Gọi công thức của muối của kim loại hóa trị 2 là AM2

 AM2 + 2AgNO3 → 2AgM↓ + A(NO3)2   (1)
Kết tủa thu được chỉ có thể là AgM
Khi cho 150 gam dd X tác dụng với Na2CO3 thì

AM2 + Na2CO3 → ACO3 + 2NaM  (2)
Kết tủa thu được là ACO3

ACO3 → AO + CO2  (3)
Khi cho CO2 vào dd KOH dư thì: CO2 + 2KOH → K2CO3 + H2O   (4)
Gọi số mol của AM2 trong 50 gam dd X là x mol (x > 0)
=> số mol của AM2 trong 150 gam dd X là 3x mol
Theo PT (2), (3) ta có : nCO2=nACO3=nAM2=3x nCO2=nACO3=nAM2=3x  (mol)
Ta có : mKOH = 11,6 gam

Theo PT (4): mKOH pứ = 2.nCO2.MKOH = 2.3x.56 = 336x  (gam)
=> mKOH dư = 11,6 - 336x (gam)
Khối lượng dd lúc sau là : mdd sau pứ = mCO2 + mdd KOH = 80 + 44.3x = 80 + 132x (g)
 C%dd KOH sau pứ = 3,8% => 11,6−336x80+132x.100%=3,8%11,6−336x80+132x.100%=3,8%
=> x = 0,025mol

Trường hợp lấy 50 gam dd X : mAgM = 9,4 gam, ta có : nAgM=2.nAM2=0,05 molnAgM=2.nAM2=0,05 mol
=> MAgM = 188 gam => M là Br
Trường hợp lấy 150 gam dd X: mACO3=6,3 gammACO3=6,3 gam và nACO3=nAM2=0,075 molnACO3=nAM2=0,075 mol
=> A = 24 => A là Mg

=> Công thức của muối là MgBr2

=> trong 50 gam dd X ban đầu chứa 0,025 mol MgBr2

=> C%=0,025.18450.100%=9,2%