S là tổng tất cả các ước dương của A. Chứng minh rằng S< 2A
Quảng cáo
1 câu trả lời 339
4 năm trước
A chỉ có 2 ước nguyên tố là p và q nên
A= p.q
Không mất tổng quát giả sử p< q. Do p, q là số nguyên tố nên p>=2 và q>=3 hay A>= 2q và A>=3p
q<=A/2 và p<=A/3
Ta có các ước dương của A là 1; p; q; A
Khi đó S= 1+p+q+A<= 1+A/2+A/3+A= 1+5A/6
Vì A=p.q trong đó p, q là số nguyên tố nên A>=6 hay A/6>= 1
S<= A/6+5A/6=2A
Quảng cáo
Bạn muốn hỏi bài tập?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Điền vào chỗ trống trong bảng thanh toán sau:
Số thứ tự Loại hàng Số lượng (quyển) Giá đơn vị (đồng) Tổng số tiền (đồng) 1 Vở loại 1 35 2000 ... 2 Vở loại 2 42 1500 ... 3 Vở loại 3 38 1200 ... Cộng: ... 169906 -
78694
-
35414
-
32344
Gửi báo cáo thành công!



